1 引言
中點(diǎn)箝位式三電平逆變器相對(duì)于傳統(tǒng)兩電平逆變器具有明顯的優(yōu)勢(shì)，從而在中高壓大功率的場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。由于開(kāi)關(guān)器件承受的電壓僅為直流母線電壓的一半，對(duì)于給定的功率半導(dǎo)體器件，這種特性使得電壓型逆變器(vsi)的功率等級(jí)提高了一倍，而且這種功率等級(jí)的提高并不需要增加額外的硬件設(shè)施。另外輸出電壓的第一簇諧波集中在開(kāi)關(guān)頻率的兩倍處[1-4]，這種特性進(jìn)一步降低了無(wú)源器件的尺寸、重量和費(fèi)用，同時(shí)也改善了輸出波形的質(zhì)量。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不足之處在于:三電平vsi需要更多數(shù)量的器件，控制復(fù)雜性明顯增加以及中點(diǎn)電壓發(fā)生波動(dòng)。

圖1 三電平中點(diǎn)箝位式逆變器主電路

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量圖
電壓型逆變器的輸出性能主要取決于調(diào)制算法，空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)(svpwm)以其易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。三電平逆變器電路如圖1所示，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)可用圖2所示空間矢量圖說(shuō)明，所有空間矢量可以分類(lèi)為零矢量、小矢量(內(nèi)六邊形的頂點(diǎn))、中矢量(外六邊形邊的中點(diǎn))和大矢量(外六邊形的頂點(diǎn))，零矢量和小矢量都有冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)。在三電平空間矢量調(diào)制模式中，目前最常見(jiàn)的就是八段對(duì)稱(chēng)式svpwm[2-4],這種脈寬調(diào)制調(diào)制模式實(shí)質(zhì)上是一種單極性調(diào)制。但不同的冗余矢量處理方式會(huì)產(chǎn)生不同的空間矢量調(diào)制模式，由此可以產(chǎn)生的一種調(diào)制方式就是在空間矢量圖的內(nèi)六邊形中采用雙極性調(diào)制，其外圍三角形采用半雙極性調(diào)制或單極性調(diào)制，這種調(diào)制方法的諧波性能優(yōu)于常見(jiàn)的八段對(duì)稱(chēng)式svpwm，而且這種調(diào)制方法十分有利于中點(diǎn)電壓的平衡控制。
為解決中點(diǎn)箝位式三電平逆變器存在的直流電容中性點(diǎn)電壓波動(dòng)問(wèn)題，人們提出了多種不同的中點(diǎn)電壓控制方法[5-8]。本文首先基于三電平冗余電壓矢量的不同處理，提出了一種三電平空間電壓矢量調(diào)制模式，并分析了在這種空間電壓矢量調(diào)制方式下的三相負(fù)載電流流進(jìn)和流出中點(diǎn)對(duì)于中點(diǎn)電位的影響，然后基于這種調(diào)制模式提出了一種新的中點(diǎn)電壓平衡控制方法，這種方法只需電容電壓和負(fù)載三相電流信息，控制算法簡(jiǎn)便易行，有利于計(jì)算機(jī)數(shù)字實(shí)現(xiàn)。最后對(duì)所提出的控制方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)中采用tms320lf2407 dsp為核心控制芯片，電壓電流檢測(cè)采用高精度的霍爾傳感器。研究結(jié)果表明該調(diào)制模式及其中點(diǎn)控制方法是正確有效的，并且控制軟件便于實(shí)現(xiàn)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2 三電平空間矢量調(diào)制
如圖2所示六個(gè)大電壓矢量將空間矢量圖分為六個(gè)正三角形區(qū)域，以大矢量pnn為起始沿逆時(shí)針每60o依次定義為扇區(qū)ⅰ、ⅱ、…、ⅵ。進(jìn)一步地可以將每個(gè)正三角形區(qū)域分為4個(gè)小三角形，這樣整個(gè)空間矢量圖一共可以分為24個(gè)小三角形。任何平衡的三相參考電壓都可在空間矢量圖上以一空間矢量表示，在任何時(shí)刻，參考電壓矢量將處于這些三角形中的其中一個(gè)(假設(shè)為線性調(diào)制)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]的研究，為了獲得最小的諧波畸變，參考向量應(yīng)由最接近的三個(gè)空間矢量來(lái)合成。
2.1輸出電壓矢量的作用時(shí)間
對(duì)首個(gè)60o的第ⅰ扇區(qū)進(jìn)行分析，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可以得到整個(gè)360o的工作情況分析。對(duì)應(yīng)不同的逆變器調(diào)制深度，三相電壓合成的電壓空間矢量幅值也不同，則合成的電壓空間矢量端點(diǎn)軌跡將會(huì)分別落在圖2的內(nèi)正三角形，外正三角形或內(nèi)外正三角形之間，對(duì)應(yīng)圖3分別是a三角形，b和d三角形或c三角形區(qū)域。

圖3 扇區(qū)ⅰ中的參考矢量合成
以圖3為例分析空間電壓矢量的合成，假設(shè)期望的電壓矢量落在c三角形中，由伏秒平衡原則有:

(1)

(2)
式中，ta、tb、tc分別為矢量v1、v2、v4的作用時(shí)間，ts為空間矢量調(diào)制的控制周期，考慮到參考空間電壓矢量，可得:

(3)

(4)

(5)
式中，為調(diào)制深度。同理，可以得出參考矢量位于三角形a、c、d中三矢量的作用時(shí)間，在此略去推導(dǎo)過(guò)程。由對(duì)稱(chēng)性不難得出其余5個(gè)扇區(qū)的矢量作用時(shí)間。
根據(jù)各矢量作用時(shí)間，按照中心化對(duì)稱(chēng)的矢量發(fā)送順序，可以得出參考矢量位于各個(gè)三角形中時(shí)三相輸出矢量時(shí)序圖，由此就可以得到三相橋臂各開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。同時(shí)考慮到參考矢量位于不同三角形中時(shí)對(duì)冗余矢量的不同處理，分別得到不同的pwm模式，下面就這個(gè)問(wèn)題作進(jìn)一步分析。
2.2 參考矢量位于a三角形
為了確保光滑的輸出電壓波形，輸出電壓矢量的產(chǎn)生應(yīng)遵循以下原則:
(1) 利用p、o、n的開(kāi)關(guān)狀態(tài)使得p和o之間、o和n之間能相互自由地移動(dòng)，但是不允許在兩電平變化的p和n之間直接移動(dòng);
(2) 原則上不允許兩相同時(shí)進(jìn)行開(kāi)關(guān)動(dòng)作。在本文提出的svpwm調(diào)制模式中，用于合成a三角形的輸出電壓矢量首發(fā)矢量都是零矢量ppp，這樣可以有效地避免扇區(qū)切換過(guò)程中發(fā)生矢量突變。
例如，參考矢量位于ⅰ扇區(qū)三角形a中，輸出矢量的次序?yàn)閜pp→ppo→poo→ooo→oon→onn→nnn→onn→oon→ooo→poo→ppo→ppp; 當(dāng)然首發(fā)矢量采用零矢量nnn也可以，則矢量發(fā)送次序?yàn)閚nn→onn→oon→ooo→poo→ppo→ppp→ppo→poo→ooo→oon→onn→nnn。具體三相輸出時(shí)序圖如圖4所示，根據(jù)這個(gè)時(shí)序圖，就可以得出三相橋臂開(kāi)關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。由圖4(a)可以看出此時(shí)pwm生成模式為雙極性調(diào)制，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中各相的4個(gè)開(kāi)關(guān)器件都必須開(kāi)通關(guān)斷一次，所以線電壓的脈沖數(shù)是常見(jiàn)單極性調(diào)制的2倍。同時(shí)這種雙極性調(diào)制模式下，三角形a的兩對(duì)冗余電壓小矢量都被使用，這種特性十分有利于中點(diǎn)電壓的波動(dòng)抑制。

圖4 輸出電壓矢量時(shí)序圖(a)a三角形(b)c三角形
2.3 參考矢量位于c三角形
同樣地，為保證輸出電壓波形的光滑性，應(yīng)有效避免扇區(qū)切換過(guò)程中的矢量突變，因此用于合成的c三角形輸出電壓矢量的首發(fā)矢量是正小矢量ppo。需要指出，如果在a三角形中首發(fā)矢量采用零矢量nnn，則此時(shí)輸出電壓矢量的首發(fā)矢量應(yīng)為負(fù)小矢量onn。具體的輸出矢量次序?yàn)閜po→poo→pon→oon→onn→oon→pon→poo→ppo;三相輸出時(shí)序圖如圖4(b)所示?？梢钥闯龃藭r(shí)pwm生成模式為半雙極性調(diào)制，即在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中3相橋臂中的某一相的4個(gè)開(kāi)關(guān)器件都必須開(kāi)通關(guān)斷一次，同時(shí)這種半雙極性調(diào)制模式下，三角形c的兩對(duì)冗余電壓小矢量都被使用，與a三角形一樣這種特性十分有利于中點(diǎn)電壓的波動(dòng)抑制。

圖5 輸出電壓矢量時(shí)序圖(a)b三角形(b)d三角形
2.4 參考矢量位于b和d三角形
因?yàn)橛糜诤铣晌挥赽和d三角形的參考矢量的冗余矢量只有一對(duì)，所以此時(shí)pwm生成模式為單極性調(diào)制，即在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中3相橋臂中的4個(gè)開(kāi)關(guān)器件只有成對(duì)的一組開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通關(guān)斷一次，另一組則保持常通或常斷，三相輸出時(shí)序圖如圖5所示。和三角形a和c不同的是，此時(shí)只有一對(duì)冗余小矢量可以用于中點(diǎn)電壓的波動(dòng)抑制。
由上述分析可以看出，這里提出的svpwm方法和常見(jiàn)的8段對(duì)稱(chēng)式單極性svpwm在本質(zhì)上是一樣的，都是由最近三個(gè)電壓矢量合成參考電壓矢量，不同之處在于前者在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中各相橋臂的4個(gè)器件都必須開(kāi)通關(guān)斷一次，表現(xiàn)在線電壓的脈沖波形中其脈沖數(shù)是前者的2倍。而后者每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中的各相橋臂只有成對(duì)的一組開(kāi)關(guān)器件在導(dǎo)通關(guān)斷，另一組則保持常通或常斷。
因此，在相同硬件工作條件下前者調(diào)制的諧波特性要優(yōu)于后者，這一點(diǎn)也可以從圖6給出的這兩類(lèi)svpwm模式下的輸出線電壓fft看出來(lái)。從對(duì)于冗余電壓矢量的處理來(lái)看，前者的調(diào)制方式更為有利于中點(diǎn)電壓的波動(dòng)抑制。但是，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)次數(shù)多了一倍，前者調(diào)制的開(kāi)關(guān)損耗特性要遜色于后者。

圖6 三電平逆變器輸出線電壓fft比較
3 中點(diǎn)電壓平衡的控制策略
欲使每個(gè)控制周期中直流電壓的變化為零，則需在一個(gè)控制周期ts中控制流經(jīng)中點(diǎn)的平均中點(diǎn)電流為零。而在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，中點(diǎn)電壓可能偏離平衡點(diǎn)位置，或者電容的初始電壓不相等，這時(shí)應(yīng)施加適當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)電流/電荷，使得在一個(gè)控制周期ts內(nèi)中點(diǎn)電壓盡量向平衡點(diǎn)變化。
設(shè)每個(gè)控制周期中測(cè)得兩個(gè)直流電容電壓的偏差為:

(6)
這時(shí)施加控制后流入中點(diǎn)的中點(diǎn)電荷應(yīng)為:

(7)
其中，cdc為直流電容值，如圖1所示。
為提高中點(diǎn)控制性能，當(dāng)參考矢量位于三角形a和c中時(shí)計(jì)算分配因子的同時(shí)應(yīng)考慮瞬時(shí)流入中點(diǎn)的電流極性，為簡(jiǎn)化系統(tǒng)控制同時(shí)也便于系統(tǒng)控制的實(shí)現(xiàn)，兩對(duì)冗余小矢量的正小矢量時(shí)間分配因子k選取的原則為:
如果兩個(gè)正小矢量作用時(shí)流入中點(diǎn)的電流極性相同則:
tpa=k·ta，tna=(1-k)·ta，
tpb=k·tb，tnb=(1-k)·tb，
如果相反則:
tpa=k·ta，tna=(1-k)·ta，
tpb=(1-k)·tb，tnb=k·tb，
其中tpa，tpb和tna，tnb分別為兩對(duì)冗余小矢量的正小矢量和負(fù)小矢量作用時(shí)間。
考慮到圖3所示三相橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)，同時(shí)假定一個(gè)控制周期ts內(nèi)三相負(fù)載電流不變，分別為ia、ib、ic，并且兩個(gè)正小矢量作用時(shí)流入中點(diǎn)的電流極性相同，則可以得出當(dāng)參考矢量位于第ⅰ扇區(qū)a三角形中時(shí)，一個(gè)控制周期里流入中點(diǎn)的平均中點(diǎn)電荷為:

(8)
令qnp=qnp0，可得到:

(9)
式(12)就是當(dāng)參考矢量位于三角形a中時(shí)冗余矢量分配因子計(jì)算公式，根據(jù)此式得出的分配因子，即可以實(shí)現(xiàn)精確調(diào)整冗余小矢量的時(shí)間分配，以達(dá)到中點(diǎn)電位平衡的目的。
當(dāng)參考矢量位于c、b、d三角形中時(shí),同上假設(shè)可以分別得到冗余矢量分配因子計(jì)算公式:

(10)

(11)

(12)
如果此時(shí)流入中點(diǎn)的電流極性相反，類(lèi)似地可以得出計(jì)算公式。當(dāng)參考矢量位于其它扇區(qū)時(shí)，同理可以得出相應(yīng)的分配因子。
控制中點(diǎn)平衡所需分配因子k是以qnp=qnp0為條件得出的，但實(shí)際分配因子還將受到調(diào)整幅值的限制，必須滿(mǎn)足約束條件:0≤k≤1。在此約束條件下通過(guò)調(diào)整正負(fù)小矢量的時(shí)間分配，中點(diǎn)電位波動(dòng)可以完全得到抑制。
4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果
仿真研究所采用的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載參數(shù)為:
電阻值為12ω;
電感值為20mh;
直流電容c1=c2=220μf;
系統(tǒng)的直流側(cè)電壓為2000v;
控制周期為400μs;
基波頻率為50hz。
實(shí)驗(yàn)中采用tms320lf2407a dsp為核心控制芯片的三電平逆變器實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，直流電容值為200μf，實(shí)驗(yàn)中的三相異步電機(jī)參數(shù)為:380v，y接法，3kw。
圖7給出了系統(tǒng)輸出頻率f為50hz、調(diào)制深度m為0.8時(shí)的仿真運(yùn)行波形，圖中t=0.04s之前沒(méi)有施加中點(diǎn)控制，之后施加控制，由此比較了中點(diǎn)電壓波動(dòng)情況。可以看出未施加控制之前中點(diǎn)直流電壓有較大的波動(dòng)，加入了中點(diǎn)控制算法以后，電容電壓波動(dòng)得到了有效的抑制。

圖7 中點(diǎn)電壓平衡控制仿真波形(m=0.8,f=50hz)

圖8 電機(jī)線電壓和線電流波形(m=0.6,f=30hz)
圖8為實(shí)驗(yàn)運(yùn)行中的電機(jī)線電壓和線電流波形。

圖9 電動(dòng)機(jī)起動(dòng)中點(diǎn)電壓波動(dòng)和負(fù)載電流波形(m=0.6,f=30hz)
圖9給出了設(shè)定輸出頻率為30hz、調(diào)制深度為0.6沒(méi)有中點(diǎn)控制和有中點(diǎn)控制時(shí)的電機(jī)起動(dòng)實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)波動(dòng)和線電流波形，可以看出，系統(tǒng)有效控制了電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的中點(diǎn)波動(dòng)。圖10為電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中施加控制前后的中點(diǎn)波形。

圖10 運(yùn)行中的中點(diǎn)電壓波形(m=0.6,f=30hz)
從以上結(jié)果可以看出，本文所提出的調(diào)制方法及其中點(diǎn)控制算法是正確可行的。

5 結(jié)束語(yǔ)
本文基于冗余電壓矢量的不同處理，提出一種三電平空間電壓矢量調(diào)制模式，這種調(diào)制模式較之常見(jiàn)的八段對(duì)稱(chēng)式svpwm具有明顯的諧波和控制優(yōu)勢(shì)。為解決中點(diǎn)箝位式三電平逆變器中點(diǎn)波動(dòng)問(wèn)題，基于這種調(diào)制模式給出了一種新的中點(diǎn)電壓平衡控制方法。這種控制算法簡(jiǎn)便易行，有利于計(jì)算機(jī)數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提控制方法的正確性。