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AR模型功率譜估計(jì)在抗干擾中的DSP實(shí)現(xiàn)

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摘　要：本文在AR模型（自回歸模型）功率譜估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)其在抗干擾領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，提出了自適應(yīng)濾除干擾信號(hào)的方案，并對(duì)該方案進(jìn)行了DSP實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在自適應(yīng)去除多個(gè)干擾信號(hào)方面是行之有效的。
　　關(guān)鍵詞：功率譜估計(jì)；自回歸模型；抗干擾；數(shù)字信號(hào)處理器 一、引言
　　參數(shù)模型功率譜估計(jì)方法較經(jīng)典功率譜估計(jì)方法無(wú)論是在方差性能還是在分辨率方面都有明顯的優(yōu)勢(shì)，因而成為現(xiàn)代譜估計(jì)技術(shù)的主要內(nèi)容，被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。由于工程中所遇到的功率譜一般是介于平譜和線譜之間（ARMA譜），即有峰點(diǎn)也有谷點(diǎn)的譜，但ARMA譜處理較為復(fù)雜，且在抗干擾處理方面，較為關(guān)心的是功率譜的峰點(diǎn)，所以一般采用AR模型（全極點(diǎn)模型）來(lái)建立信號(hào)的功率譜模型，并且AR模型具有處理簡(jiǎn)單、所得到的頻譜平滑、分辨率高和功率譜匹配等優(yōu)點(diǎn)，因此在抗干擾領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 二、關(guān)鍵技術(shù)
1.AR模型功率譜估計(jì)

 　　如圖1所示, x(n)是由一個(gè)輸入序列u(n)激勵(lì)一個(gè)因果的線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)H(n)的輸出。不論x(n)是確定信號(hào)還是隨機(jī)信號(hào)，只要x(n)可以用一個(gè)有理函數(shù)來(lái)表示，對(duì)圖1的線性系統(tǒng)，u(n)和x(n)之間可以用線性差分方程來(lái)描述輸入與輸出關(guān)系^［²^］：
　　

　　式(1)兩邊分別取Z變換，并假定b₀=1，可得
　　

　　假定u(n)是一個(gè)方差為σ²的白噪聲序列，由隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的理論可知，輸出序列x(n)的功率譜為
　　

這個(gè)模型稱為自回歸模型，簡(jiǎn)稱AR模型。
2.白化濾波
　　既然AR模型在得知某個(gè)序列的自相關(guān)函數(shù)后可準(zhǔn)確地構(gòu)建由白噪聲激勵(lì)的系統(tǒng)模型（可采用Levinson-Durbin遞推算法和Burg算法），那么在抗干擾處理中，所關(guān)心的是如何將干擾去除，因此可將干擾信號(hào)作為已知信號(hào)，即x(n)，利用AR模型構(gòu)建干擾信號(hào)的白噪聲激勵(lì)模型H(n)，再將AR模型算法反應(yīng)用，也即在構(gòu)建系統(tǒng)模型時(shí)，應(yīng)用AR模型，在去除干擾時(shí)，逆運(yùn)用AR模型，從而將干擾信號(hào)處理為白噪聲，以減少干擾信號(hào)對(duì)有用信號(hào)的影響。上述過(guò)程也稱白化濾波。這也是本方案的關(guān)鍵所在，因此如何對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行建模是至關(guān)重要的。具體分析如下： 　　設(shè)接收信號(hào)為

　　式(6)中，s(n)為有用信號(hào)，r(n)為干擾信號(hào)，且s(n)、r(n)頻譜不重疊。由上述AR模型理論可知，任何一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)序列可以用AR模型表示，則干擾信號(hào)可以表示為
　　

　　式(7)中，w(n)為一白噪聲序列。再由式（7）可知，相對(duì)干擾的AR模型頻率響應(yīng)函數(shù)為
　　

　　現(xiàn)考慮干擾信號(hào)是在一定時(shí)間內(nèi)頻率位置不變的隨機(jī)信號(hào)，并對(duì)有用信號(hào)是有一定時(shí)差（符合實(shí)際情況）。當(dāng)利用式(8)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行建模，得到干擾信號(hào)模型參數(shù)后，便可利用AR模型的逆運(yùn)算，把其看成一個(gè)白化濾波過(guò)程來(lái)處理,可得：
　　

式(12)中，w(k)為截短白噪聲序列w(n)的離散傅里葉變換，s(n)與r(n)頻譜不重疊，S^′(k)與S(k)頻率特性基本相同。  三、方案組成及工作原理
　　以上述關(guān)鍵技術(shù)為核心，本文提出了如圖2所示的數(shù)字化抗干擾平臺(tái)。

　　圖2中的輸入信號(hào)為模擬信號(hào)（考慮調(diào)制信號(hào)為話音），該信號(hào)首先經(jīng)過(guò)寬帶AD變換，采樣速率需滿足奈奎斯特采樣速率的要求［1］。輸入信號(hào)的頻率一般比較高，直接送到DSP中處理，由于數(shù)據(jù)量比較大，DSP無(wú)法實(shí)時(shí)處理，因此方案采用了數(shù)字下變頻器將輸入信號(hào)的頻譜向下搬移至一個(gè)合適的中頻，以減輕對(duì) DSP處理速度的壓力。而DSP則對(duì)變頻后的數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行AR模型譜分析、數(shù)字濾波等處理后，將濾除干擾后的有用信號(hào)進(jìn)行數(shù)字解調(diào)，再將其輸出至DA 變換器，輸出音頻信號(hào)。
　　本文提出的以AR模型為核心的DSP處理流程如圖3所示。當(dāng)接收機(jī)處于等待接收狀態(tài)并出現(xiàn)新的干擾時(shí)（考慮有用信號(hào)與干擾信號(hào)有一定的時(shí)差，這種條件往往是被滿足的），干擾信號(hào)首先被DSP算法自動(dòng)學(xué)習(xí)，并建立干擾信號(hào)的AR譜估計(jì)模型，并以此模型為基礎(chǔ)建立濾除干擾信號(hào)的數(shù)字帶阻濾波器，再對(duì)接收信號(hào)（有用信號(hào)與干擾信號(hào)的混合信號(hào)）進(jìn)行FFT變換得到其瞬時(shí)譜，用已設(shè)計(jì)好的數(shù)字帶阻濾波器對(duì)其進(jìn)行數(shù)字濾波，濾除干擾信號(hào)，保留有用信號(hào)。這時(shí)，雖然干擾已被減弱，但考慮到AR模型逆運(yùn)算不會(huì)徹底對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行去除（尤其是當(dāng)干擾信號(hào)比較大時(shí)，濾除后的信號(hào)旁瓣仍然比較大），于是采用通過(guò)對(duì)有用信號(hào)瞬時(shí)譜的搜索獲得最大值，得到有用信號(hào)的載頻，并以此載頻為中心建立數(shù)字帶通濾波器，進(jìn)一步濾除有用信號(hào)的帶外干擾。最后再對(duì)濾除干擾后的有用信號(hào)進(jìn)行自動(dòng)增益控制，然后進(jìn)行數(shù)字解調(diào)。

 四、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)
　　對(duì)上述數(shù)字化抗干擾平臺(tái)進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，DSP采用TMS320VC33［3］，數(shù)字下變頻器采用Harris 公司的HSP50214，話音信號(hào)以2 048點(diǎn)進(jìn)行分幀處理，AR模型采用Levinson-Durbin遞推算法（a的階次為120階）。為了保證解調(diào)后話音信號(hào)的連續(xù)性，采用了重疊相加的方法。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4~8所示（DSP的CCS結(jié)果圖）。從圖中可以明顯看出，當(dāng)干擾信號(hào)比有用信號(hào)電平高20 dB時(shí)，方案有效地去除了多個(gè)干擾信號(hào)對(duì)有用信號(hào)的影響，且解調(diào)后的話音信號(hào)連續(xù)清晰。

五、結(jié)束語(yǔ)
在用硬件測(cè)試本文提出的功率譜估計(jì)方法的抗干擾效果中，僅用了兩路干擾信號(hào)，一路調(diào)幅，一路調(diào)頻，效果較好。后續(xù)的測(cè)試重點(diǎn)將放在對(duì)于多于兩路的窄帶和寬帶干擾共存時(shí)的抗干擾效果評(píng)估，以及各種數(shù)字調(diào)制干擾樣式的效果評(píng)估上。參考文獻(xiàn)［1］Mitola J. The Software Radio Architecture［Ｊ］. IEEE Communication Magazine,1995，(5).
［2］ Kishan，Shenoi, Prentice Hall. Digital Signal Processing In Telecommunications［M］.New York :Springer-Verlag New York Inc., 1995.chapter7.
［3］TMS320C3X User's Guide.SPRU031E 2558539-9761［Ｚ］.TEXAS INSTRUMENTS,2000

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