式中，a是調(diào)節(jié)曲線特性的常數(shù)，?駐y是函數(shù)輸入變量。采用臨近兩點(diǎn)y（n+1）和y（n）進(jìn)行插值的公式如下：
   

式中，K=h（Δy）。
    為了避免非線性插值系數(shù)給電路設(shè)計(jì)帶來(lái)的復(fù)雜性，將內(nèi)插系數(shù)存儲(chǔ)于查找表中，根據(jù)內(nèi)插點(diǎn)與臨近點(diǎn)的相對(duì)位置找到對(duì)應(yīng)系數(shù)。
    分辨率轉(zhuǎn)換部分的框圖如圖3所示。

                        
    在插值時(shí)，首先將第一行數(shù)據(jù)輸入FIFO2，第二行輸入FIFO3，兩個(gè)FIFO交替將數(shù)據(jù)輸入垂直插值器，垂直插值器按行輸出垂直插值后形成的行數(shù)據(jù)，輸入到水平插值器。FIFO共輸入3行后，F(xiàn)IFO停止向垂直插值器一個(gè)節(jié)拍，垂直插值器將輸出4行像素?cái)?shù)據(jù)；水平插值器每讀取3個(gè)像素?cái)?shù)據(jù)時(shí)停止一個(gè)節(jié)拍，從而根據(jù)不同插值系數(shù)和臨近點(diǎn)數(shù)據(jù)插出4個(gè)值，從而完成3：4的放大。在輸出放大后的行數(shù)據(jù)時(shí)，在行的左端和右端各添加32個(gè)零點(diǎn)，這樣就完成了分辨率的轉(zhuǎn)換。
2.6.2 幀頻的轉(zhuǎn)換
    PAL制式每秒奇偶共50場(chǎng)，經(jīng)過雙端口RAM的存儲(chǔ)后整理為每秒25幀，要轉(zhuǎn)換為能夠滿足每秒60幀要求的視頻信號(hào)，最簡(jiǎn)單的辦法就是復(fù)制幀。在本設(shè)計(jì)中，上一小節(jié)中轉(zhuǎn)換分辨率后的數(shù)據(jù)傳遞給色空間轉(zhuǎn)換模塊的同時(shí)，存入一個(gè)存儲(chǔ)器中，在下一幀數(shù)據(jù)處理完成前，將存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)再次傳輸指定的次數(shù)，從而完成幀頻的轉(zhuǎn)換。幀頻比為5：12，所以每5幀做一次頻率放大，第一幀、第三幀傳輸3次，其余各幀傳輸2次。
2.7 色空間轉(zhuǎn)換模塊
    該模塊接收到的信號(hào)是YUV（4：2：2）格式的信號(hào)，是16位數(shù)據(jù)線，而要將它轉(zhuǎn)換成的RGB信號(hào)是24根數(shù)據(jù)線，就需要先將每個(gè)像素點(diǎn)上丟失的色差信號(hào)補(bǔ)回來(lái)，即16根數(shù)據(jù)線加寬到24根。格式轉(zhuǎn)換過程如圖4所示。

                        
    接下來(lái)要完成的是由YUV到RGB的色空間轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下^[6]：
     

    由此可得式(4)：
    　　

    在計(jì)算時(shí)必須把它們都轉(zhuǎn)換成整數(shù)，所以在程序中利用位移寄存器，讓它們左移11位，計(jì)算后即可得到RGB數(shù)據(jù)。
    采用FPGA技術(shù)設(shè)計(jì)的VGA圖像控制器，大大減少了電路板的尺寸，充分應(yīng)用了FPGA快速并行處理數(shù)據(jù)的特性（這是其他控制器所不可比擬的），在產(chǎn)生同步信號(hào)的同時(shí)送出像素?cái)?shù)據(jù)，同時(shí)增加了系統(tǒng)的可靠性和設(shè)計(jì)靈活性。解決了嵌入式系統(tǒng)實(shí)時(shí)圖像顯示的問題，節(jié)約了成本，擴(kuò)展了應(yīng)用范圍。
參考文獻(xiàn)
[1] 李國(guó)剛，余俊，凌朝東.基于FPGA的VGA圖形控制器的實(shí)現(xiàn)方法.信息技術(shù)，2006，(7).
[2] 方湘艷，韓威.基于FPGA技術(shù)的異步雙端口RAM設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).中國(guó)集成電路，2005，(1).
[3] 吳蓬勃，張啟民，王朝陽(yáng)，等.基于FPGA的VGA圖像控制器設(shè)計(jì).東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，(8).
[4] 潘松，黃繼業(yè).EDA技術(shù)與VHDL.北京：清華大學(xué)出版社，2005.
[5] LEE J.Design of a scan format converter using the bisigmoidal interpolation[J].IEEE Trans Consumer Ilectronics，1998，44(3)：1115-1120.
[6] Xilinx Inc.Colour space conversion.XAPP637[Z]，2002.