(4)

　　逆變器的開關(guān)矢量為(5)VSV=C3/2VSS
　　而參考電壓矢量為
6)VRV=C3/2VRS
圖2為一個(gè)四電平逆變器空間電壓矢量圖的例子,其它電平數(shù)目的空間電壓矢量圖與其類似,只隨著電平數(shù)目的增多將更為復(fù)雜。在圖中每個(gè)開關(guān)矢量處所標(biāo)示的是與其對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。SVM的基本原理就是在一個(gè)控制周期內(nèi),選擇與參考電壓矢量最為接近的三個(gè)開關(guān)矢量（也就是參考電壓矢量所在小三角形頂點(diǎn)處的三個(gè)開關(guān)矢量）,并控制它們的作用時(shí)間,使一個(gè)控制周期內(nèi),各開關(guān)矢量的作用效果在平均伏秒意義上與參考電壓矢量相 等[8],即
(7)　　其中TS為采樣（控制）周期,T1,T2,T3分別為三個(gè)開關(guān)矢量的作用時(shí)間,并且TS= T1+T2+T3。
在電平數(shù)目增多時(shí),開關(guān)矢量與開關(guān)狀態(tài)的數(shù)目都急劇增加,這給多電平SVM算法的設(shè)計(jì)帶來了很大的困難。下面將對(duì)此進(jìn)行研究,提出參考電壓分解的方法來簡(jiǎn)單快速地確定開關(guān)矢量并計(jì)算其作用時(shí)間,提出零序電壓等效的方法解決開關(guān)狀態(tài)選擇的問題,并由此建立起系統(tǒng)的基于參考電壓分解及零序電壓等效的多電平SVM算法。

2.2 參考電壓矢量分解
　　首先在三相a,b,c坐標(biāo)系下對(duì)式(2)所示的三相參考電壓進(jìn)行研究,某相參考電壓在某一時(shí)刻的采樣如圖3所示,其采樣值位于整數(shù)n與n+1之間,其中,0≤n<N-2這樣參考電壓可以表示成為
vrx = n+vrx(twl)
其中n=INT(vrx), vrx(twl) = vrx - n
基于這個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí),可以將三相參考電壓分解成兩部分之和,
VRS = VRS(OFST) + VRS(TWL) (8)
有如下兩個(gè)定義
1）參考電壓的偏移分量VRS(OFST)及其計(jì)算方法為9)

2）參考電壓二電平分量VRS(TWL)及其計(jì)算方法為(10)

　　在三相a,b,c坐標(biāo)系下,參考電壓的偏移分量與二電平分量的意義并不十分明確,但如果將它們轉(zhuǎn)換到二相α/β坐標(biāo)系中,并以空間電壓矢量的形式表示,將得到比較清晰的意義。采用Park轉(zhuǎn)換矩陣將偏移分量與二電平分量都轉(zhuǎn)化到α/β坐標(biāo)系,可以得到如下電壓矢量
1）參考電壓偏移矢量(11)VRV(OFST)=C3/2VRS(OFST)
2）參考電壓二電平矢量為
(12)其中 可以看出它們的意義正是將參考電壓矢量分解成為兩部分的和,即VRV=VRV(OFST)+VRV(TWL)

　　圖4為對(duì)圖2中所示的參考電壓矢量進(jìn)行分解后的示意圖。參考電壓矢量被分解成為了兩個(gè)矢量的和,并且這個(gè)分解具有十分明確的意義。首先分解過程決定了矢量VRV(TWL)一定處于一個(gè)以VRV(OFST)為中心的六邊形中,這個(gè)六邊形類似于傳統(tǒng)二電平逆變器的空間矢量圖,所以將VRV(TWL)定義為參考電壓二電平矢量。同時(shí)這個(gè)六邊形的中心位置相對(duì)于原點(diǎn)偏移了VRV(OFST),所以將VRV(OFST)定義為參考電壓的偏移矢量。
既然參考電壓矢量可以分解成偏移矢量和二電平矢量?jī)刹糠?對(duì)參考電壓矢量的等效合成也可以分成兩部分來分別研究。顯然偏移矢量所對(duì)應(yīng)的正是逆變器的一個(gè)開關(guān)矢量,可以直接得到。對(duì)于二電平矢量,由于它在空間矢量圖中位于一個(gè)小六邊形區(qū)域之內(nèi),所以可以將其看作是一個(gè)二電平逆變器的參考電壓矢量,并可以用二電平SVM的算法研究。如圖5所示,可以將這個(gè)六邊形單獨(dú)表示,這正是一個(gè)二電平逆變器的空間電壓矢量圖。這樣只需要采用二電平SVM的方法來選擇二電平開關(guān)矢量并計(jì)算其作用時(shí)間,來合成參考電壓二電平矢量即可,這將使SVM算法十分簡(jiǎn)單,計(jì)算時(shí)間也大為減小,并且更容易理解。