1 引言
dtc(direct torque control)直接轉(zhuǎn)矩控制是交流傳動領(lǐng)域電機控制方式的一次革命[1][2]，它從零速開始不使用電機軸上的脈沖碼盤反饋就可以實現(xiàn)電機速度和轉(zhuǎn)矩的精確控制。在dtc中，定子磁通和轉(zhuǎn)矩被作為主要的控制變量，這兩個變量的反饋精度依賴于定子磁鏈的觀測精確度，也直接影響電機控制系統(tǒng)的性能。對定子磁鏈觀測的最常用的方法是采用電壓模型[7]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1):


在電壓模型中使用的純積分環(huán)節(jié)，只要存在微小的直流偏置誤差都將導(dǎo)致積分器飽和，從而造成磁鏈估算的錯誤。為此，在電壓模型中，通常采用一階低通濾波器來替代純積分環(huán)節(jié)[3]，以消除積分環(huán)節(jié)對直流量的積累作用。然而，由于低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)，磁鏈的相位和幅值會產(chǎn)生誤差，特別是在低速情況下，這種誤差尤為嚴(yán)重。為此本文將討論三種解決這一問題的改進策略。

2 均值補償法
假設(shè)一個純積分環(huán)節(jié)的輸入變量x為正弦函數(shù)，其最大幅值為am，角頻率為ω，純積分環(huán)節(jié)的輸出y可表達(dá)為:

在式(3)中存在積分偏置誤差項adct，它會導(dǎo)致積分器的飽和。下面給出解決這一問題的兩種方法。

2.1 方法1
數(shù)字積分器的表達(dá)式為:

其中:y為系統(tǒng)輸出，x為系統(tǒng)輸入，ts為采樣周期。

由于標(biāo)準(zhǔn)正弦波在一個周期內(nèi)的均值等于0，因此只需要在每個信號周期計算出均值，將其從積分器的輸出中減去就可獲得準(zhǔn)確的值，這種方法適用于輸入直流偏置較小的情況。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中:df為 一個周期內(nèi)的均值反饋量;sc為 一個周期到控制信號。

圖1 數(shù)字濾波器的補償調(diào)節(jié)方法1框圖

2.2 方法2
當(dāng)輸入直流偏置誤差adc較大時，可引入一個補償調(diào)節(jié)器將積分器的輸入直流偏置值降到最小，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中:df為 一個周期內(nèi)的均值反饋量; sc為 一個周期到控制信號。
這些方法只是定量的解決了積分飽和的問題，為更好的解決這些問題，下面將引入低通濾波器補償法。

圖2 數(shù)字濾波器的補償調(diào)節(jié)方法2框圖

3 低通濾波器補償法
純積分環(huán)節(jié)的缺點是:
(1) 低速時定子電阻上壓降作用明顯，測量誤差淹沒了反電動勢，使觀測精度降低;
(2) 純積分環(huán)節(jié)的誤差積累和積分漂移嚴(yán)重，可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。低通濾波器的引入會較好的解決這些問題，但它的引入又會出現(xiàn)新的問題即估計磁鏈與實際磁鏈在相位與幅值上的誤差，造成控制器的誤動作，這主要是由于截止頻率難以確定的緣故。下面分析低通濾波器補償法的原理。
由式(1):
可以獲得定子磁鏈，它的頻域表達(dá)式如下:

為避免直流補償或測量噪聲造成的積分漂移，采用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)，如式(6):

綜合式(5)、(6)可得:


從式中我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)截止頻率等于同步頻率時，定子估計磁鏈與實際磁鏈間在幅值上存在的關(guān)系，而在相位上存在π/4的比例關(guān)系。因此選擇合適的截止頻率是很重要的。出于使幅值和相位誤差最小考慮，截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)離同步頻率，故截止頻率選擇得很小，這就造成它類似于一個積分環(huán)節(jié)，而起不到濾除直流偏置誤差的作用。反過來為濾除直流補償誤差選擇截止頻率接近同步頻率，這又會造成相位和幅值誤差。由于幅值上差異，估計值始終小于實際值，控制器認(rèn)為磁鏈?zhǔn)冀K未達(dá)到參考值而不斷增大磁鏈，這就會造成實際磁鏈過大而飽和。若在同步頻率上對磁鏈幅值和相位進行補償，即低通濾波器工作在除同步頻率以外的所有頻段上。這種方式可用下式表示:


下面將從d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)上來分析磁鏈的方程。由式(8)實際磁鏈的d軸分量可為:

式(10)、(11)給出了在同步頻率ωe上估計磁鏈的補償公式。定子磁鏈補償框圖如圖3所示。
圖3中的flag標(biāo)志為“1”時則需要補償，否則直接輸出估計值。

4 滑模函數(shù)補償法
這種方法直接用滑模函數(shù)代替積分環(huán)節(jié)，它的特點是不需要定子電阻和電壓信號，而僅僅只需要電流信號觀測值與實際值之差，作為定子磁鏈的微分。這樣滑模函數(shù)的積分就是定子磁鏈。
感應(yīng)電機的電壓模型方程[7]如下:


uo為一常數(shù)電壓可根據(jù)實際情況確定。
由式(14)求出估計電流，而后與實際電流比較，結(jié)合式(16)即可得到定子磁鏈的微分形式，對其取積分就可得到估計的磁鏈。

5 結(jié)束語
積分是一種簡單有效的方法，但是由于其輸入直流偏置誤差的存在，會出現(xiàn)積分飽和、輸出變形等問題。而當(dāng)引入低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)時，雖可解決其部分問題但又會造成信號幅值與相位的誤差，在低通濾波器的補償法中，分析了這主要是由于截止頻率太靠近系統(tǒng)同步頻率造成的，因此當(dāng)同步頻率靠近截止頻率時對輸出進行補償?；：瘮?shù)法十分的簡潔，直接用滑模函數(shù)代替積分環(huán)節(jié)，不過它的可靠性與穩(wěn)定性有待進一步研究。

參考文獻
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[7] 李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)[m]. 北京:機械工業(yè)出版社,2002.

作者簡介
劉愛華(1980-) 男 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向:控制理論的應(yīng)用、電氣傳動。