1 風(fēng)機(水泵)的幾何相似，運動相似和動力相似
兩臺風(fēng)機（水泵）若幾何相似，就是說它們的形狀完全相同，只是大小不同，其中一臺風(fēng)機（水泵）相當于另一臺風(fēng)機（水泵）按一定比例的放大或縮小。舉個形象的例子：兩張不同比例尺的中國地圖，它是幾何相似的，但大小相差一定的倍數(shù)。應(yīng)該指出的是：本文所說的兩臺風(fēng)機（水泵）幾何相似，是指通流部分的幾何相似，并不是要求兩臺風(fēng)機（水泵）之間的外形輪廓也必須幾何相似。
兩臺風(fēng)機（水泵）的運動相似是指兩臺幾何相似的風(fēng)機（水泵）通流部分各對應(yīng)點的速度三角形相似。顯然，只有當兩臺風(fēng)機（水泵）的通流部分幾何相似，才有可能運動相似，但滿足幾何相似條件的，不一定滿足運動相似的條件，只有當兩臺幾何相似的風(fēng)機（水泵）都在對應(yīng)的工況點運行時（例如：都運行在最高效率工況點時），才是運動相似，所以運動相似又稱工況相似。
兩臺風(fēng)機（水泵）的運動相似則是指作用于兩臺風(fēng)機（水泵）內(nèi)各對應(yīng)點上力的方向相同，大小成比例。作用于風(fēng)機（水泵）內(nèi)流體的力主要有慣性力、粘性力的總壓力。因此，為使風(fēng)機（水泵）中的動力相似，必須對應(yīng)點上的慣性力與彈性力（或壓力與密度）之比相等，慣性力與粘性力之比相等。

2 葉片式風(fēng)機(水泵)的相似定律
葉片式風(fēng)機與水泵的相似定律是兩臺風(fēng)機（水泵）在滿足幾何相似和運動相似的前提下導(dǎo)出的。它給出幾何相似的風(fēng)機（水泵）在對應(yīng)工況點的流量之間、揚程（或全壓）之間、功率之間的相互關(guān)系為：
qv/q’v=(d2/d’2)3·n/n’·ηv/η’v(1)
h/h’=(d2/d’2)2·(n/n’)2·
ηh/η’h （2）
p/p’=(d2/d’2)2·(n/n’)2·
ρ/ρ’·ηh/η’h （2a）
p/p’=(d2/d’2)5·(n/n’)3·
ρ/ρ’·ηm/η’m (3)
　　式中帶“＇”與不帶“＇”分別表示兩臺相似的風(fēng)機（水泵）各自的參數(shù)。ηv、ηh、ηm分別表示風(fēng)機（水泵）的容積效率、流動效率和機械效率。
式(1)~式(3)即為葉片式泵與風(fēng)機的相似定律。由于式中的ηv與η＇v、ηh與η＇h、ηm與η＇m常是未知數(shù)，故上述各式應(yīng)用有困難。實踐證明，若兩臺幾何相似的風(fēng)機（水泵）的線性尺寸d2與d＇2相差不很大（例如當d2(大)/d’2(小)≤3）時，且轉(zhuǎn)速n與n＇也相差不大（例如當 n/n’ ≤1.2）時，則可近似認為在對應(yīng)工況點ηv=η＇v、ηh=η＇h、ηm=η＇m。這時，式（1-1）~式（1-3）可簡化表示為：
qv/q’v=(d2/d’2)3·n/n’ (4)
h/h’=(d2/d’2)2·(n/n’)2 (5)
p/p’=(d2/d’2)2·(n/n’)2·ρ/ρ’
(5a)
p/p’=(d2/d’2)5·(n/n’)3·ρ/’
(6)
式（4）~式（6）為工程實際中應(yīng)用的相似定律，但它們應(yīng)用于d2(大)/d’2(小)≥3或n2(高)/n’2(低)≥1.2時存在一定誤差。對于同一臺風(fēng)機（水泵），當輸送的流體密度ρ不變而僅轉(zhuǎn)速變化時，性能參數(shù)的變化關(guān)系式可由式（4）~式（6）簡化得出：
qv/q’v=n/n’ 　 　 (7)
h/h’=(n/n’)2，p/p’=(n/n’)2(8)
p/p’=(n/n’)3 (9)
式（7）~式（9）稱為比例定律。
例1 兩臺幾何相似的離心泵，其d2/d’2=2，且n=n’，求此兩臺泵在對應(yīng)工況點的流量比、揚程比和軸功率各為多少。
解：由相似定律式（4）~式（6）得：
qv/q’v=(d2/d’2)3=8
h/h’=(d2/d’2)2=4
p/p’=(d2/d’2)5=32
即把泵的線性尺寸幾何相似地均放大一倍時，對應(yīng)工況點的流量、揚程、軸功率將各增到原來的8倍、4倍和32倍。
例2 某臺離心式風(fēng)機采用變速調(diào)節(jié)方式，當其轉(zhuǎn)速降低到原來額定轉(zhuǎn)速的一半時，其對應(yīng)工況點的流量、全壓、軸功率各降到原額定轉(zhuǎn)速時的多少倍（設(shè)氣體密度不變）？
解：由比例定律式（7）~式（9）得：
qv/q’v=n/n’=1/2
p/p’=( n/n’)2=1/4
p/p’=( n/n’)3=1/8
　　即當風(fēng)機的轉(zhuǎn)速降低到原額定轉(zhuǎn)速的一半時，對應(yīng)工況點的流量、全壓、軸功率各下降到原來的1/2、1/4和1/8，換句話說，用變速調(diào)節(jié)方式調(diào)節(jié)流量可使軸功率值大大下降，這也就是變速調(diào)節(jié)方式可以大幅度節(jié)電的原因。
應(yīng)該指出的是本題中的n’/n=2＞1.3，所以計算的結(jié)果可能會有一定誤差。
例3 已知y4-73no28型鍋爐引風(fēng)機在抽送140℃的煙氣時所需的軸功率為600kw，試問若用以輸送20℃的空氣時所需的軸功率為多少？已知煙氣在140℃時的密度為0.85kg/m3，空氣在20℃時的密度為1.2kg/m3。
解：由相似定律（8）得出在抽送20℃的空氣時風(fēng)機所消耗的軸功率p為：
p=p·ρ/ρ’=600×1.2/0.85=847(kw)
故在考慮鍋爐引風(fēng)機和水泥旋窯高溫風(fēng)機的電動機和變頻器的功率時，應(yīng)注意到風(fēng)機在冷態(tài)起動時所需的軸功率值。

3 如何求出幾何相似風(fēng)機(水泵)之間的相似工況點
相似定律只適用于幾何相似的風(fēng)機（水泵）對應(yīng)工況點之間的關(guān)系，因此，在應(yīng)用相似定律之前，需要先找到對應(yīng)工況點關(guān)系。對應(yīng)工況點又稱相似工況點，可以通過下面兩種方法求幾何相似的風(fēng)機（水泵）的相似工況點。
(1)根據(jù)相似工況點的效率相等求相似工況點間的關(guān)系。相似定律式（4）~式（6）是在假設(shè)相似工況點各效率對應(yīng)相等的前提下得出的，這就是說，對應(yīng)工況點的效率必相等。下面根據(jù)這一思路求相似工況點間的關(guān)系。兩臺幾何相似的風(fēng)機（水泵）的最高效率是相等的，且每臺風(fēng)機（水泵）都只有一個最高效率點，所以各幾何相似的風(fēng)機（水泵）的最高效率點是相似工況點；進一步看，在各幾何相似的風(fēng)機（水泵）的性能曲線上最高效率點的右側(cè)（大流量側(cè)）也彼此有一個效率相等的工況點，它們也都是對應(yīng)工況點，同理在最高效率的左側(cè)（小流量側(cè)），又可找到彼此效率相等的對應(yīng)工況點。
(2)求出各相似工況點的連接曲線——相似拋物線。下面以求同一臺泵在轉(zhuǎn)速變化時的相似拋物線為例說明。若某泵在額定轉(zhuǎn)速n下某工況點的流量為q’v，揚程為h’，需要求當轉(zhuǎn)速變化時，與其對應(yīng)的各相似工況點。設(shè)與工況點（q’v,h’）對應(yīng)各相似工況點的流量為qv，揚程h，qv與h隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。因為相似工況點間都滿足相似定律和比例定律，故由式（7）qv/q’v=n/n’與式（8）h/h’=（n/n’）2聯(lián)立求解，消去轉(zhuǎn)速比n/n＇項得：
h=h’·qv2 /(q’v)2 (10)
式（10）即為一條經(jīng)坐標原點和額定轉(zhuǎn)速n時某工況點（q’v ,h’）的相似拋物線。其上各點為變轉(zhuǎn)速時的各相似工況點。如圖7所示，當轉(zhuǎn)速為n1、n2……時，對應(yīng)的相似工況點為（qv1,h1）、（qv2,h2）……。
同理，（通）風(fēng)機變轉(zhuǎn)速時，過（q＇v,p＇）點的相似拋物為:
p=p’·qv2/(q’v)2 (11)

4 風(fēng)機變頻調(diào)速節(jié)能改造能效審計參數(shù)調(diào)查表

風(fēng)機變頻調(diào)速節(jié)能改造能效審計參數(shù)調(diào)查表

注：1、如果工藝上沒有此項，可以不填；2、工藝數(shù)據(jù)是指此工況下能滿足工藝要求的最小數(shù)值；3、實際工況、工藝流程描述盡量詳細清楚；4、電動機的其它有關(guān)描述一般是指何種類型的電機、起動方式，有無液力耦合器等。
注意：1. 在填寫風(fēng)機的額定風(fēng)壓和實際運行風(fēng)壓時，一定要注明是絕（對）壓力還是表壓力，他們相差一個大氣壓；
2. 這里所說的“壓力”，是一種習(xí)慣的叫法，實際指的是“壓強”：也就是單位面積上的壓力。

作者簡介
徐甫榮(1946-) 男 1970年畢業(yè)于西安交通大學(xué)電機工程系發(fā)電廠電力網(wǎng)及電力系統(tǒng)專業(yè)，后在西安電子科技大學(xué)攻讀碩士研究生。畢業(yè)后國家電力公司熱工研究院自動化所工作，任總工程師，教授級高工，現(xiàn)為深圳市科陸變頻器公司工程技術(shù)總監(jiān)，享受國家特殊津貼的專家。主要從事火電廠熱工自動化和交直流電機調(diào)速拖動及節(jié)能技術(shù)的研究工作，在國內(nèi)外各類學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文五十余篇，專著“高壓變頻調(diào)速技術(shù)應(yīng)用實踐”等兩本。

參考文獻(略)

(未完待續(xù))

作 者：國家電力公司熱工研究院自動化所 徐甫榮