1 引言
由于矩陣變換器能提供雙向的功率流動(dòng)、正弦的輸入和輸出波形以及可控的功率因數(shù)，近年來(lái)受到了人們的廣泛關(guān)注。更重要的是，矩陣變換器沒(méi)有中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，所以允許緊縮控制。矩陣式變換器電路中含有9個(gè)雙向開(kāi)關(guān)，通過(guò)對(duì)這9個(gè)雙向開(kāi)關(guān)的邏輯控制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電源電壓和頻率的變換。

2 空間矢量調(diào)制
空間矢量(space vector)又稱派克矢量(park vector)[1]，是表示三相電壓電流的大小和相位的最為簡(jiǎn)便而有效的方法。與復(fù)數(shù)運(yùn)算中采用的向量不同，它只用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示三個(gè)物理量。如已知三相電壓瞬時(shí)值的大小為vu、vv、vw，則此時(shí)空間矢量的表達(dá)式為


由于空間矢量調(diào)制法是將交-交變換先虛擬為交-直和直-交變換再合成為交－交變換的方法。所以在討論交-交矩陣式變換器調(diào)制方法前，先研究交-直變換器的空間矢量調(diào)制，再討論直-交變換器的空間矢量調(diào)制，最后合成為交-交狀態(tài)。

2.1 交-直變換器的空間矢量調(diào)制
在矩陣變換器中輸入的是三相交流電，設(shè)想將三相交流電通過(guò)功率開(kāi)關(guān)整流成直流電, 為得到輸入為正弦波的電流, 可應(yīng)用空間矢量調(diào)制法, 利用相鄰的兩矢量來(lái)合成得到在空間為任意位置的矢量。圖1表示電流的空間矢量調(diào)制。

圖1 電流空間矢量的調(diào)制

其中ik為要得到的某一瞬間輸入電流空間矢量，設(shè)其相鄰的兩矢量為iα和iβ，按照空間矢量合成法，可求得以占空比形式表示的計(jì)算式為


式(1)中ts-pwm周期，d0—零矢量的占空比，θk為電流矢量在各自60°區(qū)間內(nèi)的相位角，且0°≤θk≤60°。

2.2 直-交變換器的空間矢量調(diào)制
經(jīng)過(guò)交-直變換所得到的虛擬直流環(huán)節(jié)電壓，按照一定的開(kāi)關(guān)規(guī)則，可以逆變?yōu)樨?fù)載所需的交流電壓。具體的開(kāi)關(guān)通斷，需通過(guò)對(duì)電壓空間矢量的調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖2表示電壓的空間矢量調(diào)制。

圖2 電壓空間矢量的調(diào)制

圖中vj為要得到的某一瞬間的空間矢量，其相鄰兩矢量為vm和vn，vj與vm的夾角為θj。按空間矢量調(diào)制法，矢量vj可以由vm和vn的分量組成，其表達(dá)式為

其中vo表示零矢量。
同樣可求得以占空比形式表示的計(jì)算式為


θj為輸出電壓矢量在各自60°區(qū)間內(nèi)的相位角，且0°≤θj≤60°。

2.3 交-交變換器的空間矢量調(diào)制
綜合輸入電流空間矢量和輸出電壓空間矢量并消去中間直流環(huán)節(jié), 就可以得到直接從三相交流變換為不同頻率和幅值的三相交流電壓矩陣變換器的控制規(guī)律, 其合成占空比為:

3 脈寬調(diào)制策略
在每個(gè)pwm周期中，式(4)中所包含的四個(gè)動(dòng)態(tài)矢量和一個(gè)零矢量都將應(yīng)用到空間矢量調(diào)制中，這些矢量在一個(gè)pwm周期中的分布情況將影響到諧波失真程度或者限制開(kāi)關(guān)次數(shù)。下面將介紹三種不同的調(diào)制方法。
(1) 8次開(kāi)關(guān)模式
在1996年提出了一種雙邊調(diào)制策略[2]，如圖3所示，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換次數(shù)為8次。

圖3 8次開(kāi)關(guān)模式的雙邊調(diào)制器

(2) 10次開(kāi)關(guān)模式
10次開(kāi)關(guān)模式，如圖4所示，是在2000年提出的[3]，通過(guò)在開(kāi)關(guān)序列的最后增加另外一個(gè)零矢量來(lái)達(dá)到減少輸入電流諧波的目的，其優(yōu)點(diǎn)是提高了開(kāi)關(guān)頻率。

圖4 10次開(kāi)關(guān)模式的雙邊調(diào)制器

(3) 低失真模式
低失真模式是一種新的減少諧波失真的方法，在每個(gè)pwm周期中，把一個(gè)零矢量所占用的時(shí)間分成兩部分，即2個(gè)零矢量，但開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換次數(shù)仍為8次。具體如圖5所示。通過(guò)拆分零矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)減少失真的目的。

圖5 低失真模式的調(diào)制器

4 仿真結(jié)果
利用matlab軟件對(duì)本文主要內(nèi)容進(jìn)行了仿真[4]。仿真參數(shù)為:ua=220cos(ωit)v,ub=220cos(ωit-120°)v, uc=220cos(ωit+120°)v，其中ωi=2πfi，fi=60hz，負(fù)載為異步電動(dòng)機(jī)，pwm周期為0.001s。圖6為仿真結(jié)果。其中圖6(a)為使用8次開(kāi)關(guān)模式時(shí)所得到的輸出電壓波形頻譜圖; 圖6(b)為運(yùn)用10次開(kāi)關(guān)模式時(shí)而得到的輸出電壓波形頻譜圖; 圖6(c)為低失真模式時(shí)而得到的輸出電壓波形頻譜圖; 圖6(d)、(e)分別為低失真模式時(shí)輸出的線電壓uab和線電流iab的波形。

圖6 仿真波形

由圖6(a)、(b)、(c)頻譜圖可見(jiàn)，本文所提出的脈寬調(diào)制策略所得到的輸出電壓波形的失真度大大減小，從而提高了輸出電壓質(zhì)量。

5 結(jié)束語(yǔ)
本文介紹了矩陣變換器的基于空間矢量的三種脈寬調(diào)制策略。運(yùn)用svm算法，對(duì)其都進(jìn)行了仿真,并取得了較好的效果，同時(shí)動(dòng)態(tài)分析了其輸出電壓的頻譜。數(shù)字仿真結(jié)果表明: 新提出的調(diào)制策略能夠?qū)敵鲭妷翰ㄐ斡泻艽蟮母纳啤?/P>

參考文獻(xiàn)
[1] l.huber、d.borojevic. space vector modulation for forced commutated cycloconverters[a]. proc.of pesc'89[c]. 1989:871~876
[2] p.nielsen、p.blaabjerg、j.k.pedersen. space vector modulated matrix converter with minimized number of switchings and a feedforward compensation of bbbbb voltage unbalance[a]. proc.of pedes 1996[c]. 1996:833~839.
[3] c.klumpner、p.nielsen、p.blaabjerg. a new modulator for matrix converter allowing for the reduction of bbbbb current ripple[a]. proc.of optim'00[c]. 2000:487~492.
[4] 李志勇,朱建林,易靈芝,丁 偉,譚平安. 空間矢量調(diào)制的矩陣式變換器仿真模型研究[j]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(3):80~84.

作者簡(jiǎn)介
譚平安(1979-) 男 講師 現(xiàn)主要從事電力電子與電力傳動(dòng)方面的研究和開(kāi)發(fā)工作。