1 引言
為了使感應(yīng)電機(jī)能夠高性能的運(yùn)行，人們?cè)絹?lái)越傾向于選擇矢量控制這一高性能異步電機(jī)的控制方法，這是一種用磁場(chǎng)定向的方式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩電流、勵(lì)磁電流的解耦，以得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩可控的高精度驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。在磁場(chǎng)定向的控制中，電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確度將直接影響到電機(jī)運(yùn)行特性的優(yōu)劣。它不僅影響磁通的大小，而且還影響磁場(chǎng)的準(zhǔn)確定向。這除了使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差之外，還將影響到:
(1) 單位電流產(chǎn)生的力矩變小，如此就導(dǎo)致在使用時(shí)，不得不將逆變器選取更大的容量。
(2) 產(chǎn)生的力矩非線性，導(dǎo)致速度閉環(huán)的性能變差。
(3) 產(chǎn)生交、直電流的耦合效應(yīng)，使得電機(jī)效率降低，造成能源浪費(fèi)。

由以上這些方面可知，控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確程度，將是控制系統(tǒng)能否可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。所謂參數(shù)辨識(shí)，即利用系統(tǒng)本身固有的硬件資源(如pwm逆變器、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等)，通過(guò)執(zhí)行一系列的例行子程序來(lái)達(dá)到電機(jī)參數(shù)測(cè)定的目的。但由于電機(jī)的參數(shù)在不同的測(cè)試條件下往往會(huì)有比較大的波動(dòng)，為了提高電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)精度，應(yīng)當(dāng)盡可能的在接近實(shí)際運(yùn)行條件下進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。在本文中將介紹一種利用過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)波形進(jìn)行電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的方法，這種方法就是電機(jī)在空載條件下，階躍輸入后，通過(guò)觀測(cè)電壓、電流的過(guò)渡過(guò)程或者觀測(cè)速度的階躍波形取出其特征量進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的方法。

2 利用過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)原理
在m-t旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，設(shè)以m軸為磁場(chǎng)定向基準(zhǔn)，如果滿足異步電動(dòng)機(jī)矢量控制存在的條件，則其轉(zhuǎn)差頻率ωs的公式為

式中，，稱為轉(zhuǎn)差系數(shù)。其中，r2為轉(zhuǎn)子電阻，lm為互感，ψ2為轉(zhuǎn)子磁鏈，lr為轉(zhuǎn)子電感，iτ1為轉(zhuǎn)矩電流，im1為勵(lì)磁電流。
此外，

式中，kτ稱為轉(zhuǎn)矩放大系數(shù), 它使轉(zhuǎn)矩te與轉(zhuǎn)矩電流iτ1呈線性變化, 并且轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)值可控。
圖1為給出階躍信號(hào)時(shí)，各個(gè)部分的響應(yīng)波形。

圖1 自檢測(cè)信號(hào)設(shè)定

由圖1可見(jiàn)，測(cè)量是在電機(jī)空載的狀態(tài)下進(jìn)行的，實(shí)測(cè)電流等于指令電流。在保證勵(lì)磁電流i*m1為常數(shù)的情況下，轉(zhuǎn)矩電流i*t1的取值以不超過(guò)電機(jī)的額定電流為限。

根據(jù)電機(jī)的狀態(tài)方程式可以寫(xiě)出m軸上的定子電壓方程式:

式中，δum1可以用來(lái)作為轉(zhuǎn)差系數(shù)ks的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即當(dāng)ks偏移原來(lái)的設(shè)定值時(shí)，將產(chǎn)生δum1，而當(dāng)ks為原來(lái)的設(shè)定值時(shí)，δum1為零。這是因?yàn)楫?dāng)ks為原來(lái)設(shè)定值時(shí)，磁場(chǎng)定向正確，φt2=0，故δum1為零。

當(dāng)ks<r2/lr時(shí), a區(qū)間的um1的初始值比較低, 并逐漸增大至穩(wěn)態(tài);而當(dāng)ks>r2/lr時(shí), δum1初始值比較高, 并逐漸減小至穩(wěn)態(tài)。ks和δum1的關(guān)系簡(jiǎn)單的列表如表1所示。
表1 ks和δum1的關(guān)系


3 參數(shù)辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)和步驟
3.1 定子電阻r1
定子電阻r1可在a區(qū)間末進(jìn)行測(cè)算。此時(shí), 轉(zhuǎn)子磁通為穩(wěn)態(tài), 故δum1為零。實(shí)際進(jìn)行計(jì)算時(shí), 可在對(duì)多取幾次采樣點(diǎn)的um1進(jìn)行取平均值后除以該點(diǎn)的i*m1即為r1的值。

3.2 轉(zhuǎn)差系數(shù)ks
由表1所示的ks和δum1的關(guān)系來(lái)求ks。由于在 δum1中包含多次諧波，δum1的積分值可以由下式的特征系數(shù)f來(lái)定義，f即用于ks的計(jì)算。


式(5)中，n為次數(shù)，α為修正系數(shù)。修正系數(shù)和特征系數(shù)f之間有如下的關(guān)系:

由以上這些公式即可求出ks的值，最后可計(jì)算出時(shí)間常數(shù)t2。

3.3 轉(zhuǎn)矩系數(shù)kt和其它電機(jī)參數(shù)
當(dāng)ks正確設(shè)定之后，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子磁通恒定，且由于磁場(chǎng)定向φt2=0，據(jù)此可以得出b區(qū)間的電壓方程式:

式中， lσ是電機(jī)總漏感。g(um1)和g(ut1)分別為um1和ut1曲線的斜率。

如果從波形圖中測(cè)定出該斜率, 即可算出ls和lσ的值。

由式(2)和定子漏感定義lσ=σls, kt可以由下式求出:

如果假定ls=lr，則互感l(wèi)m和轉(zhuǎn)子電阻r2可分別由下式求出:


通過(guò)以上的步驟就可以求出所需要的電機(jī)參數(shù)了。

4 電機(jī)參數(shù)在線自校正
眾所周知，電機(jī)在運(yùn)行的過(guò)程中，其參數(shù)并不是恒定不變的，它將隨著運(yùn)行條件的變化而變化。影響電機(jī)參數(shù)變化的主要因數(shù)有以下幾個(gè)方面:

4.1 溫度變化因素
電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電阻隨著運(yùn)行溫度的變化按式(14)變化。

式中，ra為ta溫度下的電阻，rb為tb溫度下的電阻。在矢量控制中，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子電阻的實(shí)際值與控制器中的估算值不一致時(shí)，將對(duì)矢量控制的關(guān)鍵參數(shù)轉(zhuǎn)差頻率推算產(chǎn)生誤差，不能正確推算轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，將使控制性能惡化，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩控制誤差，因此在運(yùn)行中必須考慮溫度補(bǔ)償策略。

4.2 頻率變化因素
矢量控制時(shí)電機(jī)是通過(guò)改變電源頻率實(shí)現(xiàn)調(diào)速，為了改善異步電機(jī)的啟動(dòng)特性，轉(zhuǎn)子往往會(huì)采用一些特殊的槽型，由于集膚效應(yīng)，隨著轉(zhuǎn)子頻率與電流量的分布變化，轉(zhuǎn)子電路的參數(shù)也將會(huì)發(fā)生變化。因此，測(cè)試所得的電感應(yīng)當(dāng)考慮集膚效應(yīng)，如果要想獲得精確測(cè)量，應(yīng)該把測(cè)量頻率降低到實(shí)際運(yùn)行時(shí)的頻率下運(yùn)行。

4.3 磁飽和因素
勵(lì)磁電抗是由氣隙長(zhǎng)度與鐵心磁飽和程度來(lái)決定的，在一定的輸出范圍之內(nèi)，當(dāng)主磁通減少，磁飽和程度降低時(shí)，勵(lì)磁電抗將會(huì)增大。轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子漏抗也會(huì)受磁飽和程度的影響。當(dāng)負(fù)載電流流過(guò)轉(zhuǎn)子導(dǎo)體，轉(zhuǎn)子鐵心發(fā)生磁飽和時(shí)，由于漏磁通的作用同樣會(huì)產(chǎn)生集膚效應(yīng)，使得轉(zhuǎn)子電阻增大，漏抗下降。

4.4 雜散損耗因素
要達(dá)到高精度轉(zhuǎn)矩控制，雜散損耗也是不能忽略的因素。一般雜散損耗約為額定輸出的0.5%，但是當(dāng)150%過(guò)載運(yùn)行時(shí)，雜散損耗將上升為額定輸出的10%，這時(shí)就必須考慮修正了。

由以上分析可知，隨著電機(jī)的運(yùn)行，對(duì)參數(shù)不斷地進(jìn)行校正是必不可少的一項(xiàng)工作，只有這樣才能得到比較好的控制結(jié)果。下邊對(duì)轉(zhuǎn)子電阻的補(bǔ)償方法進(jìn)行分析。

一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)自校正要用到自適應(yīng)控制技術(shù)或稱為基于模型自適應(yīng)系統(tǒng)(mras-model reference adaptive system)，這是一個(gè)國(guó)際上熱門的前沿研究課題。

mras法首先需要確立一個(gè)不含轉(zhuǎn)子電阻誤差的基準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，再建立一個(gè)包含轉(zhuǎn)子電阻設(shè)定值可變的可調(diào)數(shù)學(xué)模型，兩者并列配置。控制的目的是改變可調(diào)數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，使得兩個(gè)數(shù)學(xué)模型的輸出量相等。

建立基準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型最好是利用矢量控制的定子電壓方程，因?yàn)樗话D(zhuǎn)子電阻等可變參數(shù)，或者選用異步電機(jī)本身，它代表含有轉(zhuǎn)子電阻實(shí)時(shí)值的數(shù)學(xué)模型。由于轉(zhuǎn)子電阻的設(shè)定可以折算為轉(zhuǎn)子磁通的誤差，故可由矢量控制電壓方程式計(jì)算出的電壓值與加在電機(jī)上實(shí)際電壓進(jìn)行比較后形成誤差?？梢酝ㄟ^(guò)更新轉(zhuǎn)子電阻設(shè)定值(經(jīng)過(guò)i或者pi運(yùn)算)使得該誤差為零。

對(duì)于無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)還要注意有一個(gè)速度推算的問(wèn)題。由于穩(wěn)態(tài)時(shí)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子等效電阻為rs/s，因此，只要轉(zhuǎn)子電阻的設(shè)定值和轉(zhuǎn)差推算值之比不變，則外部干擾造成轉(zhuǎn)子電阻誤差對(duì)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩并沒(méi)有多大的影響，但會(huì)影響速度推算值。所以對(duì)于無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電阻自校正不能在穩(wěn)態(tài)情況下進(jìn)行?？梢栽趧?lì)磁電流指令i*m1上疊加交流分量，以保證轉(zhuǎn)子電阻自校正和速度推算兩者進(jìn)行解耦控制。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
基于前面所述的控制方案，在一臺(tái)y形接接法，額定電壓36v，額定功率為60w，額定電流為2a，轉(zhuǎn)速為1440r/min, 頻率為50hz的異步電機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究?？刂瓢暹x用的是ezdsp2407，這是ti推出的一塊實(shí)驗(yàn)板，其上位機(jī)為運(yùn)算功能強(qiáng)大的控制用數(shù)字信號(hào)處理器tms320lf2407，同時(shí)選用與其配套的功率驅(qū)動(dòng)板，它帶有igbt驅(qū)動(dòng)電路，與ezdsp2407有良好的電路接口。在控制pwm輸出時(shí)，選用的載波頻率為15khz。

在該電機(jī)上，做了如下的實(shí)驗(yàn):
(1) 空載啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)
將電機(jī)接入驅(qū)動(dòng)板，然后讓電機(jī)從0hz啟動(dòng)到60hz，測(cè)量了電機(jī)的啟動(dòng)波形，包括輸出電壓波形以及穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的線電壓波形。波形如圖2(縱坐標(biāo)v，橫坐標(biāo)單位為每格100ms)和圖3所示(縱坐標(biāo)單位為v，橫坐標(biāo)單位為每格10ms)。

圖2 電機(jī)空載啟動(dòng)電壓波形


圖3 60hz時(shí)的線電壓波形

(2) 變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)
讓電機(jī)從0hz開(kāi)始空載啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，電機(jī)開(kāi)始加速到10hz，再運(yùn)行幾秒鐘后，電機(jī)加速到20hz，如此不斷加速直到60hz，然后再開(kāi)始減速，每次減少10hz，直到電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，對(duì)于其運(yùn)行情況紀(jì)錄如表2。

表2 變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在該方案中啟動(dòng)性能良好，在啟動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)速響應(yīng)比較快，上升速度很快，具有很好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定精度。

在電機(jī)運(yùn)行的過(guò)程中，噪音很小，而且電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)。從圖3可以看出，電壓波形的正弦度很好，首先，這是因?yàn)橛斜容^高的載波頻率，也就是說(shuō)開(kāi)關(guān)頻率越高，則電壓的正弦度越好。另外，由于在控制方案中采用的是空間電壓矢量法，靈活的插入了零電壓矢量，這有效的降低了電機(jī)運(yùn)行中的高次諧波分量，電壓波形得到了明顯的改善，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定度。這也將降低主回路的熱損耗。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速誤差應(yīng)小于2％，從表2可以看出這種控制方案有著很好的控制精度，這使得矢量控制策略可以適用于對(duì)控制精度要求較高的場(chǎng)合。這是因?yàn)榧尤肓宿D(zhuǎn)差頻率的計(jì)算，以及磁鏈相位補(bǔ)償，使得控制精度有所提高。但是，本方案應(yīng)該還可以進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速的精度，首先，應(yīng)該提高轉(zhuǎn)速的估算精度，其次，關(guān)于給定電流的計(jì)算精度也可以進(jìn)一步提高，這樣，轉(zhuǎn)差頻率的計(jì)算精度就可以提高了。綜合起來(lái)，就可以提高轉(zhuǎn)速控制精度。

7 結(jié)束語(yǔ)
電機(jī)參數(shù)辨識(shí)對(duì)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)控制采用矢量控制算法進(jìn)行精確快速的控制有重要的意義，本文從過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)著手，結(jié)合模型參考自適應(yīng)原則提出一種新型的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的方法，從理論的角度進(jìn)行了分析論證并且在實(shí)踐中加以應(yīng)用，獲得了良好的效果。

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作者簡(jiǎn)介
齊 闖(1979-) 男 碩士 北京四方清能電氣電子有限公司研發(fā)工程師, 主要從事大功率電力電子產(chǎn)品研發(fā)工作。