0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};

crc=0;
while(len--!=0) {
da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二進制數的形式暫存CRC的高8位 */
crc<<=8; /* 左移8位,相當于CRC的低8位乘以 */
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和當前字節(jié)相加后再查表求CRC ,再加上以前的CRC */
ptr++;
}
return(crc);
}
很顯然,按字節(jié)求CRC時,由于采用了查表法,大大提高了計算速度。但對于廣泛運用的8位微處理器,代碼空間有限,對于要求256個CRC余式表（共512字節(jié)的內存）已經顯得捉襟見肘了,但CRC的計算速度又不可以太慢,因此再介紹下面一種按半字節(jié)求CRC的算法。
5 按半字節(jié)計算CRC
同樣道理,對于一個二進制序列數可以按字節(jié)表示為式(5-1),其中 為半個字節(jié)(共4位)。
(5-1)
求此二進制序列數的CRC碼時,先乘以 后（既左移16位）,再除以多項式G(X),所得的余數既是所要求的CRC碼。如式(4-2)所示：
（5-2）
可以設： (5-3)
其中 為整數, 為16位二進制余數。將式(5-3)代入式(5-2)得：
（5-4）
因為：
（5-5）
其中 是 的高4位, 是 的低12位。將式（5-5）代入式（5-4）,經整理后得：
（5-6）
再設： (5-7)
其中 為整數, 為16位二進制余數。將式(5-7)代入式(5-6),如上類推,最后得：
(5-8)
很顯然,十六位二進制數 既是我們要求的CRC碼。
式(5-7)是編寫按字節(jié)計算CRC程序的關鍵,它說明計算本字節(jié)后的CRC碼等于上一字節(jié)CRC碼的低12位左移4位后,再加上上一字節(jié)余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字節(jié)之和后所求得的CRC碼,如果我們把4位二進制序列數的CRC全部計算出來,放在一個表里,采用查表法,每個字節(jié)算兩次（半字節(jié)算一次）,可以在速度和內存空間取得均衡。由此不難理解下面按半字節(jié)求CRC碼的C語言程序。*ptr指向發(fā)送緩沖區(qū)的首字節(jié),len是要發(fā)送的總字節(jié)數,CRC余式表是按0x11021多項式求出的。
unsigned cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
}

crc=0;
while(len--!=0) {
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暫存CRC的高四位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位,相當于取CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字節(jié)的前半字節(jié)相加后查表計算CRC,
然后加上上一次CRC的余數 */
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暫存CRC的高4位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位, 相當于CRC的低12位） */
crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /* CRC的高4位和本字節(jié)的后半字節(jié)相加后查表計算CRC,
然后再加上上一次CRC的余數 */
ptr++;
}
return(crc);
}
5 結束語
以上介紹的三種求CRC的程序,按位求法速度較慢,但占用最小的內存空間;按字節(jié)查表求CRC的方法速度較快,但占用較大的內存;按半字節(jié)查表求CRC的方法是前兩者的均衡,即不會占用太多的內存,同時速度又不至于太慢,比較適合8位小內存的單片機的應用場合。以上所給的C程序可以根據各微處理器編譯器的特點作相應的改變,比如把CRC余式表放到程序存儲區(qū)內等。