圖. 個體移動軌跡和群體出行分布。a. 中國大陸上所有個體的移動軌跡（左側）的疊加形成的群體出行分布（右側）。b-d. 美國（大陸）、科特迪瓦、比利時這三個空間尺度差異極大的國家的群體出行分布。

在國家自然科學基金項目（項目編號：71621001，71631002，71671015）等資助下，北京交通大學高自友教授課題組在交通出行行為預測研究方面取得重要進展。最新研究成果以“universal model of individual and population mobility on diverse spatial scales”（多尺度個體群體出行預測的統(tǒng)一模型）為題，于2017年11月21日在線發(fā)表在nature communications《（自然通訊）》上。論文鏈接為：https://www.nature.com/articles/s41467-017-01892-8。北京交通大學交通系統(tǒng)科學與工程研究院閆小勇副教授為第一作者，高自友教授和王文旭教授為通訊作者。

量化和預測人的因素在各種復雜系統(tǒng)中的作用，是當代管理科學最關注的問題之一。預測人的出行和移動行為，對于城市規(guī)劃、交通管理、傳染病防控、輿情監(jiān)督和公共安全管理等很多領域也至關重要。基于傳統(tǒng)引力模型預測人群出行分布量已有相當長的歷史。近年來，隨著大規(guī)模、長時間的個體移動軌跡數據變得越來越多，基于大數據的出行行為研究領域已取得一批新的研究成果，但仍存在兩方面問題：第一，新型預測模型不具備普適的空間范圍。一些模型適用于預測城市間的長距離出行量，而另一些模型適用于城市內出行分布預測，但仍缺少能夠同時準確預測城市內、城市群、城市間等不同的空間尺度下群體出行分布的一般方法。第二，目前所有的出行分布預測方法都只能描述群體的出行分布模式，但無法再現個體移動軌跡的時空統(tǒng)計特征；個體移動軌跡模型只能描述個體的連續(xù)出行行為，但無法刻畫個體行為對群體行為模式的貢獻。因此，建立適用于不同空間尺度、能夠同時預測個體和群體宏微觀出行特征的統(tǒng)一模型有重要的理論和實際價值。

針對這一問題，高自友教授課題組突破了前人研究的限制，提出了基于地點吸引力的個體微觀移動模型。其中，地點吸引力由兩個因素決定：個體記憶效應和人口導致的競爭效應。一方面，個體訪問某一地點之后留下的良好印象，會增加個體今后訪問該地點的概率。課題組采用齊普夫律自然地刻畫記憶效應對地點吸引力的影響以及老化效應的影響。另一方面，某一地點的吸引力受到當地和附近人口分布的影響。人口越多將會造成擁擠和對于有限資源的競爭，進而降低當地的吸引力。模型同時考慮記憶效應和人口競爭對地點吸引力的影響，并給出了地點吸引力決定的個體轉移概率。模型中唯一的參數調控記憶效應的強度，并且只基于人口空間分布的靜態(tài)數據，預測不同尺度下個體和群體的宏微觀出行模式的典型特征。模型重現了中國、美國、比利時和科特迪瓦的不同尺度實際數據（見圖）中發(fā)現的四種冪律特征，包括訪問地點數量隨時間變化、返回時間分布、訪問地點頻率分布這三種個體移動模式的冪律特征以及出行次數分布這一群體移動模式的冪律特征。此外，模型也重現了個體移動軌跡中的模體分布規(guī)律和宏觀出行距離的指數分布規(guī)律等。模型預測結果與實證數據統(tǒng)計結果幾乎重合。課題組進一步通過理論分析給出了模型的解析，并基于理論結果揭示了地點分布的空間分形特征對各種出行分布的影響。

課題組提出的基于人口分布預測多空間尺度下個體和群體宏微觀出行行為預測模型，為預測城市群交通擁塞瓶頸、疾病傳播過程的預警、公共設施建設資源配置優(yōu)化、避免大規(guī)模人群聚集導致的公共安全等問題提供了重要的科學依據，為宏觀管理提供必要的微觀技術支持。