高比特率和帶寬稀缺之間的矛盾為設(shè)計(jì)高速數(shù)字無線電提出了挑戰(zhàn)。帶寬保護(hù)對(duì)于擁擠的ＲＦ頻譜是關(guān)鍵,但隨著比特率的增大,對(duì)于給定的數(shù)字調(diào)制構(gòu)象也需要合適的帶寬。增大比特率的另一后果是增加了符號(hào)間干擾（ISI）,這是由于多通路傳播如同數(shù)字符號(hào)時(shí)間近似于ＲＦ信道的延遲傳播時(shí)間。正交頻分復(fù)用（OFDM)利用正交和反快速付里葉（IFFT)原理通過把多頻載波壓縮到窄頻帶內(nèi),為上述難題提供了一個(gè)解決方案。同時(shí),OFDM擴(kuò)展了符號(hào)時(shí)間并為減少大部分ISI提供了保護(hù)時(shí)間。

    普通的頻分復(fù)用在不同的頻率載波上傳輸不同信息符號(hào)。OFDＭ利用正交原理把多頻載波壓縮到一個(gè)較窄的帶寬內(nèi)而保證各個(gè)副載波是相互獨(dú)立的�？砂颜�交原理理解為著眼于時(shí)域或頻域。

    在時(shí)域中,用下式表示一個(gè)OFDM符號(hào)是可行的：

    一個(gè)OFDM符號(hào)是時(shí)間周期Ｔ內(nèi)Ns頻率副載波求和,起始時(shí)間是ts。多元乘子dk代表第k個(gè)副載波的調(diào)制信息。觀察該方程式的極限結(jié)果,每個(gè)副載波在符號(hào)期間具有一個(gè)整數(shù)周期(圖１）。

    假若用S(t)乘頻率信號(hào)I/T,解調(diào)第I個(gè)副波載波,然后積分結(jié)果,得到：

    注意,對(duì)第I個(gè)副載波,其積分結(jié)果是由ＯＦＤＭ符號(hào)時(shí)間定標(biāo)的多元乘子di。對(duì)于任何其他副載波,其結(jié)果是零,因?yàn)樵谝粋�(gè)整數(shù)周期內(nèi)取正弦波積分。

    在各個(gè)副載波的頻域圖中可以容易地看到所選擇正交副載波的影響（圖2a）。各個(gè)副載波在適當(dāng)?shù)念l率補(bǔ)償處是正弦函數(shù),因?yàn)樵谡�弦波求和處為矩形窗口。每個(gè)副載波的峰值在頻率上對(duì)應(yīng)其他副載波的零點(diǎn)。因此,這可以分離解調(diào)每個(gè)副載波,盡管頻譜都是重疊的。副載波求和導(dǎo)致頻譜頂端是近似平直的(圖2b）。副載波數(shù)大,所導(dǎo)致的帶內(nèi)頻譜就較平直,帶外延伸也較少。

編碼和交錯(cuò)

    OFDM的一個(gè)重要特點(diǎn)是其抗深、窄衰落。在單載波系統(tǒng)中,深衰落可消除整個(gè)信號(hào)。因?yàn)镺FDM頻譜是由很多載波組成的,所以用前向糾錯(cuò)(FEC)編碼可補(bǔ)償少量載波的丟失。編碼OFDM(有時(shí)稱之為COFDM）往往用兩個(gè)鏈接碼以及至少一個(gè)交錯(cuò)器來改正信道引起的錯(cuò)誤和載波差相干擾。編碼和交錯(cuò)之后,二進(jìn)制信號(hào)變換為調(diào)制的符號(hào),通常為Ｍ－QAM或Ｍ－PSK(見圖３）。

    OFDM利用信道估算和改正的系統(tǒng)來改進(jìn)信號(hào)接收。某一頻率和／或時(shí)序間隙供已知導(dǎo)頻信號(hào)的傳輸用。這些信號(hào)有助于估值信道特性并校正它們。導(dǎo)頻可以幾種方式插入。一種方法是在每個(gè)OFDM符號(hào)的不同頻率間隙分散導(dǎo)頻。從導(dǎo)頻信號(hào)的被測(cè)參量,可用外推法求每個(gè)副載波的信道時(shí)間和頻率效應(yīng)。

    另外一種方法是周期地發(fā)送全部OFDM符號(hào)做為組合導(dǎo)頻。在這些導(dǎo)頻符號(hào)期間測(cè)量所有頻率的信道效應(yīng)。用設(shè)置副載波頻率中的少數(shù)導(dǎo)頻跟蹤剩余數(shù)據(jù)符號(hào)包中的頻率漂移。

IFFT/FFT

    把下式與S(t)相比較：

    它們具有相似性,這允許用ＩFFT在正交頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻的有效變換。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相反運(yùn)算,用FFT變換正交頻率為接收符號(hào)。在FFT／IFFT單元之前,串行信號(hào)變換為并行信號(hào),對(duì)所有副載波同時(shí)執(zhí)行變換。變換之后,信號(hào)變換回串行數(shù)據(jù)流。

    ISI中傳輸信號(hào)的時(shí)延拷貝與所需要的接收信號(hào)相干擾,ISI是多通路傳播引起的主要問題。假若信號(hào)拷貝達(dá)到數(shù)據(jù)符號(hào)時(shí)延（用稱之為延遲擴(kuò)展的量量測(cè)）的較大比例,則可產(chǎn)生符號(hào)誤差。

    增加安全時(shí)間可使一個(gè)OFDM符號(hào)幾乎完全避免小于預(yù)定值的延遲擴(kuò)展。安全時(shí)間或循環(huán)首標(biāo)是OFDM符號(hào)的最后部分的拷貝,把它加到符號(hào)的開始,通常選擇安全時(shí)間至少為最大所期望的延遲擴(kuò)展的４倍（見圖４a）。只要安全時(shí)間大于ＲＦ信道中的最長有效延遲就能保證正交。在這種情況下,前一個(gè)符號(hào)的時(shí)延能量在安全時(shí)間結(jié)束及新符號(hào)開始前將耗盡,而所需要信號(hào)的延遲拷貝在符號(hào)時(shí)間仍將具有整數(shù)周期數(shù)(見圖4b）。

    為使頻帶外延伸最小,必須限定OFDM符號(hào)的視窗。要做到這點(diǎn)而不用減少數(shù)據(jù),往往在符號(hào)末端增加循環(huán)首標(biāo)(見圖4a）。這很像安全時(shí)間,拷貝OFDM符號(hào)的開始并添加在末端。用循環(huán)首標(biāo)和后標(biāo),可安全地應(yīng)用視窗,而對(duì)信號(hào)的完整性沒有干擾(見圖4c）。在末端可強(qiáng)迫OFDM符號(hào)為零而不改變符號(hào)時(shí)間中的波形(見圖4d）。

    用不同方法可實(shí)現(xiàn)同步。一種方法是用OFDM符號(hào)的循環(huán)首標(biāo)。因?yàn)槭讟?biāo)是OFDM符號(hào)末端的拷貝,此拷貝可用于鎖定信號(hào)。在沒有特別的同步符號(hào)可用時(shí),這是一種可用的、較好的盲同步法。

    另一種方法是用特殊的符號(hào)（如前面所提到的組合導(dǎo)頻)來同步發(fā)送器和接收器。這種方法比盲同步方法更快且更精確。

OFDM問題

    解調(diào)具有精確精度的OFDM的能力依賴于很好的正交。假若所需要的副載波的峰值頻率與其他頻率的零點(diǎn)不能完全一致,則導(dǎo)致載波間干擾（ICI）。這是由相位噪聲,頻率補(bǔ)償、多普勒漂移和超出OFDM符號(hào)安全時(shí)間的延遲擴(kuò)展引起的。用導(dǎo)頻副載波統(tǒng)調(diào)信道和系統(tǒng)非理想性可減弱這些影響。