3.1相似拋物線的求法
水泵與風機不同，由于靜揚程的存在，阻力曲線不是相似曲線，因此圖2-12中轉(zhuǎn)速變化前后的運行工況點m與m不是相似工況點，故其流量、揚程(或全壓)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系不符合比例定律，不能直接用比例定律求得。但當管路性能曲線的靜揚程(或靜壓)等于零時，即hst=0(或pst=0)時，管路性能曲線是一條通過坐標原點的二次拋物線，它與過m點的變轉(zhuǎn)速時的相擬拋物線重合，因此，m與m又都是相似工況點(比如風機)，故可用比例定律直接由m點的參數(shù)求出m點的參數(shù)。
例2-1：某鍋爐給水泵的性能曲線如圖2-12所示，其在額定轉(zhuǎn)速下運行時的運行工況點為m，相應的qm =380m3/h?，F(xiàn)欲通過變速調(diào)節(jié)，使新運行工況點m的流量減為190m3/h?，試問其轉(zhuǎn)速應為多少(額定轉(zhuǎn)速為2950r/min)？
解：變速調(diào)節(jié)時管路性能曲線不變，而泵的運行工況點必在管路性能曲線上，故m點可由qm’ =190m3/h處向上作垂直線與管路性能曲線相交得出，由圖可讀出m點的揚程hm1=1670m。m/與m不是相似工況點，需在額定轉(zhuǎn)速時的h-q曲線上找出m的相似工況點a，以便求出m的轉(zhuǎn)速。過m/點作相似拋物線，由比例定律得：h=hm’/q2.m’=1670/(190)2·q2=0.046q2。
為了把相似拋物線作到圖2-12上，上式(h=0.046q2)中h與q的關(guān)系列表如下：
q(m3/h) 0 100 200 220 240
h(m) 0 460 1840 2226 2650
把列表中數(shù)值作到圖2-12上，此過m＇點的相似拋物線與額定轉(zhuǎn)速下h-q特性曲線相交于a點。用同樣的方法可以作出過m1、m2點的相似拋物線與額定轉(zhuǎn)速下h-q特性曲線相交于b點和c點。
由圖可讀出qa=227m3/h，ha=2360m，故得：n’= qm’/qa·n=190/227·2950=2469(r/min)
或n’√(hm’/ha)·n=√(1670/2360)·2950=2481(r/min)。
上述兩式得出的結(jié)果略有不同是因作圖及讀數(shù)誤差引起的。
從計算結(jié)果知，此泵裝置因管路靜揚程hst很高(60%)，故當流量減少到原流量的50%時，其轉(zhuǎn)速只降到原轉(zhuǎn)速的2469/2950 =83.7%，而不是50%；其節(jié)能率約為1-(0.8373/0.81 /0.96) = 24.6%，而不是1-(50%)3＝87.5%！水泵系統(tǒng)管路性能曲線中靜揚程(靜壓)所占比例的大小，與調(diào)速裝置節(jié)能效果的大小相關(guān)。當靜揚程所占比例很大時，即使泵系統(tǒng)的工作流量變化很大，但調(diào)速裝置的轉(zhuǎn)速變化范圍并不大，結(jié)果變速調(diào)節(jié)的節(jié)能效果也不大。這是因為靜揚程(靜壓)不等于零時，管路性能曲線與變轉(zhuǎn)速時的相似拋物線不重合，故變速前后各工作點間的關(guān)系并不符合比例定律，即流量比不等于轉(zhuǎn)速比。當靜揚程(靜壓)為正值時，流量比恒大于轉(zhuǎn)速比。
例如dg500-180型鍋爐給水泵，其最高轉(zhuǎn)速n=2950r/min，相應q=500m3/h，he=1800m，hc=2500m。若泵系統(tǒng)的靜揚程hst=1500m(hst/hc=60%)。則變速調(diào)節(jié)流量至60%最大流量(300m3/h)時，相應轉(zhuǎn)速為最高轉(zhuǎn)速的89%(2625r/min)?？梢娺@比靜揚程為零時流量比為60%時，轉(zhuǎn)速比也為60%時要高多了。因此，管路性能曲線的靜揚程越高，則變速調(diào)節(jié)流量時，其軸功率的減少值也越小。所以說，對于有較大靜揚程的水泵，只用工作流量變化范圍大小確定節(jié)能效益的大小就不正確了，應根據(jù)轉(zhuǎn)速變化范圍確定節(jié)能效益的大小才是正確的。圖2-12所示為水泵在不同工作點的變頻調(diào)速相似拋物線的求法，表2-1為某離心泵在不同靜揚程和不同流量時轉(zhuǎn)速、軸功率和節(jié)電率的關(guān)系。

圖2-12 某鍋爐給水泵的性能曲線相似拋物線的求法

3.2調(diào)速范圍的確定
水泵系統(tǒng)由于泵徑與管徑不同(管徑一般要大于泵徑)，且千差萬別，所以閥門開度與流量的關(guān)系比較復雜，一般來說沒有固定的關(guān)系可循。常?？梢钥吹介y門開度才30%左右，而泵和電動機都已經(jīng)過載的情況，也就是說流量已經(jīng)超過了額定流量！如湄洲灣電廠的給水泵，當機組滿負荷運行時，其閥門開度只有26%。在進行節(jié)能計算時，千萬不能將閥門開度當作流量來計算。
當水泵采用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時，由于其靜揚程一般都不等于零，故其阻力曲線不通過坐標原點，因此不是相似曲線，其流量和揚程與轉(zhuǎn)速的關(guān)系要在作出各工況點的相似拋物線后，才能用比例定律計算。所以變速前后的流量比不等于轉(zhuǎn)速比，也就是說流量不再與轉(zhuǎn)速的一次方成正比，而是流量比恒大于轉(zhuǎn)速比。例2-2中圖2-13所示為某循環(huán)水泵變頻調(diào)速節(jié)能原理圖，圖中分別畫出了當流量分別為額定流量的60%、70%和80%時的相似拋物線，由此可進行調(diào)速范圍和節(jié)能效果的計算。
在確定調(diào)速范圍時應兼顧流量和揚程的要求，一般這時將閥門開到最大，僅用轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)流量，并要留有一定的揚程裕量。所以一定要知道生產(chǎn)工藝所要求的最小揚程(包括靜揚程和管路阻力)，作為確定最低轉(zhuǎn)速的根據(jù)。當然，當最小揚程要求低于最小流量要求時，可以流量要求為準。

圖2-13 泵系統(tǒng)在不同靜揚程下的軸功率流量特性

3.3節(jié)能效果的計算
水泵的調(diào)速節(jié)能效果計算比較復雜，由于水泵的靜揚程一般都不等于零，故其流量、揚程和軸功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系要在作出各工況點的相似拋物線，并求出各工況點的轉(zhuǎn)速后，才能用比例定律計算。水泵所消耗的電功率也可用比例定律求得。在進行節(jié)能計算時要用流量(百分比額定流量)作為根據(jù)(而不是閥門開度)；全流量軸功率也不能簡單的采用額定軸功率，而應采用實際水泵系統(tǒng)的全流量軸功率進行計算，因為具體選定的泵用在不同的管路系統(tǒng)時其實際參數(shù)是不一樣的。并要注意在計算節(jié)電率時使用的比較電功率應為采用閥門調(diào)節(jié)時相同流量下水泵實際所消耗的電功率，而不應當是電動機的額定電功率，因為采用閥門調(diào)節(jié)時，隨著流量的減小，電動機的電流(電功率)也是有所減小的。在相同的流量百分比時，不同的靜揚程的轉(zhuǎn)速、軸功率和節(jié)電率都是不同的，應逐點進行計算。表2-1所列為某離心泵在不同靜揚程和不同流量時轉(zhuǎn)速、軸功率和節(jié)電率的關(guān)系。而圖2-13所示則為某離心式水泵在不同靜揚程下采用變速調(diào)節(jié)及出口閥門調(diào)節(jié)方式時流量比qv/qvn和所消耗的軸功率之比p/pn的關(guān)系曲線。
例2-2：某發(fā)電機組循環(huán)水泵的有關(guān)參數(shù)如下：
循環(huán)泵：64lkxa-20立式斜流泵 額定流量：qe=19726m3/h (5480l/s)
額定揚程：he=20m 額定轉(zhuǎn)速：425rps
電動機：yksl1600－14/1730-1 額定功率；1600kw
額定電壓：6000v 額定電流：203.3a
額定轉(zhuǎn)速：425rps 工頻運行電流：154a
額定效率： 95% 功率因數(shù)：0.85
由于隨著機組負荷和氣溫的變化，為了保證汽輪機的效率，需要保證凝汽器真空度的穩(wěn)定，隨著發(fā)電負荷的變化以及晝夜季節(jié)氣溫的變化，為了保證凝汽器真空度的穩(wěn)定，要求循環(huán)水流量大幅度變化，顯然用出口閥門來調(diào)節(jié)循環(huán)水的流量是達不到凝汽器真空度穩(wěn)定的目的的，只有采用變頻調(diào)速才能實現(xiàn)動態(tài)快速調(diào)節(jié)循環(huán)水的流量達到穩(wěn)定凝汽器真空度的目的。
解：圖2-14所示為循環(huán)水泵變頻調(diào)速節(jié)能原理圖，從圖中可以得出：水泵的額定工況點為“a”，循環(huán)水泵系統(tǒng)的靜揚程 hst=10.3m，(水泵的關(guān)死點揚程約為30米，靜揚程占30%左右)，80%流量工況點為a1，70%流量工況點為a2，60%流量工況點為a3，對應的相似工況點分別為：a1’(18800m3/h，22.5m)、a2’(17600m3/h，23.4m)、a3’(16200 m3/h，25.2m)。相應的轉(zhuǎn)速則分別為：n1=10666/18800=85%n0；n2=14000/17600=79.5%n0；n3=12000/16200=74%n0。消耗的電功率分別為：
p1 =pz×0.853/0.96/0/9=973.8kw；
p2=pz×0.7953/0.96/0.9=796.7kw；
p3=pz×0.743 /0.96/0.9=642.5kw。
這里額定軸功率pz =5480l/s×200kpa/0.8=1370 kw；
電動機工頻運行功率pd = 1.732×6000×154×0.85 = 1360 kw。
節(jié)電率分別為：25.1%，38.7% 和 50.6%。

表2-1 水泵系統(tǒng)在不同靜揚程和不同流量時轉(zhuǎn)速、軸功率和節(jié)電率

由于需要的循環(huán)水流量隨著機組負荷和季節(jié)氣溫的變化而變化，而隨著循環(huán)水流量的增加，節(jié)電率將減少。因此實際的節(jié)電效果，要根據(jù)機組負荷曲線和晝夜季節(jié)氣溫的變化曲線計算得出。

圖2-14 水泵在不同工作點的變頻調(diào)速相似拋物線

作者簡介
徐甫榮(1946-) 男 1970年畢業(yè)于西安交通大學電機工程系發(fā)電廠電力網(wǎng)及電力系統(tǒng)專業(yè)，后在西安電子科技大學攻讀碩士研究生。畢業(yè)后國家電力公司熱工研究院自動化所工作，任總工程師，教授級高工，現(xiàn)為深圳市科陸變頻器公司工程技術(shù)總監(jiān)，享受國家特殊津貼的專家。主要從事火電廠熱工自動化和交直流電機調(diào)速拖動及節(jié)能技術(shù)的研究工作，在國內(nèi)外各類學術(shù)刊物上發(fā)表論文五十余篇，專著“高壓變頻調(diào)速技術(shù)應用實踐”等兩本。

參考文獻(略)

(未完待續(xù))

作 者：國家電力公司熱工研究院自動化所 徐甫榮