孫久軍1， 劉琳娜2，李云2

   0 引言
在變頻器等工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，在傳輸數(shù)據(jù)的過程中，往往由于噪聲或瞬時(shí)中斷等干擾，使接收到的信息出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果信息傳輸出現(xiàn)錯(cuò)誤而不被發(fā)現(xiàn)，會(huì)引起災(zāi)難性的后果，可以采取檢錯(cuò)碼的辦法來發(fā)現(xiàn)這一錯(cuò)誤。常用的檢錯(cuò)碼有兩類：奇偶校驗(yàn)碼與循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC，cyclic redundancy code）。奇偶校驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，感興趣的讀者可以查閱相關(guān)資料，本文要討論的是CRC檢錯(cuò)碼。
1 CRC檢錯(cuò)碼簡(jiǎn)要介紹
檢錯(cuò)碼方法是將要發(fā)送的數(shù)據(jù)比特序列當(dāng)作一個(gè)多項(xiàng)式f（x）的系數(shù)，再用收發(fā)雙方預(yù)先約定的生成多項(xiàng)式G（x）去除，求得一個(gè)余數(shù)多項(xiàng)式，將余數(shù)多項(xiàng)式加到數(shù)據(jù)多項(xiàng)式之后發(fā)送到接收端。接收端用同樣的生成多項(xiàng)式G（x）去除接收數(shù)據(jù)多項(xiàng)式f '（x），得到計(jì)算余數(shù)多項(xiàng)式。如果計(jì)算余數(shù)多項(xiàng)式與接收余數(shù)多項(xiàng)式相同，則表示傳輸無差錯(cuò)；反之，表示傳輸有差錯(cuò)，請(qǐng)發(fā)送方重發(fā)數(shù)據(jù)，直到正確為止。其工作原理如圖1 所示。
CRC生成多項(xiàng)式G（x）由協(xié)議規(guī)定，目前已有多種生成多項(xiàng)式列入國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中。在我國(guó)及美國(guó)，工業(yè)通訊中常使用CRC-16。



實(shí)際CRC校驗(yàn)生成采用減法不借位，加法不進(jìn)位的算法，在計(jì)算時(shí)采用異或操作。
2 CRC 檢錯(cuò)碼的算法設(shè)計(jì)
計(jì)算CRC 檢錯(cuò)碼時(shí)常采用按位計(jì)算CRC 碼或按字節(jié)計(jì)算CRC 碼。按位計(jì)算法算法簡(jiǎn)單，速度慢；按字節(jié)計(jì)算時(shí)須先計(jì)算CRC 碼表，并將此表存入存儲(chǔ)器中，計(jì)算CRC 碼時(shí)通過查表法逐步計(jì)算，此法具有算法復(fù)雜，計(jì)算速度快，占用存儲(chǔ)器資源的特點(diǎn)。
2.1 按位計(jì)算CRC

2.2 按字節(jié)計(jì)算CRC碼

生成多項(xiàng)式，所得余式即為所求CRC 碼。通過觀察式（10）可知，求本字節(jié)后的CRC 碼等于上一字節(jié)的余式CRC 碼左移8 位再加上本字節(jié)所求得CRC 碼。如果把8 位二進(jìn)制序列數(shù)據(jù)的全部CRC碼計(jì)算出來，預(yù)先放在一個(gè)表里，然后通過查表計(jì)算CRC碼，就可以大大提高計(jì)算速度。
2.3 編程實(shí)現(xiàn)
對(duì)于CRC 校驗(yàn)程序，沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也很難說誰(shuí)好誰(shuí)壞。工程師可以根據(jù)實(shí)際情況決定是按位計(jì)算還是按字節(jié)計(jì)算CRC 碼，及采用何種編程語(yǔ)言編寫CRC校驗(yàn)程序。本文僅給出按字節(jié)計(jì)算時(shí)用C 語(yǔ)言編寫的程序。另需說明的是，在
下面的程序中采用查表法計(jì)算CRC 碼，沒有給出CRC 碼表，感興趣的讀者可以查閱相關(guān)資料。

3 結(jié)語(yǔ)
CRC檢錯(cuò)碼的檢錯(cuò)能力很強(qiáng)，它除了能檢查出離散錯(cuò)誤外，還能檢查出突發(fā)錯(cuò)；能以的概率檢查出（k+1）位的突發(fā)錯(cuò)，即能以99.997%的概率檢查出17 位的突發(fā)錯(cuò)，漏檢概率為0.003%。因此，它是目前工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)總線通訊中常用
的一種檢錯(cuò)碼方法。

作者簡(jiǎn)介：

    孫久軍（1977-），男，碩士，工程師，就職于山東新風(fēng)光電子科技發(fā)展有限公司，研究方向?yàn)楦邏鹤冾l器。

參考文獻(xiàn)： （略）