1 引言
交-交變頻器是一種直接將工頻交流電變換為其它頻率交流電的電力電子裝置，主要適用于大容量的低速交流變頻調(diào)速系統(tǒng)，如:軋鋼、礦山、機(jī)車牽引、電廠、水泥窯等場合。交-交變頻電源的應(yīng)用主要受到其輸出頻率上限的限制，采用普通晶閘管及傳統(tǒng)的工作原理和方法，其輸出頻率大都在1/2工頻以下。因此研究新型的既有優(yōu)良控制性能和優(yōu)良輸入電流品質(zhì)而又成本低、結(jié)構(gòu)緊湊可靠的交-交變換器已成為當(dāng)前的發(fā)展趨勢[4]。

近來國外學(xué)者運(yùn)用矩陣型變換原理, 重組變頻電源的主回路, 采用具有雙向阻斷能力的自關(guān)斷開關(guān)器件, 并對(duì)控制策略予以優(yōu)化, 使其輸出頻率大幅度提高、輸入功率因數(shù)可任意調(diào)節(jié)、輸入電流波形高次諧波含量降低, 性能大大改善[1]。
矩陣式變換器電路中含有9個(gè)雙向開關(guān)(見圖1)，通過對(duì)這些開關(guān)的邏輯控制，可實(shí)現(xiàn)電壓和頻率的變換。在矩陣式變換器的調(diào)制策略中，空間矢量調(diào)制技術(shù)是目前最有前途的一種。

圖1 三相/三相矩陣變換器拓樸結(jié)構(gòu)

矩陣式變換器的空間矢量調(diào)制策略(即svm)原理如圖2所示，它采用瞬態(tài)空間矢量合成法來表示輸出電壓矢量和輸入電流矢量。在任一采樣瞬間，輸出線電壓矢量和輸入線電流矢量之間的夾角是參考量。輸入線電壓矢量由電源電壓決定，可直接測量。因此，通過對(duì)輸入線電流矢量相角的控制就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入線電壓矢量和輸入線電流矢量之間的偏置角的控制。在每個(gè)pwm周期內(nèi)計(jì)算輸出電壓矢量和輸入電流矢量所在扇區(qū)和偏置角，確定四個(gè)有效的開關(guān)組合和相應(yīng)的占空比，當(dāng)四個(gè)占空比之和小于一個(gè)pwm周期時(shí)，補(bǔ)充零開關(guān)組合來完成一個(gè)pwm周期[4]。

圖2 空間矢量調(diào)制原理圖

2 非平衡環(huán)境下輸入電流偏置角動(dòng)態(tài)調(diào)制策略
非平衡輸入條件下，輸入線電壓存在正、負(fù)序分量:

其中:ωi為輸入角頻率:;分別表示輸入線電壓正、負(fù)序分量;分別為它們的幅值。
在非平衡輸出時(shí)，輸出線電壓矢量和輸出線電流矢量都可表述為一個(gè)常值和變值之和:


其中:ωo為輸出角頻率; 表示輸出線電壓矢量所包含正、負(fù)序分量幅值;表示輸出線電流矢量所包含正、負(fù)序分量幅值。

矩陣變換器是直接變換，理想開關(guān)條件下輸入功率等于輸出功率。


其中:分別表示輸入線電壓、輸入線電流和輸入功率;分別表示輸出線電壓、輸出線電流和輸出功率。如果已知輸出功率和輸入電壓矢量，就可用多種方法求得輸入電流矢量。假定輸入電流矢量沿空間矢量進(jìn)行調(diào)制:


輸入非平衡環(huán)境下采用常規(guī)svm法，由于負(fù)序分量的存在致使輸入線電壓矢量軌跡從圓形變成橢圓型，從而導(dǎo)致輸入線電壓矢量幅值ui和角速度ωi的變化。如果使輸入線電壓矢量和輸入線電流矢量之間的偏置角保持恒定，這種控制策略所得到的輸入電流含有一系列諧波成分，其頻率為f=kfi，諧波成分多[2]。

考慮輸入電流諧波與偏置角的選擇有關(guān),可以找到新的調(diào)制策略以減少諧波。根據(jù)的角速度方向相反，此時(shí)可選取輸入線電流矢量的調(diào)制方向為:

使輸入線電流矢量在輸入線電壓矢量附近動(dòng)態(tài)變化，對(duì)輸入線電流偏置角的進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)制。
輸出平衡時(shí)，綜合式(1)～(5)，并用復(fù)合傅立葉變換來分析輸入線電流:

此時(shí)，輸入電流只包含正、負(fù)序基波，高次諧波被消除，輸入電流幅值正比于輸出功率的平均值pom[1][3]。其中:ωi為輸入角頻率;分別為輸入線電壓正、負(fù)序分量幅值，為其絕對(duì)值。

在以上理論分析的基礎(chǔ)上，我們開始著手研制一臺(tái)矩陣式低頻電源裝置。該裝置以dsp為控制器，通過控制主回路中9個(gè)雙向開關(guān)的通/斷，實(shí)現(xiàn)調(diào)壓變頻功能。本文介紹基于s函數(shù)的調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)方法，在matlab中完成了變頻電源裝置建模和仿真設(shè)計(jì)。

3 基于s函數(shù)的調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)
3.1 s函數(shù)
s函數(shù)是matlab提供給用戶自己編程的接口，它為參數(shù)化和擴(kuò)展simubbbb的能力提供了一種強(qiáng)大的機(jī)制。s函數(shù)的形式包括連續(xù)、離散和混合系統(tǒng)，因此幾乎所有的simubbbb模型都可以描述為s函數(shù)[5]。simubbbb模型中的每一個(gè)模塊都有一個(gè)輸入向量u，一個(gè)輸出向量y和一個(gè)狀態(tài)向量x，輸入向量、輸出向量和狀態(tài)向量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系表示如下:



在仿真的特定階段，simubbbb反復(fù)調(diào)用模型中的每一個(gè)模塊以執(zhí)行諸如計(jì)算輸出、更新離散狀態(tài)、或者計(jì)算導(dǎo)數(shù)的任務(wù)，s函數(shù)的執(zhí)行順序見圖3。

圖3 s函數(shù)執(zhí)行順序圖

3.2 調(diào)制策略的實(shí)現(xiàn)
根據(jù)非平衡條件下空間矢量調(diào)制原理，按照輸入電流偏置角動(dòng)態(tài)調(diào)制策略的實(shí)現(xiàn)過程，將其分為參數(shù)設(shè)定、輸入電壓相位計(jì)算、控制算法實(shí)現(xiàn)和開關(guān)接口等環(huán)節(jié)。

(1) 參數(shù)設(shè)定包括占空比、功率因數(shù)、pwm周期和輸出電壓的頻率等參數(shù)的設(shè)置，可在模型中直接輸入。

(2) 輸入電壓相位確定由s函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算方法是:根據(jù)輸入電流偏置角動(dòng)態(tài)調(diào)制策略，設(shè)功率因數(shù)角為零，先求得輸入電源的正、負(fù)序分量的實(shí)部和虛部，即可得輸入電壓實(shí)部和虛部，然后利用坐標(biāo)系變換算出輸入電壓矢量的相角和幅值。

(3) 控制算法的實(shí)現(xiàn)主要是占空比計(jì)算和8段輸出，分別由兩個(gè)s函數(shù)(vectorl2和pwm)完成。

vectorl2函數(shù)是5輸入、20輸出的s函數(shù), 內(nèi)部采用離散狀態(tài), 其作用是根據(jù)輸入電流矢量及輸出電壓矢量所在扇區(qū)，確定每個(gè)pwm周期內(nèi)的4個(gè)開關(guān)組合和對(duì)應(yīng)的占空比δi、δⅱ、δⅲ、δⅳ，計(jì)算公式見式(8)。其流程見圖4。


式中，α0與βi是相應(yīng)輸出線電壓矢量和輸入線電流矢量與區(qū)間中分線的夾角，ui、u0為輸入、輸出線電壓矢量。當(dāng)四個(gè)占空比的絕對(duì)值總和和小于一個(gè)周期時(shí)，補(bǔ)充零開關(guān)組合來完成一個(gè)pwm周期[3]，零開關(guān)組合的占空比δ0計(jì)算如下:


pwm函數(shù)是20輸入、3輸出的s函數(shù)，內(nèi)部采用連續(xù)狀態(tài)。它根據(jù)所輸入數(shù)據(jù)，按每個(gè)有效開關(guān)組合后加零開關(guān)組合的規(guī)則，把一個(gè)pwm周期分為8段,分別對(duì)應(yīng)4個(gè)由查表所得的有效開關(guān)組合和4個(gè)零開關(guān)組合。具體方法是:將當(dāng)前仿真時(shí)間除以pwm周期的余數(shù)與8個(gè)段相比較，輸出pwm此時(shí)刻對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合。

(4) 開關(guān)接口是將pwm函數(shù)的輸出信號(hào)經(jīng)s函數(shù)pwm_switch譯碼后，變成相應(yīng)的控制信號(hào)。這些信號(hào)送到互鎖子模塊中以避免短路，其輸出送到變頻電源主回路雙向開關(guān)的控制端。

圖4 vectorl2程序流程圖

4 仿真實(shí)現(xiàn)
為了驗(yàn)證以上由s函數(shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制策略的正確性，我們采用matlab搭建了矩陣式變頻電源的仿真模型[3］。它由三相非平衡電源、開關(guān)矩陣、三相負(fù)載和電壓表、電流表、示波器等模塊和調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)構(gòu)成。

仿真模型參數(shù)設(shè)置如下:輸入非平衡電源為 eip=230∠0v，ein=20∠0v，輸入頻率為0.5hz;輸出功率的平均值pom=6000w;輸出頻率為1/3hz;控制策略的調(diào)制比為1;pwm周期為0.1s;模型的理想開關(guān)關(guān)斷時(shí)間參數(shù)為0.001s;仿真算法為ode15s;仿真實(shí)際情況下6s穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的仿真波形如圖5～圖7所示。

圖5 矩陣式變頻電源的輸出線電壓仿真波形


圖6 矩陣式變頻電源的三相輸出線電流仿真波形


圖7 矩陣式變頻電源的一相輸入電流仿真波形

從仿真結(jié)果中可以看出，其輸出線電流為連續(xù)正弦波，輸出線電壓是pwm波形。輸入電流有一定的正弦性，對(duì)輸入電流進(jìn)行頻譜分析可知其高次諧波幅值較低。

5 結(jié)束語
利用矩陣型變換原理，重組變頻電源的主回路，目前已成為低頻大功率拖動(dòng)的一個(gè)重要研究方向，在具體設(shè)計(jì)開發(fā)過程中如果能盡可能利用其他輔助工具，如用s函數(shù)實(shí)現(xiàn)控制策略和用matlab建模等，不但可以最大程度地降低設(shè)計(jì)成本，而且可以很方便地對(duì)變頻電源進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)
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[3] 易靈芝,朱建林. 基于tms320lf2407a的三相低頻電源設(shè)計(jì)[j]. 礦山機(jī)械,2003,31(12):67-69.
[4] 魏克新,王云亮. matlab語言與自動(dòng)控制系統(tǒng)[m]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

作者簡介
易靈芝(1966-) 女 碩士/副教授 2000年度湖南省青年骨干教師培養(yǎng)對(duì)象，研究方向:電力電子與電力傳動(dòng)。