1 引言
多電平逆變器具有諧波小、共模電壓小、電壓變化率小、電磁干擾小、開關(guān)頻率低、系統(tǒng)效率高、適合中高壓大容量變頻器應(yīng)用等特點(diǎn)，近十年得到廣泛的研究[1]。研究主要集中在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制策略兩方面。圖1是多電平逆變器的主要研究內(nèi)容。

圖1 多電平逆變器主要研究內(nèi)容

由于多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多樣性，且涉及到直流電壓的均衡、開關(guān)頻率的合理分配、冗余狀態(tài)的利用等特殊要求，使得對多電平逆變器的控制具有一定的挑戰(zhàn)性。

2 載波調(diào)制方法(carrier-based modulation)
載波調(diào)制是最常用的多電平控制方法之一，其特點(diǎn)是通過載波和調(diào)制波(或參考波)間的比較而獲得器件的開關(guān)狀態(tài)。載波調(diào)制按其采樣方法可分為:自然采樣和規(guī)則采樣，自然采樣一般用于模擬電路實(shí)現(xiàn)，規(guī)則采樣用于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。規(guī)則采樣又分對稱和不對稱采樣。在載波調(diào)制中，對于m電平逆變器，常定義幅度調(diào)制比ma和頻率調(diào)制比mf分別為:

其中ac為載波峰峰值，fc為載波頻率，am為調(diào)制波峰值，fm為調(diào)制波頻率。多電平載波調(diào)制由于載波個數(shù)的增加，而變得較復(fù)雜，但也給控制提供了更多的自由度。

2.1 子諧波脈寬調(diào)制shpwm(subharmonic pwm)
由carrara[2]提出的shpwm的基本原理是:對m電平逆變器，將m-1個具有相同頻率fc和峰峰值ac的三角載波集連續(xù)分布。頻率為fm、幅值為am的正弦調(diào)制波置于載波集的中間。將調(diào)制波與各載波信號進(jìn)行比較，得到逆變器的開關(guān)狀態(tài)。在載波間的相位關(guān)系方面，carrara考慮了三種典型配置方案:
(1) pd—所有載波具有相同相位;
(2) pod—正、負(fù)載波間相位相反;
(3) apod—相鄰載波間相位相反。

圖2是shpwm采用pd配置的波形圖。shpwm的最大線性幅度調(diào)制比ma為1。對shpwm的研究有如下一些重要結(jié)論[3]:
·對于三相系統(tǒng)，頻率比mf應(yīng)為取3的倍數(shù);
·單相逆變器，apod配置電壓諧波最小;
·三相逆變器，pd配置線電壓諧波最小。

圖2 5電平shpwm-pd波形(ma=0.9，mf=21)

2.2 開關(guān)頻率最優(yōu)脈寬調(diào)制sfopwm(switching frequency optimal pwm)
由steinke[4]提出的sfopwm與shpwm基本原理相同，只是前者在三相正弦調(diào)制波中疊加了一定的零序電壓(三次諧波電壓)。設(shè)三相均衡參考電壓分別為va，vb，vc，疊加零序電壓vn，后三相參考電壓分別為varef，vbrdf，vcref，具體疊加方法為:

圖3是采用sfopwm的波形圖，其中包括零序電壓vn的波形。sfopwm只適用于三相逆變器，其優(yōu)點(diǎn)是可以提高線性調(diào)制范圍，其最大線性幅度調(diào)制比ma可以達(dá)到1.15，比shpwm提高15%。

圖3 5電平sfopwm波形(ma=0.9，mf=21)

2.3 載波相移脈寬調(diào)制cpspwm(carrier phase shifting pwm)
cpspwm[5]的基本原理是:多電平逆變器的各單元模塊均采用低開關(guān)頻率的單相spwm，各單元模塊具有相同的幅度調(diào)制比、頻率調(diào)制比，但各單元模塊的載波間存在一定的相位差θc，逆變器的總輸出為各單元模塊輸出的線性疊加，使其等效開關(guān)頻率提高。各單元模塊調(diào)制方法可以采用單極性、雙極性、單極倍頻spwm調(diào)制，研究表明[6]，單元模塊采用單極倍頻spwm調(diào)制時，可獲得最小諧波輸出電壓，這時單元模塊兩臂的調(diào)制信號相位相反，且載波間相位差θc=π/n(n為級聯(lián)單元數(shù))。

圖4為單元模塊采用單極倍頻spwm調(diào)制時cpspwm的波形。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[3]，在總開關(guān)頻率相同的條件下，cpspwm與shpwm的apod配置方案具有相似的性能。

圖4 5電平單極倍頻cpspwm波形(ma=0.9，mf=6)

2.4 其它載波調(diào)制方法
在shpwm中，不同載波對應(yīng)單元的開關(guān)頻率不等，且隨幅度調(diào)制比的改變而不同。在考慮載波間相位關(guān)系時，carrara只考慮了三種典型的配置方案。tolbert[7]對載波間相位關(guān)系對各單元開關(guān)頻率的影響進(jìn)行了全面的研究，并提出了一種使各單元開關(guān)頻率相等、不同載波的頻率不等且隨幅度調(diào)制比ma而變化的載波調(diào)制方法。

載波調(diào)制可得到諧波含量較小的輸出電壓, 但不能消除共模電壓。zhang[8]提出了一種利用中間變量消除共模電壓的載波調(diào)制方法, 但其最大線性幅度調(diào)制比ma只能達(dá)到0.87。

從控制自由度[9]的角度來看，多電平載波調(diào)制方法的變化很多。在載波方面，存在載波類型、幅值、頻率、相位、偏移量以及載波間相位關(guān)系等自由度;在調(diào)制波方面，也存在調(diào)制波類型、幅值、頻率、是否疊加零序分量以及多相系統(tǒng)中調(diào)制波間的相位關(guān)系等自由度;還有載波和調(diào)制波相互間的相位等自由度。通過這些自由度的選擇可以產(chǎn)生各種適合于特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)特定控制目標(biāo)的載波調(diào)制方法。例如，hammond[10]采用故障單元旁路和中性點(diǎn)平移技術(shù)，可以采用不對稱三相載波調(diào)制實(shí)現(xiàn)。

3 空間矢量調(diào)制svm(space vector modulation)
空間矢量調(diào)制具有線性調(diào)制范圍寬，直流電壓利用率高，無須大量的存儲空間，結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，所以得到廣泛的研究和應(yīng)用。

多電平svm和兩電平svm一樣，是一種基于矢量合成調(diào)制方法。如圖5所示，在v1，v2，v3三角形中的任意矢量v0均可由矢量v1，v2，v3根據(jù)電壓伏秒等效原則合成。即:

圖5 空間矢量合成基礎(chǔ)

svm算法一般由:(1)將參考矢量在選定坐標(biāo)系中投影;(2)投影分量的取整處理;(3)鄰近矢量識別及開通比計(jì)算;(4)開關(guān)狀態(tài)映射等四步構(gòu)成。m電平逆變器，共有m3個開關(guān)狀態(tài)，3m(m-1)+1個基本矢量，隨電平數(shù)m的增加，常規(guī)svm算法的計(jì)算量會急劇增加，因此，快速算法是多電平svm的研究重點(diǎn)之一。目前，已經(jīng)提出一些有效的快速算法[11]～[14]，這些算法的關(guān)鍵在于選擇一個特殊坐標(biāo)系，使得svm的上述四步在該坐標(biāo)系得到簡化。svm算法中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)有如下幾種。

3.1 線電壓坐標(biāo)系
分析圖5所示的矢量合成，可以得到如下關(guān)系[11]:

式(5)中，aijk為vivjvk三角形的面積，di→jk為vi到vjvk直線距離。上式最后一步說明，如果三個矢量v1v2v3為等邊三角形，且邊長為，則合成矢量v0時每個矢量的開通比就等于v0到另外兩個矢量連線的距離。
選擇如圖6所示的ab、bc和ca為參考坐標(biāo)系[11]，該坐標(biāo)系的特點(diǎn)是所有小三角形的邊都垂直于三個坐標(biāo)軸中的一個。在多數(shù)應(yīng)用中，參考矢量通常是在dqo坐標(biāo)系內(nèi)給出，如果dqo坐標(biāo)系也按圖6選取，即d軸和ab軸重合，則算法將進(jìn)一步簡化，其svm算法在表1中給出。

3.2 六邊形坐標(biāo)系
如果選擇圖6中的g、h為參考坐標(biāo)系[12][13]，則稱為六邊形坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系的特點(diǎn)是所有小三角形均有兩條邊平行于坐標(biāo)軸，因此問題同樣可以得到簡化，其具體算法同樣在表1中給出。

圖6 空間矢量調(diào)制用坐標(biāo)系統(tǒng)

表1 兩種坐標(biāo)系統(tǒng)中的空間矢量調(diào)制算法

3.3 扁平坐標(biāo)系
prats[14]提出了一種扁平坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系中，同樣可以避免復(fù)雜三角函數(shù)的計(jì)算，而由簡單的邏輯判斷和加減運(yùn)算實(shí)現(xiàn)svm算法。

rodriguez[15]提出了空間矢量控制(svc)方法，它不采用矢量合成技術(shù)，而是直接采用與參考矢量最接近的基本矢量代替，該方法只適用于電平級數(shù)較多的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中。

多電平逆變器中輸出同一基本矢量的開關(guān)狀態(tài)存在冗余，前面提到的svm算法中的第4步，只給出了所有的冗余狀態(tài)，并沒有解決狀態(tài)選擇及狀態(tài)順序問題。zhang[8]從消除共模電壓角度，mcgrath[16]從降低開關(guān)頻率和減小諧波角度分別研究了這些問題。wei[17]研究了單元故障情況下的svm方法。li[18]將5電平svm分解為兩個3電平svm，并利用移相方法實(shí)現(xiàn)諧波的消除。kang[19]提出了基于載波的svm方法，并研究了如何利用冗余狀態(tài)降低開關(guān)頻率。研究表明[16]，適當(dāng)?shù)倪x擇空間矢量的開關(guān)順序，svm和sfopwm的pd配置方案具有相似的性能。

4 波形逼近方法(wavebbbb approximation modulation)
波形逼近方法是利用一系列寬度可調(diào)的正負(fù)脈沖按照某種優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)行疊加，逼近參考波方法。常用的優(yōu)化準(zhǔn)則有:
(1) 選擇性諧波消除;
(2) 總諧波失真最小;
(3) 總諧波電流最小等。
其中選擇性諧波消除最為常用，對應(yīng)的方法常稱為選擇性諧波消除脈寬調(diào)制shepwm。根據(jù)疊加方式的不同，波形逼近方法主要有如下幾種。

4.1 階梯波形脈寬調(diào)制
圖7是由k對正負(fù)脈沖按階梯波形逼近方法合成的(2k+1)電平逆變器的輸出波形，由于波形的對稱性，輸出電壓中不含偶次諧波分量，奇次諧波的幅值hn為:

圖7 (2k+1)電平逆變器階梯調(diào)制輸出波形

式中，n為諧波次數(shù)，α1,α2,…,αk為對應(yīng)脈沖的開關(guān)角。從圖7可知，α1,α2,…,αk必須滿足條件0＜α1,α2,…,αk＜π/2。為了獲得最小的諧波失真，同時使得基波幅值可調(diào)，可以通過選擇α1,α2,…,αk消除最多(k-1)個諧波分量。通常選擇消除次數(shù)最低的(k-1)個諧波，因?yàn)楦叽沃C波相對比較容易采用附加濾波電路消除。對于三相無中線系統(tǒng)，由于不會產(chǎn)生零序電流，因此可以不用消除三的倍數(shù)次諧波。

4.2 分區(qū)逼近方法
階梯波調(diào)制的開關(guān)角必須滿足0＜α1,α2,…,αk＜π/2，否則該方法不存在，因此其調(diào)制范圍通常較窄。sirisukprasert[20]提出了一種提高調(diào)制范圍的方法，其基本思想是:由k對脈沖波合成的輸出，可將其調(diào)制范圍分為k個區(qū)間，在不同的區(qū)間采用不同的波形疊加方式。圖8是k=3時，在不同調(diào)制區(qū)合成的輸出波形的正半波。該方法輸出波形的各奇次諧波的一般表達(dá)式為:

圖8 7電平逆變器不同調(diào)制系數(shù)下正半周期波形

其中，正號表示對應(yīng)開關(guān)角產(chǎn)生上升沿，負(fù)號表示對應(yīng)開關(guān)角產(chǎn)生下降沿。

4.3 虛擬級數(shù)脈寬調(diào)制vspwm(virtual stage pwm)
上面兩種方法的開關(guān)頻率都是基波頻率，能消除的諧波個數(shù)受逆變器電平級數(shù)的限制。為了消除更多次數(shù)的諧波，提出了一種更一般的波形疊加方法[21]。由k個直流電壓相等的h橋構(gòu)成的逆變器，其輸出可以由p個正脈沖和q個負(fù)脈沖合成(p-q=k)，如圖9所示。該方法輸出波形的各奇次諧波的一般表達(dá)式為:


vspwm可通過選擇正、負(fù)脈沖的個數(shù)，消除更多的諧波，不受逆變器電平數(shù)的限制，但開關(guān)頻率也提高。

圖9 vspwm正半波輸出波形(k=2,p=4,n=2)

無論采用上述何種方法，必須事先通過求解一組超越方程，確定切換角 等，應(yīng)用時采用查表或和插值等方法獲得開關(guān)切換時間。在具體解方程組時可以采用(1)數(shù)值方法，如newton-raphson迭代方法[22]和(2)解析方法，如多項(xiàng)式余數(shù)理論[23][24]。采用數(shù)值解法存在初值確定的問題[25]，采用解析方法存在解的存在及唯一問題。

5 閉環(huán)調(diào)制方法
以上調(diào)制方法都是開環(huán)(或前饋)調(diào)制方法，下面介紹兩種閉環(huán)調(diào)制方法。

5.1多電平sigma-delta調(diào)制mlsdm(multilevel sigma-delta modulation)
將兩電平sdm中的二電平量化器擴(kuò)展為m電平量化器，即可得到mlsdm[26]，如圖10所示。

圖10 多電平逆變器的sigma-delta調(diào)制

在mlsdm中有兩個參數(shù)需要選擇，即積分增益k和采樣頻率fs。其中采樣頻率的選擇由所用功率器件的開關(guān)速度和功率損耗確定。假定為均勻量化，量化步長為δ，則

如果希望逆變器的輸出電壓只在相鄰的電平之間進(jìn)行切換，則要求g≤1。

5.2 多電平電流滯環(huán)控制(multilevel current hysteresis control)
兩電平逆變器的電流滯環(huán)控制很直觀，即電流誤差超過滯環(huán)上限時，輸出低電平，而電流誤差低于滯環(huán)下限時輸出高電平。在多電平逆變器電流滯環(huán)控制中，由于電平級數(shù)的增加，如何選擇輸出電平的等級變得比較復(fù)雜。
(1) 多滯環(huán)方法
對于m電平逆變器，采用m-1個滯環(huán)，每個滯環(huán)控制兩相鄰電平間的切換。該方法的動態(tài)性能和穩(wěn)定性較好，但穩(wěn)態(tài)誤差較大，隨電平數(shù)的增加，其實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。
(2) 單滯環(huán)加電流變化方向方法
當(dāng)電流誤差超過(低于)滯環(huán)的上限(下限)時，輸出電壓降低(升高)一個電平等級，延時一段時間后檢測電流的變化方向，如果變化方向不變，則繼續(xù)上述過程。如果變化方向改變，則停止上述過程。由于電壓只能逐級升高(降低)，且只要電流變化方向改變，就停止升高(降低)電壓，其暫態(tài)響應(yīng)較差。
(3) 雙滯環(huán)加電流變化方向方法[27]
該方法是在單滯環(huán)加電流變化方向方法的基礎(chǔ)上再增加一個監(jiān)測暫態(tài)過程的外滯環(huán)。在暫態(tài)過程(電流誤差超出外滯環(huán)的上下限)，即使電流變化方向改變，也不停止電壓的升高(降低)過程。

6 結(jié)束語
關(guān)于多電平逆變器控制策略方面的論文很多，且不斷有新的研究成果發(fā)表，因此本文不可能包含相關(guān)研究的所有成果。但本文給出了在多電平逆變器中常用的控制策略，包括載波調(diào)制、矢量調(diào)制、波形逼近和閉環(huán)調(diào)制等方法。

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作者簡介
汪光森(1969-) 男 博士后 主要從事電力電子與電力傳動方面的研究與開發(fā)。