1 引言
永磁同步電動(dòng)機(jī)采用了高性能永磁體，具有低慣性、快響應(yīng)、高功率密度、低損耗、高效率等優(yōu)點(diǎn)，使其具備了十分優(yōu)良的低速性能，所以在伺服驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用 [1,2]。
直接轉(zhuǎn)矩控制(dtc)思想是1977年a.b.piunkett在ieee雜志上首次提出，1985年由德國(guó)魯爾大學(xué)的depenbrock教授首次取得實(shí)際應(yīng)用的成功。dtc控制方法直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，響應(yīng)速度快，而且控制中僅僅在計(jì)算定子磁鏈時(shí)用到定子繞組電阻，對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴少?；綿tc是采用按照一定規(guī)則從預(yù)先制的開(kāi)關(guān)表中選取近似合適的電壓空間矢量對(duì)電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行雙滯環(huán)bang-bang控制 [3]。1997年，lzhong, mfrahman和yw.hu等人率先把直接轉(zhuǎn)矩控制與永磁同步電機(jī)結(jié)合起來(lái)，并成功實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)基本dtc控制[4]。
為了提高dtc系統(tǒng)的性能，人們提出了許多可行的改進(jìn)方案。例如采用電壓空間矢量細(xì)分的方法和dtc-svm方法[5]，其中電壓空間矢量細(xì)分的方法仍然存在電壓矢量有限的缺點(diǎn)，dtc-svm理論上可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩角的大小對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行完全補(bǔ)償。磁鏈觀測(cè)方面，基于反電動(dòng)勢(shì)積分的磁鏈觀測(cè)電壓模型比較簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，但是受外界影響較大，特別是在低速時(shí)，會(huì)產(chǎn)生定子磁鏈直流偏置，為解決此問(wèn)題提出了各種方法：定子電阻在線估計(jì)[6]，死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償[7,8]，非線性正交反饋補(bǔ)償磁鏈觀測(cè)器[9]等。而基于轉(zhuǎn)子位置的電流模型磁鏈觀測(cè)器受速度影響小，磁鏈觀測(cè)準(zhǔn)確適用于更寬的調(diào)速范圍，但是要準(zhǔn)確測(cè)定定子電感和轉(zhuǎn)子磁鏈[5]。本文采用基于轉(zhuǎn)子位置磁鏈觀測(cè)模型的dtc-svm。
2 面貼式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
依據(jù)交流電機(jī)理論[10]，分析pmsm的矢量圖如圖1所示。
圖1 pmsm坐標(biāo)系及矢量圖
圖1中a、b、c是三相定子靜止坐標(biāo)系，其中a軸定義在a相定子繞組上；α、β是兩相定子靜止坐標(biāo)系，α軸和a軸同一條軸線；d、q是兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其中d軸定義在轉(zhuǎn)子的永磁體軸線上。圖中ψf為轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈?zhǔn)噶?，θ為d軸與α軸的夾角，ψs為定子的磁鏈?zhǔn)噶?，ψα、ψβ分別為投影到α、β軸的定子的磁鏈分量，ψd、ψq分別為投影到d、q軸的定子的磁鏈直軸分量和交軸分量，is為定子電流矢量，iα、iβ分別為投影到α、β軸的定子的電流分量，id、iq分別為投影到d、q軸的定子電流的直軸分量和交軸分量，ls為pmsm的同步電感，在spmsm中該電感等于交直軸電感，δsf為定轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐g的夾角，定義為轉(zhuǎn)矩角。
可推導(dǎo)出永磁同步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5)
(6)
(7)
方程中：ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子，np為極對(duì)數(shù)。
3 spmsm dtc-svm伺服系統(tǒng)控制策略
3.1 改進(jìn)dtc-svm控制方案
由式(6)知，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值為恒值，只要保證定子磁鏈幅值不變，則可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)矩角的大小直接控制轉(zhuǎn)矩。將式(6)兩邊取微分得：
(8)
由式(6)知，te與δ的變化趨勢(shì)一致?？梢酝频胻e與δ的微小增量△te和△δ關(guān)系為式（9）。這樣系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)te附近 △te與△δ成正比；當(dāng)工作點(diǎn)te變化后，兩者比例系數(shù)k(te)也隨著變化，關(guān)系為：
(9)
(10)
傳統(tǒng)的基本dtc是采用按照一定規(guī)則從預(yù)先制的開(kāi)關(guān)表中選取近似合適的電壓空間矢量對(duì)電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行雙滯環(huán)bang-bang控制。其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大以及開(kāi)關(guān)頻率不固定等問(wèn)題。
圖2 永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖
本文提出改進(jìn)的dtc-svm方案，如圖3所示。用pi型轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)dtc方案的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的雙滯環(huán)比較器，用空間電壓矢量脈寬調(diào)制模塊代替了預(yù)定制的矢量查表模塊。目的是使系統(tǒng)在每個(gè)控制周期中根據(jù)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差大小連續(xù)發(fā)出多個(gè)電壓矢量作用于電機(jī)，消除轉(zhuǎn)矩和磁鏈的穩(wěn)態(tài)誤差的同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩準(zhǔn)確而快速的調(diào)節(jié)。
圖3 永磁同步電機(jī)改進(jìn)dtc-svm控制結(jié)構(gòu)圖
由svpwm控制可知，通過(guò)對(duì)相鄰兩個(gè)基本電壓空間矢量的作用時(shí)間不同，8個(gè)基本電壓空間矢量可以合成任意多個(gè)不同的電壓空間矢量，就可以在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)選擇最合理的合成電壓空間矢量來(lái)完全補(bǔ)償電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的觀測(cè)值與參考值之間的誤差。由于轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值te與速度調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩參考值tref之間存在誤差△te，為了能夠補(bǔ)償這個(gè)誤差，定子磁鏈的相位角需要增加△tθ，由此得到定子磁鏈的參考矢量ψref，它與定子磁鏈的觀測(cè)值ψs之間存在矢量誤差△ψs，再經(jīng)電壓空間矢量計(jì)算模型得到能夠補(bǔ)償誤差△ψs的定子電壓分量uαref和uβref，最后由svm輸出逆變器控制信號(hào)。
3.2 參考電壓矢量計(jì)算
圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶?/FONT>
定子磁鏈?zhǔn)噶咳鐖D4所示。ψs為實(shí)際測(cè)量的定子磁鏈，ψsref為參考輸入定子磁鏈且幅值保持不變，△ψs為磁鏈補(bǔ)償值，ts為空間電壓矢量脈寬調(diào)制周期。
(11)
(12) 
(13)
(14)3.3 基于轉(zhuǎn)子位置的磁鏈觀測(cè)器
如圖1面貼式pmsm的定子磁鏈可表示為：。
在α，β坐標(biāo)系下可以表示為：
(15)
(16)
(17)
(18)
4 spmsm dtc-svm伺服系統(tǒng)建模
根據(jù)以上分析，在matlab7.7的simubbbb環(huán)境下建立了spmsm dtc-svm伺服系統(tǒng)的仿真模型。仿真模型總體結(jié)構(gòu)按照?qǐng)D3構(gòu)建。主要包括：磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模塊、參考電壓計(jì)算模塊、空間電壓矢量調(diào)制模塊和永磁同步電機(jī)模塊。主電路采用三相電壓型逆變器。系統(tǒng)包括位置、速度、轉(zhuǎn)矩三閉環(huán)，位置環(huán)采用變比例調(diào)節(jié)器以保證系統(tǒng)定位精度和位置無(wú)超調(diào)。
4.1 dtc-svm控制系統(tǒng)的磁鏈觀測(cè)器和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器建模
圖5 磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模塊
基于轉(zhuǎn)子位置的磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)模型如圖5所示，由于電機(jī)模型的位置輸出為機(jī)械角度，所以模型中將機(jī)械角度乘以極對(duì)數(shù)p得到電角度。仿真中的定子磁鏈位置角seita計(jì)算中的swich模塊的作用是將計(jì)算結(jié)果限制在-π～π之間，以便后續(xù)模塊應(yīng)用。仿真中用到了反三角函數(shù)的運(yùn)算，實(shí)際應(yīng)用中可以通過(guò)dsp開(kāi)發(fā)軟件ccs的iq定點(diǎn)運(yùn)算庫(kù)中的反三角計(jì)算函數(shù)快速解決此問(wèn)題。4.2 參考電壓矢量生成模塊
參考電壓生成模塊如圖6所示。參考磁鏈幅值mag_ref為恒值，取值為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值。參考磁鏈位置seita_ref為上一周期定子磁鏈的位置與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出之和。此模型沒(méi)有經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理，仿真運(yùn)行性能良好。
圖6參考電壓生成模塊
4.3 svm調(diào)制模塊
圖7 svm調(diào)制模塊
svm調(diào)制模塊如圖7所示。算法流程為：
（1）確定矢量vsref所在扇區(qū)；
（2）確定相鄰兩空間電壓矢量的作用時(shí)間t1、t2；
（3）確定比較器的切換點(diǎn)。
一個(gè)周期內(nèi)每個(gè)橋臂只有一個(gè)功率開(kāi)關(guān)動(dòng)作一次,具有恒定的開(kāi)關(guān)頻率，實(shí)際是一種恒頻脈寬調(diào)制方式[11]。
參考電壓生成模塊輸出直接提供給svm調(diào)制模塊作為參數(shù)。脈寬調(diào)制周期為ts可調(diào)，通過(guò)零階保持器的采樣周期實(shí)現(xiàn)。死區(qū)時(shí)間對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)工作具有至關(guān)重要的作用，它可以避免開(kāi)關(guān)管的上下橋臂直通。而且當(dāng)系統(tǒng)工作頻率很高時(shí)，死區(qū)時(shí)間占
周期時(shí)間的比例增加，故死區(qū)時(shí)間的存在對(duì)系統(tǒng)性能影響很大。所以svm模型中對(duì)開(kāi)關(guān)管的死區(qū)時(shí)間模型如圖8所示。
圖8 死區(qū)時(shí)間仿真模型
永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)矩tn=8n·m，定子電阻rs=0.129ω,直、交軸的電感l(wèi)d=lq=ls=1.53mh，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.1821wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j=0.0269kg·m2，摩擦系數(shù)f=0.000425n·m·s，極對(duì)數(shù)p=4。
5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
對(duì)傳統(tǒng)dtc控制進(jìn)行了仿真分析。當(dāng)系統(tǒng)采樣周期為25μs，轉(zhuǎn)速給定為1200r/min，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度設(shè)定為±0.5n·m，磁鏈滯環(huán)寬度為±0.001wb時(shí)，空載，電機(jī)工作的相電流、轉(zhuǎn)速、實(shí)際轉(zhuǎn)矩、及α、β軸磁鏈如圖9所示。
(a)a相和b相電流
(b)轉(zhuǎn)速
(c)實(shí)際電磁轉(zhuǎn)矩
(d)α、β軸磁鏈軌跡
圖9 傳統(tǒng)dtc控制仿真波形
對(duì)改進(jìn)dtc-svm控制進(jìn)行仿真，仿真中電機(jī)的各個(gè)參數(shù)與傳統(tǒng)dtc控制時(shí)參數(shù)相同，系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率為16khz，轉(zhuǎn)速給定為1200r/min，空載。電機(jī)工作的相電流、轉(zhuǎn)速、實(shí)際轉(zhuǎn)矩、及α、β軸磁鏈如圖10所示。
(a)a相和b相電流
(b)轉(zhuǎn)速
(c)實(shí)際電磁轉(zhuǎn)矩
(d)α、β軸磁鏈軌跡
圖10 改進(jìn)dtc-svm控制仿真波形
由圖9可見(jiàn)，傳統(tǒng)dtc控制下，電流、轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)較大，仿真周期為25μs時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩沒(méi)有被限制在滯環(huán)范圍以內(nèi)，若減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，必須提高系統(tǒng)頻率，提高開(kāi)關(guān)頻率，這又會(huì)在實(shí)際中帶來(lái)困難。
從圖10可以看出，基于dtc-svm的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)性能穩(wěn)定。電流脈動(dòng)很小。電磁轉(zhuǎn)矩跟蹤速度很快，而且波動(dòng)很小。磁鏈觀測(cè)波動(dòng)小，磁鏈被有效的限制于指定范圍，以α、β軸磁鏈為變量的磁鏈波形接近圓形。
由上述速度控制系統(tǒng)仿真可以看出，基于改進(jìn)dtc-svm的控制策略性能優(yōu)異，可以滿足永磁同步電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的要求。故本文采用改進(jìn)dtc-svm對(duì)spmsm伺服系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。位置給定為5rad，負(fù)載初始值為8 n·m額定負(fù)載啟動(dòng)，啟動(dòng)后1s負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?n·m，空間矢量脈寬調(diào)制為固定頻率16khz。速度調(diào)節(jié)器輸出限幅值為[-750,750]，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器比例系數(shù)取0.09。電流、轉(zhuǎn)速、位置、轉(zhuǎn)矩及定子磁鏈軌跡的仿真波形分別如圖11至圖15所示。
圖11 定子a相和b相電流曲線
圖12轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線
圖13 位置響應(yīng)曲線
圖14轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線
圖15 定子磁鏈軌跡
從圖11～圖15的仿真結(jié)果可以看出：額定負(fù)載啟動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快為0.4秒時(shí)轉(zhuǎn)子運(yùn)行到指定位置，無(wú)位置超調(diào)現(xiàn)象。定子電流正弦度較高，且電流波動(dòng)小于0.15a。定子磁鏈軌跡近似于圓形，磁鏈波動(dòng)很小。電機(jī)在dtc-svm驅(qū)動(dòng)策略下的控制特性良好，控制系統(tǒng)可以控制電機(jī)輸出平穩(wěn)準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小于0.2 n·m，起始時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)上升時(shí)間約為2ms，響應(yīng)速度較快，達(dá)到了dtc的控制目的。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、相電流在啟動(dòng)之后, 很快達(dá)到穩(wěn)定值；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到指定位置5rad時(shí)，相電流不再交變，使旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)靜止，轉(zhuǎn)子速度遞減為零，使轉(zhuǎn)子停在指定位置。最終轉(zhuǎn)矩輸出由于仿真中轉(zhuǎn)子運(yùn)行到指定位置后，負(fù)載仍然存在，相當(dāng)于位能性負(fù)載，所以保持8 n·m不變。啟動(dòng)后1秒時(shí)突減負(fù)載為0 n·m，三相電流經(jīng)過(guò)一個(gè)振蕩周期迅速衰減到0a，電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間約為小于0.01s，轉(zhuǎn)速變化平穩(wěn)，穩(wěn)定過(guò)程中轉(zhuǎn)速最大脈動(dòng)為4rpm，位置最大超調(diào)為0.005rad，經(jīng)過(guò)約1ms穩(wěn)定于原位置，系統(tǒng)具有很好的抗干擾性能。由此表明采用dtc-svm控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)把svm引入直接轉(zhuǎn)矩控制，使得逆變器能夠輸出連續(xù)的電壓矢量，這就消除了常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制由于在各個(gè)區(qū)域交界處對(duì)轉(zhuǎn)矩控制效果減弱而導(dǎo)致磁鏈和轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)周期性的波動(dòng)，而且也減小了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。
6 結(jié)束語(yǔ)
本文在面貼式永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上，引入了電壓矢量空間調(diào)制算法，在盡量仿真實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的情況下，實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的完全補(bǔ)償。dtc-svm控制的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)減小了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使逆變器開(kāi)關(guān)頻率固定，在減小了開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率的同時(shí)減小了電機(jī)運(yùn)行的噪聲，并且保持了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。工程實(shí)際中一定會(huì)存在各種參數(shù)偏差，而且隨著電機(jī)運(yùn)行，參數(shù)還會(huì)隨負(fù)載或時(shí)間變化，所以下一步工作是考慮更多實(shí)際運(yùn)行時(shí)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，分別仿真驗(yàn)證當(dāng)pmsm系統(tǒng)存在轉(zhuǎn)子初始角度測(cè)量偏差和定子電阻變化等兩個(gè)主要參數(shù)不確定性問(wèn)題時(shí)dtc-svm系統(tǒng)特性變化的現(xiàn)象，從而為進(jìn)一步的硬件驗(yàn)證作理論指導(dǎo)。
作者簡(jiǎn)介
趙凱岐（1975-） 男 博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及應(yīng)用，電磁驅(qū)動(dòng)控制技術(shù),電力傳動(dòng)自動(dòng)化與智能系統(tǒng)。
參考文獻(xiàn)
[1] 唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[m].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.
[2] 陳吉紅.發(fā)展我國(guó)伺服驅(qū)動(dòng)產(chǎn)業(yè)的探討[j].航空制造技術(shù),2006(8):46－49.
[3] 李華德.交流調(diào)速控制系統(tǒng)[m].北京:電子工業(yè)出版社,2003(3):171-232.
[4] zhong l, rahman mf. a direct torque controller for permanent magnet synchronous motor drives[j].ieee transbbbbbb on energy conversion, 1999, 14(3):637-642．
[5] 金孟加. 基于新型定子磁鏈觀測(cè)器的直接轉(zhuǎn)矩控制[j].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005, 25 (24 ):139-143.
[6] m.e.haque, m.f.rahman.influence of stator resistance variation direct torque controlled interior permanent magnet synchronous motor drive perbbbbance and its compensation[r], ieee trans 2001,28(6):462-466.
[7] tang lixin, rahman m f. a direct torque controlled interior permanent magnet synchronous machine drive with compensation of the forward voltage drops of the power switches[c]. salt lake city usa: industry applications conference, 2003.
[8] 劉棟良,賀益康.交流伺服系統(tǒng)逆變器死區(qū)效應(yīng)分析與補(bǔ)償新方法[j]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(21):46-50.
[9] 賈洪平.用于直接轉(zhuǎn)矩控制的自適應(yīng)正交反饋補(bǔ)償磁鏈觀測(cè)器[j].浙江大學(xué)工學(xué)報(bào), 2007, 41(2):278-282.
[10]馬志云.電機(jī)瞬態(tài)分析[m].北京:中國(guó)電力出版社,1998.
[11]李波,安群濤,孫兵成.空間矢量脈寬調(diào)制的仿真研究及其實(shí)現(xiàn)[j].電機(jī)控制與應(yīng)用, 2006,33(6):40-44.
作 者：哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 趙凱岐 于中偉
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
|
|
|
|
|
|
|
|