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一種2FSK解調(diào)算法的DSP實(shí)現(xiàn)

一種2FSK解調(diào)算法的DSP實(shí)現(xiàn)

作者:佚名來源:不詳錄入:jdzj868 更新時(shí)間：2009-6-5 9:15:46 點(diǎn)擊數(shù)：2

【字體：

】

摘　要：詳細(xì)地介紹了一種2FSK非相干解調(diào)算法，算法涉及到接收信號(hào)的相位延遲，因?yàn)樵谟肈SP實(shí)現(xiàn)時(shí)，與相位延遲對(duì)應(yīng)的時(shí)間延時(shí)不可能恰是采樣周期的整數(shù)倍，所以算法借助一個(gè)單零點(diǎn)的FIR濾波器來解決非整數(shù)延時(shí)問題。文章重點(diǎn)推導(dǎo)了單零點(diǎn)FIR濾波器系數(shù)的求解公式，并給出了用DSP軟件實(shí)現(xiàn)的算法流程圖。
 關(guān)鍵詞：2FSK解調(diào)；數(shù)字信號(hào)處理（DSP）；數(shù)字濾波；群延時(shí)

　　頻移鍵控FSK（Frequency ShiftKey）調(diào)制是用數(shù)字基帶信號(hào)來控制高頻載波頻率的變化，調(diào)制后的載波信號(hào)頻率代表了要傳送的數(shù)字信號(hào)。二進(jìn)制FSK（2FSK）是用2個(gè)高頻載波f₁和f₂來表示2個(gè)數(shù)字信號(hào)“1”或“0”，其信號(hào)的典型波形如圖1所示。

　　由于FSK系統(tǒng)受幅度非線性的影響小，且很容易用軟件來實(shí)現(xiàn)，所以FSK在中低速數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中得到了廣泛地應(yīng)用。
　　FSK解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)，雖然相干解調(diào)抗干擾性能好，但他要求設(shè)置與發(fā)送設(shè)備中的高頻載波同頻同相的本地參考載波，使設(shè)備復(fù)雜，因此一般數(shù)字調(diào)頻系統(tǒng)都采用非相干解調(diào)。常用的非相干解調(diào)算法有過零檢測(cè)法和包絡(luò)檢測(cè)法。過零檢測(cè)法的基本原理是根據(jù)頻移鍵控過零率的大小來檢測(cè)已調(diào)信號(hào)中頻率的變化。輸入已調(diào)信號(hào)經(jīng)過限幅、微分、整流后形成與頻率變化相應(yīng)的脈沖序列，由此形成一定寬度的矩形波，然后經(jīng) 過低通濾波濾除高次諧波后再進(jìn)行抽樣判決，即可得到原始的調(diào)制信號(hào)。過零檢測(cè)法多用硬件電路實(shí)現(xiàn)。包絡(luò)檢測(cè)法的原理如圖2所示，輸入信號(hào)先經(jīng)過一對(duì)窄帶的帶通濾波器濾波，得到代表數(shù)字信號(hào)的高頻載波f₁和f₂，經(jīng)過包絡(luò)檢波器后分別取出他們的包絡(luò)，最后將2路輸出同時(shí)送到抽樣判決器進(jìn)行比較，從而判決出基帶數(shù)字信號(hào)。

　　下面介紹一種新的可用DSP軟件實(shí)現(xiàn)的FSK非相干解調(diào)算法，他不需要經(jīng)過2路窄帶帶通濾波。

1　正交自延時(shí)FSK解調(diào)算法
　　算法的基本思想是已調(diào)信號(hào)和他的pi／2的延時(shí)信號(hào)相乘，然后經(jīng)過低通濾波，根據(jù)濾波結(jié)果的符號(hào)判斷發(fā)送信號(hào)的值，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)。
算法原理圖如圖3所示。

　　設(shè)已調(diào)FSK信號(hào)表達(dá)式為：

其中：ω_c為載波角頻率；δ_ω為其頻偏（設(shè)δ_ω＞0）；φ為初始相位；ω_c＋δ_ω表示發(fā)送信號(hào)0；ω_c－δ_ω表示發(fā)送信號(hào)1。
　　R（t）的τ延時(shí)信號(hào)為：

    求原信號(hào)R（t）與其自延時(shí)信號(hào)R（t－τ）的乘積：

　�。�3）這里系數(shù)2只是為了抵消乘法結(jié)果的系數(shù)。
　　設(shè)ω_c·τ＝π／2，則式（3）經(jīng)過低通濾波后為：
　
    這樣根據(jù)濾波結(jié)果的符號(hào)就可判斷發(fā)送信號(hào)的值：負(fù)號(hào)表示發(fā)送信號(hào)0，正號(hào)表示發(fā)送信號(hào)1。
　　由ω_cτ＝π／2，得τ＝π／（2ω_c）＝1／（4f_c）（f_c為載頻），如果在模擬系統(tǒng)中，這個(gè)τ比較容易實(shí)現(xiàn)，但是在數(shù)字系統(tǒng)中，信號(hào)一般先以一定的采樣率進(jìn)行數(shù)字化，然后才進(jìn)行解調(diào)等處理。顯然數(shù)字信號(hào)的τ延時(shí)不可能恰是采樣周期的整數(shù)倍，對(duì)于信號(hào)的整數(shù)倍延遲比較容易實(shí)現(xiàn)，比如在各種單片處理器系列中，可使用數(shù)據(jù)移動(dòng)指令來實(shí)現(xiàn)，而對(duì)于小數(shù)倍延時(shí)，可用一個(gè)單零點(diǎn)的FIR濾波器來實(shí)現(xiàn)。

2　π／2相位延遲的實(shí)現(xiàn)
　　我們不僅要用單零點(diǎn)FIR濾波器來實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)延時(shí)，而且利用FIR濾波器群延時(shí)的概念，使得這個(gè)分?jǐn)?shù)延時(shí)對(duì)應(yīng)的就是總的相位延遲。
　　單零點(diǎn)FIR濾波器的差分方程為：

其中：　　
　　設(shè)計(jì)該濾波器的目的就是給接收信號(hào)引進(jìn)精確的群延時(shí)τ，這時(shí)分?jǐn)?shù)倍延時(shí)α代表的是總的相位延遲π／2，τ定義為：

　　將式（13）帶入式（14），得：

其中：歸一化角頻率ω＝2πf，f＝f_c／f_s，f_c和f_s分別是載波和采樣頻率。
　　在用DSP軟件實(shí)現(xiàn)FSK信號(hào)的解調(diào)處理時(shí)，設(shè)INPUT，DELYT是連續(xù)存儲(chǔ)器位置變量，且令：
　　
則有：
　　解調(diào)變量說明：
　　設(shè)FSK信號(hào)的采樣率為9 600 Hz，波特率為300 Hz，則每個(gè)波特率周期內(nèi)的樣點(diǎn)數(shù)為32。
　　LPFOUT　低通濾波輸出；
　　DZONE　包絡(luò)檢波器的判決門限；
　　SAPDAT　當(dāng)前波特率周期內(nèi)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)估計(jì)；

BAUDCT　當(dāng)前波特率周期內(nèi)采樣點(diǎn)的計(jì)數(shù)；
　　BFDAT　前一個(gè)波特率周期（碼元）的數(shù)據(jù)估計(jì)；
　　STWD　DSP送入MCU的狀態(tài)字；
　　TRANCNT　設(shè)定的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變發(fā)生的條件；
　　CNTR　當(dāng)SAPDAT與BFDAT不同時(shí)，CNTR加1。若在BAUDCT達(dá)到32之前，CNTR已經(jīng)達(dá)到了TRANCNT，就認(rèn)為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變發(fā)生了，對(duì)BFDAT取反。
　　解調(diào)算法流程如圖4所示。

3　結(jié)　語
　　本文給出的FSK解調(diào)算法結(jié)
構(gòu)簡(jiǎn)單，用DSP軟件實(shí)現(xiàn)容易。應(yīng)用該算法前，通常數(shù)字化后的FSK信號(hào)先要通過一個(gè)中心頻率為載頻的FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行窄帶濾波，然后才進(jìn)行信號(hào)的解調(diào)接收處理。算法中的低通濾波器可以采用IIR濾波器，其階數(shù)比較低，對(duì)DSP來講，運(yùn)算量不大。用DSP軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波和FSK解調(diào)，可以簡(jiǎn)化數(shù)字系統(tǒng)的硬件電路，提高系統(tǒng)的可靠性和靈活性。

　　參考文獻(xiàn)
［1］王秉鈞，孫學(xué)軍，王少勇，等．現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理［M］．天津：天津大學(xué)出版社，1999．
［2］Teaching DSP　through the practical　case study of an FSK　Modem．
［3］Implemention ofan FSK Modem using the TMS320C17．
［4］FSKmodulation and demodulation with the MSP430 microcontroller．
［5］吳鎮(zhèn)楊．?dāng)?shù)字信號(hào)處理的原理與實(shí)現(xiàn)［M］．南京：東南大學(xué)出版社，2001．

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