1 引言
矩陣變換器的概念在1976年被首次提出[1]，近年來隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，矩陣變換器得到越來越多的關(guān)注。矩陣變換器采用“交－交”方式，直接將交流變換成電壓和頻率都可以控制的交流。與傳統(tǒng)技術(shù)相比，矩陣變換器的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)理論上可達(dá)1，可自然實(shí)現(xiàn)能量反饋，而且無需較大的直流支撐電容，是一項(xiàng)具有環(huán)保、節(jié)能優(yōu)勢(shì)的新技術(shù)，在很多領(lǐng)域都具有廣闊應(yīng)用前景。
矩陣變換器由九個(gè)雙向開關(guān)管組成，電路采用矩陣形式連接，如圖1所示，任一時(shí)刻每相有且只有一個(gè)開關(guān)導(dǎo)通。與傳統(tǒng)變頻器對(duì)穩(wěn)定的直流中間電壓進(jìn)行pwm控制不同，矩陣變換器利用由九個(gè)雙向開關(guān)管在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)組成的三行三列的開關(guān)矩陣直接對(duì)三相交流輸入電壓進(jìn)pwm控制，各相在不同時(shí)刻都將根據(jù)控制要求和輸入電壓的波形實(shí)時(shí)計(jì)算pwm的脈寬。因此選擇合適的pwm控制策略是研究矩陣變換器的關(guān)鍵。

圖1 矩陣變換器主電路
本文正是對(duì)矩陣變換器調(diào)制策略進(jìn)行研究，采用空間矢量調(diào)制法(svm)對(duì)矩陣變換器進(jìn)行控制，應(yīng)用ti公司dsp tms320f240實(shí)現(xiàn)調(diào)制策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這一方法的正確性和可行性。

2 矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略(svm)基本原理
矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略(svm)的基本思想[2]與應(yīng)用在傳統(tǒng)逆變器上的空間矢量調(diào)制法思想是相同的，但要比控制傳統(tǒng)逆變器復(fù)雜的多，需要同時(shí)控制輸出電壓和輸入電流兩個(gè)矢量。
矩陣變換器三相輸出線電壓可表示為:

(1)
因vab、vbc、vca是正弦量且有120o相位差，因此上式可寫成:

(2)
其中vol為輸出線電壓峰值，ωo為輸出角頻率。
同理輸入電流空間矢量可以表示為:

(3)
其中ii為輸入相電流峰值,ωi為輸入角頻率,φi為輸入滯后角。在足夠短的時(shí)間內(nèi)，輸出電壓矢量可由一組由矩陣變換器產(chǎn)生的基本矢量來合成，如果足夠短的時(shí)間是矩陣變換器的開關(guān)周期，那么下一個(gè)周期，輸出電壓矢量旋轉(zhuǎn)到新的角度位置，將由另外一組新的矢量進(jìn)行合成。因而在整個(gè)周期，平均輸出電壓就會(huì)與參考給定電壓十分接近。在選擇矢量的過程中就已經(jīng)保證了輸入電壓和輸入電流之間的相位差。矩陣變換器空間矢量調(diào)制法主要由以下兩部分組成:
2.1 選擇合適的開關(guān)矢量
控制矩陣變換器最基本的原則是任一時(shí)刻每一輸出相只有一個(gè)開關(guān)導(dǎo)通與一個(gè)輸入相相連，因此矩陣變換器共有27種有效的開關(guān)組合，不同的開關(guān)組合代表不同的空間矢量，如表1所示，定義了輸出電壓矢量和輸入電流矢量。
可以將這27種組合分為三組如表1所示，第i組，每一個(gè)輸出相與不同的輸入相連接。這組空間矢量幅值是固定的，但方向是任意的，因此在空間矢量調(diào)制法中不能作為基本矢量。第ii組，兩個(gè)輸出相與同一輸入相連接，余下的輸出相與其余兩個(gè)輸入相任一一個(gè)相連。此時(shí)空間矢量具有隨著輸入線電壓變化而變化的幅值和固定的方向，因此作為基本矢量采用。這一組共有18個(gè)空間矢量，分為6六個(gè)位置，如圖2所示。第iii組，所有輸出相都連接同一輸入相，空間矢量幅值為零，因此是三個(gè)零矢量。輸出電壓就由ii組中的基本矢量和iii組中的零矢量進(jìn)行合成。
與傳統(tǒng)變頻器的空間矢量調(diào)制法由兩個(gè)矢量合成輸出電壓矢量不同的是矩陣變換器選擇4個(gè)矢量來合成。選取的步驟如下:
(1) 首先選取參考電壓矢量所在扇區(qū)的兩組矢量，如vref在1扇區(qū)，如圖2(a)所示，選擇基本矢量為表1中1-6，8-13共12個(gè)矢量;
(2) 考慮到輸入電流矢量所在扇區(qū)，再從以上12個(gè)矢量中選取8個(gè)矢量，如圖2(b)所示，ii在1扇區(qū)，由此選擇的8個(gè)基本矢量為表1中的1，2，5，6，8，11，12，13;
(3) 最后，以獲取單位輸入功率因數(shù)和最大輸出輸入電壓傳輸比為原則，從以上8個(gè)矢量中再選取4個(gè)矢量來合成所需矢量，因此在本例中選擇1，6，8，11這4個(gè)矢量。
電流矢量和電壓矢量在6個(gè)扇區(qū)各自獨(dú)立旋轉(zhuǎn)，因而可以有36種矢量組合。

表1 矩陣變換器有效開關(guān)組合和基本矢量

圖2 空間矢量圖
2.2 計(jì)算矢量作用時(shí)間
根據(jù)空間矢量調(diào)制理論，參考電壓在一很短時(shí)間內(nèi)的值與夾這個(gè)空間矢量的相鄰兩個(gè)矢量幅值與占空比乘積之和大致相等。根據(jù)這一原則，將以上所選4個(gè)矢量分為兩組，產(chǎn)生兩個(gè)新矢量

,

夾輸出矢量

，如圖2(a)所示，參考電壓就由這兩個(gè)新的矢量進(jìn)行合成。

(4)
tov, tou為矢量

，

作用的時(shí)間，to為初始時(shí)間, ts為采樣周期，由上式可得到以下方程，其中t1、t6、t8、t11為相應(yīng)的電壓矢量作用的時(shí)間。

(5)
為了控制輸入電流矢量的相位角，以上四個(gè)矢量可分為新的兩組，根據(jù)輸入電流矢量位置，再次應(yīng)用空間矢量調(diào)制理論，可以得到以下方程

(6)
將以上方程(5)(6)聯(lián)立，解之可以得到

(7)

(8)

(9)

(10)
以上解只是在輸出電壓矢量，輸入電流矢量都在第一扇區(qū)的情況下得到的，當(dāng)輸出電壓矢量和輸入電流矢量所在扇區(qū)改變時(shí)，相應(yīng)的方程和解也隨之改變。通常四個(gè)矢量作用時(shí)間總和小于開關(guān)周期ts，剩余時(shí)間為零矢量作用的時(shí)間。

(11)
為了減少開關(guān)換流損耗，矢量之間的切換應(yīng)該使開關(guān)換流次數(shù)最少，因此本例中矢量的順序是1→8→11→6→0c?？臻g矢量調(diào)制法可以獲取最大的電壓傳輸比為0.866，可以同時(shí)控制輸出電壓波形和輸入電流滯后角。

3 基于dsp tms320f240的軟件設(shè)計(jì)
控制系統(tǒng)以低價(jià)格、高性能的tms320f240數(shù)字信號(hào)處理器為核心，如圖3所示。tms320f240是美國(guó)德州儀器公司(ti公司)生產(chǎn)的16位數(shù)字信號(hào)處理器，由高效率cmos制成。主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):

圖3 矩陣變換器系統(tǒng)控制示意圖
（1） 處理能力強(qiáng)
指令周期為50ns，運(yùn)算能力20mips，因此算法可以高速運(yùn)行，同時(shí)快速的采樣頻率也為系統(tǒng)提供了良好的動(dòng)態(tài)性能;
(2) 片內(nèi)有較大的閃爍存儲(chǔ)器，用戶可以方便地通過jtag接口對(duì)程序進(jìn)行修改和升級(jí)，最適合學(xué)習(xí)及產(chǎn)品開發(fā)應(yīng)用;
(3) 功耗低;
(4) 資源配置靈活，為內(nèi)嵌式控制電機(jī)系統(tǒng)提供了明確而完整的外圍設(shè)備模塊[3][4]。因此可以為傳動(dòng)控制提供高效的數(shù)字信號(hào)處理與硬件支持。
dsp按照以上四個(gè)方程實(shí)時(shí)計(jì)算四個(gè)矢量作用時(shí)間，使能通用定時(shí)器t1和t2，通過裝載dsp事件管理部分的三個(gè)簡(jiǎn)單比較單元和通用定時(shí)器t2自身比較單元，利用三個(gè)簡(jiǎn)單比較/pwm輸出腳和通用定時(shí)器t2比較/t2pwm引腳輸出四路pwm波，作為換流時(shí)刻輸入第一片cpld。dsp通過查表方式將一周期內(nèi)的換流狀態(tài)通過16路數(shù)據(jù)總線寫入第一片cpld。cpld接收到換流信息和換流時(shí)刻，通過相應(yīng)程序完成四步換流，輸出18路開關(guān)脈沖。
dsp控制軟件采用c語言編寫，從結(jié)構(gòu)上可分為主程序和t1定時(shí)器中斷子程序兩大部分。主程序首先初始化系統(tǒng)，然后循環(huán)等待t1下溢中斷的發(fā)生;t1定時(shí)器中斷子程序采用的是t1定時(shí)器下溢中斷。在中斷子程序中，首先根據(jù)ad采樣的結(jié)果計(jì)算角度，判斷輸出電壓、輸入電流所在扇區(qū)，然后查表取出相應(yīng)的矢量組合。dsp根據(jù)公式計(jì)算出矢量組合中四個(gè)矢量作用時(shí)間，賦值比較單元輸出四路pwm波。同時(shí)根據(jù)查表信息，通過數(shù)據(jù)總線輸出換流信息。系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，t1定時(shí)器下溢中斷子程序框圖如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)

圖5 t1中斷子程序流程圖
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
在以上設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上搭建了矩陣變換器系統(tǒng).筆者采用的性能參數(shù)是開關(guān)頻率為2khz，輸入線電壓為380v，輸入頻率為50hz，輸出頻率為20hz，圖6是矩陣變換器輸出電流和輸出線電壓波形，由圖可以看出運(yùn)用空間矢量調(diào)制法可以得到良好的輸出波形，輸出輸入電壓傳輸比為0.866。

圖6 上半圖為輸出電流波形(2a/div，5ms/div)
下半圖為輸出線電壓波形(50v/div,5ms/div)

5 結(jié)束語
本文對(duì)矩陣變換器空間矢量調(diào)制策略進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了基于dsp tms320f240的控制系統(tǒng)，得到矩陣變換器正弦輸出電流和正弦輸出線電壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明空間矢量調(diào)制法(svm)在矩陣變換器中應(yīng)用的正確性。