1 引言
隨著大功率變頻技術的發(fā)展，基于矢量控制理論的交流調速控制技術得到了越來越廣泛的應用，但對于同步電動機，尤其是帶有阻尼繞組的凸極同步電動機，由于其交直軸的磁路不對稱，再加上交直軸阻尼繞組的存在，使得對凸極同步電動機交直軸磁場的分析復雜化，而無論在凸極同步電動機矢量控制系統(tǒng)的調試過程中，還是在矢量控制型凸極同步電動機的電磁設計中，都無法回避對凸極同步電動機交直軸磁場的動態(tài)分析，在這方面國內(nèi)外已有不少理論刊物進行過分析、探討，但都理論性太強，一般的工程技術人員較難理解，本文希望能通過動態(tài)等效電路的方法，給這一較為復雜的磁場問題一個清晰的輪廓，同時從幅值和相位解耦兩個方面對同步電動機的動態(tài)解耦過程進行了分析，對在矢量控制中凸極同步電動機阻尼繞組的作用提出了自己的看法。

2 凸極同步電動機等效電路分析
由凸極同步電動機交直軸磁路的耦合情況，如圖1所示，可推出其d、q軸的等效電路。

2.1 d軸(與勵磁繞組軸線重合)等效電路

圖1 同步電動機d軸磁鏈耦合圖

其中: 為勵磁繞組的全電感
為直軸阻尼繞組的全電感
為直軸阻尼繞組與勵磁繞組間的互感
由上述耦合情況可推出下述公式:

其中: 為定子漏電感; 為定、轉子直軸互感;
為勵磁繞組的電阻; 為直軸阻尼繞組的電阻;
為定子直軸磁鏈; 為勵磁繞組磁鏈;
為直軸阻尼繞組磁鏈;為勵磁繞組電壓。
由上述公式，可得同步電動機d軸磁鏈動態(tài)等效電路，如圖2所示:

圖2 同步電動機d軸磁鏈動態(tài)等效電路

由于很小，可以忽略，d軸動態(tài)等效電路可簡化為圖3:

圖3 同步電動機d軸磁鏈

2.2 q軸(與d軸垂直并超前其90°)等效電路
根據(jù)q軸磁路耦合情況，可得如下方程式:


由上述公式，可得同步電動機的q軸磁鏈動態(tài)等效電路，如圖4所示:

圖4 凸極同步電動機q軸磁鏈

現(xiàn)在我們根據(jù)同步電動機交、直軸磁鏈動態(tài)等效電路來分析凸極同步電動機的解耦過程及阻尼繞組的影響。

3 穩(wěn)態(tài)過程分析
穩(wěn)態(tài)時的氣隙磁鏈為:

轉換到坐標系,如圖5所示 (相當于實際矢量控制中，以氣隙磁鏈定向的坐標系)，以電流為例，其變換公式為:

圖 5 φ1-φ2坐標系

便可實現(xiàn)的完全解耦控制，相當于一臺全補償?shù)闹绷麟妱訖C。
但對于凸極同步電動機，要實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)解耦控制，只能令iφ1=0(即控制定子的勵磁電流分量為零，功率因數(shù)為1)，使得:

同理，通過磁通閉環(huán)調節(jié)，使得:

使不變實現(xiàn)磁通的幅值解耦。
一個特例是，理想空載時功角δ=0的瞬間，此時 與d-q坐標系重合，定子的轉矩電流分量與轉子的勵磁電流正交，互不影響，因此無法用轉子勵磁電流補償定子轉矩電流的電樞反應，,無法實現(xiàn)解耦控制，此時氣隙磁鏈方程變?yōu)?

，無法用勵磁電流進行補償，這也是采用矢量控制理論將凸極同步電動機模擬成直流電動機進行控制時的限制之處，由于直流電機有換向和補償繞組的存在，且和電樞反應的磁場軸線一致，基本上可以補償電樞繞組的電樞反應，而同步電動機的勵磁繞組在采用氣隙磁鏈定向的矢量控制方式中，既要產(chǎn)生氣隙磁場又要補償定子側轉矩電流的電樞反應，對于凸極同步電動機來講無論在靜態(tài)還是在動態(tài)過程中都是很難做到的。

4 動態(tài)過程分析
動態(tài)時的氣隙磁鏈表達式可由前面的交、直軸磁鏈動態(tài)等效電路，用戴維南定理求出如下傳遞函數(shù):


可見，動態(tài)時由于阻尼繞組的存在，即使對于隱極同步電動機，動態(tài)時xd(p)≠xq(p)，即由于電氣上d、q軸是不對稱的，使得隱極同步電動機也無法實現(xiàn)動態(tài)解耦控制，阻尼繞組的存在更增加了解耦控制的復雜性。

5 阻尼繞組的作用
從同步電動機的交、直軸動態(tài)等效電路，可以清楚地看出，阻尼繞組的存在給動態(tài)等效電路的交、直軸提供了一條低阻抗通路，這使得定子電流和轉子勵磁電流的電磁慣性減小，響應加快，同時，低阻抗通路的分流作用也使得磁通的響應相對滯后(阻尼繞組總是要阻礙磁通的變化)，具體分析如下:

5.1 定子電流的動態(tài)阻抗

為定子繞組開路時，q軸阻尼繞組的超瞬變時間常數(shù);

為定子繞組短路時，q軸阻尼繞組的超舜變時間常數(shù)。
由于，所以動態(tài)過程中，即減少了電磁慣性，由上述的時間常數(shù)表達式可知，電阻，越小，動態(tài)過程中的阻抗就越小，電流的響應越快。

5.2 轉子勵磁電流的動態(tài)阻抗
由d軸磁鏈動態(tài)等效電路，可知轉子勵磁電流的動態(tài)阻抗相當于:



由上式可見，減少直軸阻尼繞組的電阻rdd，對提高轉子勵磁電流響應的快速性是有利的。

5.3 阻尼繞組對磁通響應的阻尼作用
盡管阻尼繞組的存在，減小了響應的電磁慣性，但由于阻尼繞組回路的分流作用，卻使氣隙磁通的響應滯后，由等效電路可推出的交、直軸氣隙磁鏈公式:


可見，由于阻尼繞組的阻尼作用，磁通的響應是一個時間常數(shù)較大的一階慣性環(huán)節(jié)，這無疑使磁通的自然響應變慢，為提高其快速性，以滿足解耦控制的要求，必須采用精心設計的磁通調節(jié)器對控制對象進行改造。

6 結束語
綜上所述，盡管阻尼繞組的存在增加了解耦控制的復雜性，使得在以氣隙磁鏈定向的凸極同步電動機的矢量控制中，動態(tài)過程是很難實現(xiàn)解耦控制的，為此國內(nèi)曾有專家建議采用轉子阻尼磁鏈定向，但由于阻尼繞組的存在可以抑制交直軸磁鏈的變化，某種程度上減少了磁通調節(jié)器的負擔，消弱了轉子凸極效應的影響，也有利于提高定轉子電流的響應，在采用交交變頻器的同步電動機控制系統(tǒng)中，由于阻尼繞組的存在減小了定子側的暫態(tài)電抗，從而加快了晶閘管的換向過程，同時在動態(tài)過程中由阻尼繞組產(chǎn)生的異步附加轉矩對提高速度響應及抑制速度振蕩及超調都是有利的，減小阻尼繞組的電阻和漏感都有助于加強阻尼繞組在同步電動機矢量控制動態(tài)過程中的作用。

參考文獻
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作者簡介
付春剛(1969-) 男 北京科技大學機械電子工程專業(yè)研究生，現(xiàn)任濟南鋼鐵集團自動化部高級工程師。專業(yè)方向:電氣自動化。