1 引言
直接轉(zhuǎn)矩控制方法是1985年由德國(guó)魯爾大學(xué)的depenbrock教授首次提出來的，它是繼矢量控制技術(shù)之后發(fā)展起來的又一種新型的交流調(diào)速技術(shù)。在傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案中，它以系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差以及定子磁鏈的位置為參考量，通過查詢開關(guān)表的方法，來達(dá)到對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈進(jìn)行控制的目的。在傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案中，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不可預(yù)測(cè)，所以常常會(huì)帶來開關(guān)周期的較大的變化，而且在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只采用一種電壓矢量的方法，往往會(huì)在一個(gè)開關(guān)周期的早期，轉(zhuǎn)矩或者電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈就已經(jīng)達(dá)到其參考值，由此在下一個(gè)開關(guān)周期通過施加零電壓矢量的方法在對(duì)其進(jìn)行調(diào)整時(shí)往往會(huì)帶來較大的轉(zhuǎn)矩和磁鏈紋波。
隨著微處理器技術(shù)的發(fā)展，高性能數(shù)字信號(hào)處理器dsp的出現(xiàn)，使得在交流變頻調(diào)速中采用更為復(fù)雜的算法成為可能。目前pwm技術(shù)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用到變頻調(diào)速系統(tǒng)中，利用微處理器實(shí)現(xiàn)pwm技術(shù)數(shù)字化后，pwm技術(shù)正在不斷的得到優(yōu)化和翻新，從電壓型pwm，到電流型pwm，在發(fā)展到空間矢量pwm?？臻g矢量pwm是一種優(yōu)化的pwm方法，和傳統(tǒng)的spwm方法相比，空間矢量pwm(spwm)具有直流電壓利用率高，諧波成分少，控制簡(jiǎn)單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便等優(yōu)點(diǎn)，因此越來越受到人們有關(guān)注。
基于預(yù)前控制異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案的要點(diǎn)是:依據(jù)電動(dòng)機(jī)的前一個(gè)開關(guān)周期磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差，對(duì)電動(dòng)機(jī)所有可能的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行估算，由預(yù)前控制算法選擇出一個(gè)與期望的電磁轉(zhuǎn)矩誤差最少的一個(gè)作為電動(dòng)機(jī)在下一個(gè)周期的開關(guān)狀態(tài)。然后借助于空間矢量pwm技術(shù)來合成所需的電壓矢量，以達(dá)到對(duì)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行直接控制的目的。

2 預(yù)前控制方案
2.1 異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止α、β坐標(biāo)系下的等效電子電路
在異步電動(dòng)機(jī)定子磁場(chǎng)定向的方案中，對(duì)于任何三相平衡的物理量，都可以利用矢量復(fù)數(shù)平面將三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止α、β坐標(biāo)系，其變換式如下:其中fa、fb、fc是任意三相平衡的物理量，且fa+fb+fc=0。

(1)
異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的等效電路如圖1所示:在兩相靜止α、β坐標(biāo)系下，異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈與電壓空間矢量之間的關(guān)系可以用下式表示:

(2)

圖1 異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的等效電路
將上式改寫成微分方程并做離散化處理，那么在一個(gè)周期ts內(nèi)，電動(dòng)機(jī)定子磁鏈的變化也可以簡(jiǎn)單的表示為:

(3)
在兩相靜止坐標(biāo)系下，異步電動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩有多種表示方法，其中一種可以表示為(p為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)):

(4)
其中: p為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)。
由異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的等效電路可知，在一個(gè)控制周期內(nèi)，電動(dòng)機(jī)定子電流的變化量為(

)將其作離散化處理后可得:

(5)
由兩相等效電路可知，瞬態(tài)響應(yīng)后，電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)

可由下式估計(jì):

(6)
假設(shè)

為正弦波，那么在穩(wěn)態(tài)時(shí)就可以將上式寫為:

(7)
同樣假設(shè)定子磁鏈

為正弦波，可以得到同步頻率ωe的估計(jì)。

(8)
它用于確定定子磁鏈所在的扇區(qū)和轉(zhuǎn)速估計(jì)。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速估計(jì)可以通過下式來進(jìn)行:更精確的轉(zhuǎn)速估計(jì)可以采用mras轉(zhuǎn)速觀測(cè)器模型:

(9)
2.2 異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制
設(shè)tn是在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的任意一個(gè)起始時(shí)刻，t*為電磁轉(zhuǎn)矩的參考值，那么在下一個(gè)采樣周期(ts)，所要求的電磁轉(zhuǎn)矩的變化量為:

(10)
這里v*為所給的參考電壓矢量減去電動(dòng)機(jī)的定子電阻壓降，將展開成α、β分量的形式，整理后可得:

(11)
另由

則可得到:

(12)
同樣也可以得到在下一個(gè)控制周期內(nèi)所要求的磁鏈變化量:

代入式(12)展開成分量形式整理后可得:

(13)
其中ψs*為磁鏈給定值。
將方程(12)代入上式即可得:

(14)
其中

;

對(duì)式(14)進(jìn)行求解，由于其為二次方程，具有兩個(gè)解，我們選取其中絕對(duì)值最少的一個(gè)作為方程的解，因?yàn)樗砹嗽谙乱粋€(gè)控制周期內(nèi)，要使電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈達(dá)到其參考值，所應(yīng)施加的α軸最少的電壓分量。在求得vα*后代入(12)式即可得到vβ*從而加上定子電阻壓降后，即可得到在一個(gè)周期所應(yīng)施加的定子電壓參考值:

(15)
2.3 空間電壓矢量的選擇與作用時(shí)間的求取
空間矢量pwm逆變器示意圖如圖2所示，其中我們約定，當(dāng)上開關(guān)a、b、c導(dǎo)通時(shí)我們將其定義為1，下開關(guān)導(dǎo)通時(shí)我們將其定義為零，因而三個(gè)開關(guān)可以構(gòu)成一組三位二進(jìn)制編碼，它們分別是(0，0，0)，(0，0，1)…，(1，1，1)共有八種開關(guān)模式。其中1，2，…6為有效的電壓狀態(tài)，0，7為零矢量，其位于坐標(biāo)原點(diǎn)。將其投影到兩相靜止α、β坐標(biāo)系下，可得其所對(duì)應(yīng)的空間電壓矢量與對(duì)應(yīng)的開關(guān)模式之間的關(guān)系如圖3所示:

圖2 pwm逆變器示意圖

圖3 開關(guān)模式在α、β兩相坐標(biāo)系下的映射與分區(qū)圖
假設(shè)對(duì)下一個(gè)開關(guān)周期來說，由預(yù)前控制算法求出其所應(yīng)施加的定子電壓矢量為

，它代表了下一個(gè)開關(guān)周期定子電壓空間矢量的平均值，其瞬時(shí)值與開關(guān)模式k的關(guān)系如下:

(16)
由于兩個(gè)相鄰的電壓矢量和零矢量可以合成一個(gè)任意角度的空間電壓矢量。為了使磁通軌跡更趨于圓形，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，同時(shí)簡(jiǎn)化控制，我們選擇兩個(gè)相鄰的電壓矢量的中心合成矢量作為空間電壓矢量。設(shè)所要施加的電壓矢量位于扇區(qū)k中，設(shè)控制周期為ts，t1，t2，t0分別為扇區(qū)k中兩個(gè)相鄰的電壓矢量

和

以及零電壓矢量作用時(shí)間，于是我們就可以到:

(17)

(18)
將(16)式代入到(18)，并在矢量復(fù)數(shù)平面展開，另其虛部和實(shí)部分別相等，即可以求得t1、t2的值，零電壓矢量的作用時(shí)間為t0=ts－t1－t2(前提是其解存在)，它連接了兩個(gè)相鄰的有效電壓狀態(tài)。由此得到各電壓矢量的占空比。微處理器dsp芯片內(nèi)具有產(chǎn)生對(duì)稱空間矢量pwm波形的內(nèi)置硬件，將t1/2寫入dsp事件管理器ev模塊的cmpr1，并將(t1+t2)/2寫入cmpr2，并對(duì)寄存器進(jìn)行適當(dāng)?shù)某跏蓟O(shè)置，即可產(chǎn)生中心對(duì)稱pwm波形如圖4所示。

圖4 中心對(duì)稱pwm波形(d2d1d0)=(001 )
2.4 預(yù)前控制方案應(yīng)用中所存在的問題
對(duì)于預(yù)前控制方案來說，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩或/和電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈處于瞬態(tài)過渡過程時(shí)，此時(shí)在一個(gè)控制周期內(nèi)所施加的電壓矢量，往往不能使電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩或/和定子磁鏈達(dá)到其參考值，這時(shí)候所要求的電壓矢量不能在一個(gè)周期內(nèi)合成，即(t1+t2)>ts，這種問題是所有spwm控制方式中都可能出現(xiàn)的問題)。對(duì)于這種情況一種簡(jiǎn)單的處理方法是:在進(jìn)行空間電壓矢量合成時(shí)，去除零電壓矢量的作用時(shí)間。而直接使逆變器的開關(guān)狀態(tài)在兩個(gè)相鄰的電壓矢量之間進(jìn)行切換，即使所合成的電壓矢量與計(jì)算所得到的電壓矢量成比例，這時(shí)各電壓矢量的作用時(shí)間可以通過下式來進(jìn)行設(shè)置:

(19)

(20)
更為優(yōu)化的算法可以采用預(yù)前控制與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的混合模型。
3 工程實(shí)現(xiàn)
依據(jù)前面所描述預(yù)前控制算法，構(gòu)建了其樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)樣機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖
它為一個(gè)雙微處理器結(jié)構(gòu)。數(shù)字信號(hào)處理器(dsp)tms320lf2407a是一個(gè)從處理器，它執(zhí)行控制算法的大部分程序。模擬信號(hào)經(jīng)調(diào)理后送入dsp內(nèi)部的adc模塊，其采樣頻率為50khz。pc機(jī)是一個(gè)主處理器，它同樣執(zhí)行程序代碼。它允許修改和編輯dsp和pc機(jī)程序，監(jiān)視dsp運(yùn)行狀態(tài)，并可以通過dram和isa總線與dsp進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，將參考值和結(jié)果以ascii格式保存到它的內(nèi)存中。直流發(fā)電機(jī)在這里作為一個(gè)負(fù)載使用，其負(fù)載的變化可以通過外接電阻值來方便的調(diào)整。dsp芯片中心頻率取為40mhz，功率器件開關(guān)頻率為2khz。在樣機(jī)中同樣設(shè)置了各種保護(hù)電路以及定子電阻在低頻時(shí)的熱補(bǔ)償。算法流程如圖6所示。試驗(yàn)所用的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)主要數(shù)據(jù)如下:
pn=1kw， f=50hz， vn=380v， in=2.8a，
rs=7.13ω， rr=8.18ω， lδ=0.301mh，
lm=0.6040h， j=1.2kg.m2， p=2, te=6.7n.m2。

圖6 算法流程圖
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
以樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)，得到電流和電壓在30hz時(shí)的穩(wěn)態(tài)波形如圖7所示，從中我們可以看出，其電流、電壓波形均較好，電流諧波分量較小。除瞬態(tài)過渡過程外，其均能維持逆變器的開關(guān)頻率為恒值。

圖7 同步頻率為30hz時(shí)，線電壓、電流波形
5 結(jié)束語(yǔ)
在本文中，我們提出了一種基于預(yù)前控制的直接轉(zhuǎn)矩的控制方案，對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩采用容差控制?；陔妱?dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差，我們對(duì)下一個(gè)周期所需施加的定子電壓空間矢量進(jìn)行估算，空間電壓矢量pwm在接下來確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)。在瞬態(tài)變化我們同樣給出了其另一種控制方案。這種方式的轉(zhuǎn)矩控制具有很多優(yōu)點(diǎn)，首先，由于采用中心對(duì)稱pwm方式，零電壓矢量連接了兩個(gè)相鄰的開關(guān)狀態(tài)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈得到兩次控制，從而其較大減少了電流和轉(zhuǎn)矩諧波。其次，其基于電動(dòng)機(jī)完整的數(shù)學(xué)模型，直接對(duì)電動(dòng)機(jī)的兩個(gè)物理轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行控制，不象spwm控制方式那樣不考慮電動(dòng)機(jī)本身的狀態(tài)物理狀態(tài)，因而具有更優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)特性。
我們?cè)诒疚闹兴岢龅目刂品桨副M管較傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制復(fù)雜，但是，由于現(xiàn)化微處理器的運(yùn)算速度的提高，這種控制方案在2khz開關(guān)頻率(逆變器開關(guān)頻率的典型值)的情況之下，很容易的便能以軟件的形式實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種控制方案的可行性。