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CNC硬件組成與原理(2)

CNC硬件組成與原理(2)

作者:佚名來源:不詳錄入:Admin 更新時間：2008-7-26 20:46:03 點擊數(shù)：5

【字體：

】

1.2.3  插補原理

    如前所述，插補是在組成軌跡的直線段或曲線段的起點和終點之間，按一定的算法進行數(shù)據(jù)點的密化工作，以確定一些中間點。將它應用于數(shù)控加工中就是：CNC裝置根據(jù)程序中給定的線段方式和端點信息進行相應的數(shù)學計算，以插補運算出的中間密化點為趨近目標，不斷地向各個坐標軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進給脈沖或數(shù)據(jù)，使被控機械部件按趨近指定的路線移動，從而最大限度地保證加工軌跡與理想軌跡相一致。插補運算可有硬件插補(插補器)和軟件插補兩種實現(xiàn)方式。而按插補計算方法又可細分為逐點比較法、數(shù)字積分法、時間分割法和樣條插補法等多種。下面僅以逐點比較法為例簡單介紹一下插補運算的原理。逐點比較法是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點的瞬時坐標與相應給定的圖形上的點相比較，判別一下偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點已在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差，這樣就能得到一個接近給定圖形的軌跡，其最大偏差不超過一個脈沖當量(一個進給脈沖驅(qū)動下工作臺所走過的距離)。

    如圖1-7所示的直線OA，取起點O為坐標原點，終點為A(Xe，Ye)。已知M(Xm，Ym)點為動態(tài)加工點，若m點正好在OA直線上，則有：

XeYm − XmYe = 0

可取Fm = XeYm − XmYe 作為直線插補的偏差判別式。

若Fm = 0，表明m點正好在直線上；

若Fm ＞0，表明m點在直線的上方；

   若Fm ＜0，表明m點在直線下方。

   對于第一象限的直線，從起點(原點)出發(fā)，當Fm≥0時，應沿+X方向走一步；當Fm＜0時，則應沿+Y方向走一步；當兩個方向所走的步數(shù)和終點坐標(Xe, Ye)值相等時，發(fā)出終點到達信號，停止插補。

    由于Fm的計算式中同時有乘法和減法，計算處理較為復雜，因此實際應用中常采用迭代法或遞推法進一步推算。

    若某處有Fm ≥0，應沿+X方向走一步到達新點m+1(Xm+1, Ym)，則新偏差為：

Fm+1 = XeYm − Xm+1Ye = XeYm − (Xm+1)Ye = Fm − Ye

    若某處有Fm ＜0，應沿+Y方向走一步到達新點m+1(Xm, Ym+1)，則新偏差為：

Fm+1 = XeYm+1 − XmYe = Xe(Ym +1) − XmYe= Fm + Xe

    這樣偏差計算式中只需要進行加、減運算，只要將前一點的偏差值與已知的終點坐標值相加或相減，即可求得新的偏差值。

    可用四個節(jié)拍來說明逐點比較法插補運算的過程，如圖1-7所示。

    對于其他三個象限的直線插補運算，可用相同的原理獲得。

    圓弧的偏差判別式為Fm = Xm2 + Ym2 −R2。

   逐點比較法能實現(xiàn)直線、圓弧和非圓二次曲線的插補，插補精度較高，在我國和日本數(shù)控機床中多用逐點比較法；在歐美則多用數(shù)字積分法；而對于閉環(huán)控制的機床中，則多采用時間分割法�，F(xiàn)代大部分數(shù)控機床都具有直線和圓弧插補功能。也就是說，現(xiàn)代數(shù)控機床大都能加工由直線和圓弧所組成的任意軌跡圖形。當需要加工非圓二次曲線軌跡時，大都是在編程計算時先采用擬合逼近方法將曲線轉(zhuǎn)化為直線或圓弧后再進行加工的。

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