2003年1月20日電力機(jī)車與城軌車輛研究開發(fā)基于，人的變壓器短路阻抗計算李維剛，朱仙福，韓鵬伺濟(jì)大學(xué)電氣工程系，上海200331很高，優(yōu)于傳統(tǒng)方法，有實(shí)際工程使用價值法在維平面上求解偏微分方程的工具集合。維平，概述短路阻抗的大小征了變壓器在額定負(fù)載時的電壓降，是變壓器的個很重要的參數(shù)。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行近似計算，但在有些情況下設(shè)計值與試驗(yàn)值存在定誤差，因而需要尋求更好的設(shè)計方法。

　　工程中的許多問可以歸結(jié)為偏微分方程問。

　　這些偏微分方程的解析解般難以求得，需要使用數(shù)值方法。有限元法最早用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，它是利用剖分插值把區(qū)域連續(xù)求解的微分方程離散成線性代數(shù)方程組，以近似解代替精確解。，人孔人8即采用有限元法求解偏微分方程的數(shù)值解。

　　變壓器漏磁場問屬于維靜磁場問，其控制方程可用雙旋度方程來。由于變壓器結(jié)構(gòu)的對稱性，可將維問簡化為維問先求出維場的漏磁場分布，將其旋轉(zhuǎn)得出整個空間場域的漏磁場能量，然后利用能量法求出短路阻抗。

　　1利用，0工具箱求解漏磁場分布PDE工具箱是個基于MATLAB的利用有限元方面模型通?？梢杂镁匦螜E圓圓和多邊形等4種單元構(gòu)成。個，0問的求解主要存在以下幾個步驟選擇要研究的領(lǐng)域；構(gòu)造維模型；指定邊界條件，確定各分區(qū)上的，0系數(shù)；初始化角形網(wǎng)格并加密；求解，0方程；后處理過程。

　　1.1數(shù)學(xué)模型及邊界條件由觸506方程組有密度矢量；4為磁導(dǎo)率。

　　因?yàn)?=0，故存在磁位矢量人滿足8=7.

　　在平面問中我們假定電流方向平行于2軸，于是僅有磁位矢量灰存在2分量，于是，雙旋度方程可以簡化為標(biāo)量橢圓型偏微分方程對于維問，我們計算出磁通密度8為而磁場強(qiáng)度矢量H可由H=上B求出。

　　在不同材料分區(qū)的內(nèi)邊界上，我們不需要進(jìn)行特別處理，這點(diǎn)可由士的連續(xù)性得到保證。在外邊界上通，存在兩類邊界條件Dirichlet邊界和Neumann邊界。01時邊界條件確定了邊界上磁位矢量的值；而Neumann邊界條件確定了邊界上磁場強(qiáng)度矢量只的切向分量。

　　1.2程序框12計算實(shí)例2.1牽引變壓器的技術(shù)條件牽引變壓器主要參數(shù)繞組布置2.

　　頻率額定容量額定電壓額定電流短路阻抗端子號高壓繞姐牽引繞組供電繞組2.2計算模型由于該產(chǎn)品兩鐵心柱容量結(jié)構(gòu)基本相同，所以只對其柱進(jìn)行分析。其維計算模型34.除兩磁輒外邊界取第類邊界條件外，其余邊界均取第類邊界條件。36為其剖分網(wǎng)格，本問中用到2.3計算過程由于變壓器漏磁場存在對稱性，我們將其維問截面中，包含有17個區(qū)域，其中包括15個矩形區(qū)域1個鐵心柱2個磁軛1個氣隙6個線圈和5個空道和2個邊形區(qū)域1個變壓器油區(qū)域和1個外殼。

　　磁導(dǎo)率在氣隙線圈空道和變壓器油中均設(shè)為化，即真空中的磁導(dǎo)率；在心柱和磁軛中設(shè)為在外殼中設(shè)為30.電流密度僅存在于6個線圈區(qū)中，大小由變壓器技術(shù)參數(shù)求得，方向垂直于紙面方向；其余各區(qū)電流密度均為零。

　　考慮到存在少數(shù)穿過磁軛的磁力線，于是將兩個磁輒外邊界設(shè)為Neumann邊界條件nlt，Aj=0；由于磁力線極少泄露出外殼，故將其余的外邊界均設(shè)為，出也以邊界條件人=下面進(jìn)行具體求解初始化。啟動，0工具箱形用戶集成界面0切，設(shè)置軸范圍為，400，軸范圍設(shè)為，1600，柵格步長為100.應(yīng)用模式為，838.

　　矩形和2個邊形合并而成。由相關(guān)命令可得到4幾何模型。

　　打開3，出7菜單，進(jìn)入邊界模式，指定邊界條件，5中數(shù)字為子區(qū)域編號。例如，要設(shè)定子區(qū)7的邊界條件，先用鼠標(biāo)雙擊外邊界，界面彈出，317，打出廿，打?qū)υ捒?，選擇邊界類型為階mann，分別指定gq參數(shù)為零，然后按確定按鈕即可。

　　打開8菜單，進(jìn)入自動剖分模式。單擊1土廿81268初始化網(wǎng)格，如果密度不夠，可再單擊油箱軸向坐標(biāo)咖3結(jié)束語綜上所述，采用上述方法計算變壓器短路阻抗具有以下優(yōu)點(diǎn)計算成本低，計算精度高。利用，語言編程實(shí)現(xiàn)相同的功能，其所花費(fèi)的時間和精力將成倍增加，而且精度不及0人8高。

　　易于擴(kuò)展功能，可進(jìn)行豐富的后處理。例如，本文對油箱磁場所做的分析，可根據(jù)需要，編制相應(yīng)的程序，還可以擴(kuò)展其它的功能。

　　1蘇金明，等。撤幾86.1實(shí)用指南如。北京電子工業(yè)出版社，8丘18加密網(wǎng)格。

　　6進(jìn)入，0模式，指定各區(qū)域上的和1.

　　6進(jìn)入求解模式，設(shè)置好求解參數(shù)，求解參數(shù)包括誤差容限最大迭代次數(shù)以及求解方法。方程組求解之后，利用等值線畫出磁位矢量人的等位線，利用箭頭標(biāo)磁感應(yīng)強(qiáng)度8，可得磁力線分布。

　　至此，我們己求出了截面上的漏磁場分布。下面利用能量法來求短路阻抗，步驟如下1利用所求得的磁通密度，求出區(qū)域中的總能量界公式如下度磁導(dǎo)率體積。我們將變壓器近似地看成個圓柱結(jié)構(gòu)，故截面上的角形單元旋轉(zhuǎn)后在空間形成個環(huán)，其體積可為短路阻抗百分值。程序計算值為34.2標(biāo)么值；試驗(yàn)值為33.6數(shù)據(jù)來自保定變壓器廠提供的2001電動車組牽引變壓器的研制型式試驗(yàn)報告計算值與試驗(yàn)值的差值為。

　　另外，還可以對各分區(qū)進(jìn)行分析。例如，分析油箱沿軸向坐標(biāo)的磁場分布7.

　　面積。由于角形數(shù)目足夠多，故精度也很高。

　　根據(jù)公式界1=12，求出電感值1.

　　求出電感壓降，認(rèn)=其中為角頻率。

　　4求短路阻抗，=.

　　2.4計算結(jié)果1漏磁場分布6，