1 引言
在逆變器中，由于igbt開關管固有開關時間的影響，開通時間ton往往小于關斷時間toff，因此容易發(fā)生同一橋臂上兩只開關管同時導通的短路故障。為了避免這種故障的發(fā)生，通常需要設置開關時滯(亦稱死區(qū))td，以保證同橋臂上的一只開關管可靠關斷后，另一只開關管才能導通。死區(qū)可以避免因橋臂同時導通而產(chǎn)生的短路故障，但同時也引起了反饋二極管的續(xù)流，使輸出電壓基波幅值減小，并產(chǎn)生出與死區(qū)時間td及載波比n成比例的3,5,7……次諧波，基波幅值的減小會使電動機的輸出轉矩減小；諧波的增大會引起電機的發(fā)熱、振動；同時由于這些原因，電機的運行效率也會降低。這是設置死區(qū)帶來的缺點。這個缺點對變頻調(diào)速系統(tǒng)的影響最為顯著。在這種情況下，為了保證系統(tǒng)的正常運行，就必須對死區(qū)中二極管續(xù)流的這種不良影響進行補償。
死區(qū)的設置方法有兩種：一種是提前td/2關斷、延遲td/2導通的雙邊對稱設置；另一種是按時關斷、延遲td導通的單邊不對稱設置。本文討論的是雙邊對稱設置。以spwm逆變器帶感應電機負載為例，圖1為單相(a相)spwm逆變器的結構圖。

圖1 單相spwm逆變器結構圖

2 死區(qū)效應建模
令e(t)=vi(t)-vc(t)，偏差電壓ε由死區(qū)時間td和載波信號三角波vc(t)的斜率來確定。假定電壓調(diào)制信號vi(t)同載波信號vc(t)相比變化很緩慢，可得下式

(1)

其中fc為載波信號的頻率，td為死區(qū)時間，vc為載波信號的幅值(電壓峰-峰值的一半)。
3 死區(qū)補償?shù)臄?shù)學模型和計算
本文采用的死區(qū)補償方法，是文獻[1]中takashi sukegawa和kenzo kamiyama等人采用的在旋轉坐標系中的補償方法，利用參考電流id*和iq*代替實際電流id和iq，再將參考電流從dq坐標系變換到靜止坐標系中，得到電流矢量 ，然后在靜止坐標系中，通過坐標變換將兩相電流轉變?yōu)槿嚯娏?，根?jù)每一相電流方向判斷出所需的每相補償電壓的極性，而補償電壓幅值的大小等于誤差電壓的平均值。在求出每相補償電壓后，將其經(jīng)過坐標反變換，得到dq坐標系中的補償矢量，由 的表達式，設計出補償電壓的算法。
帶死區(qū)補償?shù)霓D差矢量控制框圖如圖2所示。

圖2 帶死區(qū)補償?shù)霓D差矢量控制框圖
由上分析知誤差電壓是由設置的逆變器的死區(qū)時間造成的，它包含基波和奇次諧波分量，然而，由于零序電壓(如3次，9次等)在線電壓中不存在，因此死區(qū)的補償計算可以在旋轉坐標系中完成；換句話說，在旋轉坐標系中產(chǎn)生的補償信號，對除零序諧波以外的奇次諧波分量進行了補償。
從旋轉兩相坐標系按下面的關系向靜止兩相坐標系變換：

(2)

式中: 、 是αβ坐標系的分量;id*、iq*是dq坐標系的分量;i1*是電機定子電流的幅值;ω1是逆變器輸出電角頻率;而 。因而，隨著ω1t的增加，電流空間矢量沿著圓軌跡旋轉。
從靜止兩相坐標系可以得到三相坐標系中各分量的值：

(3)

以上述變換為基礎，可以從靜止三相參考坐標系中的補償信號得到靜止兩相坐標系中的補償量：

(4)

而且，我們由此可以得到在旋轉兩相坐標系中的補償分量的值：

(5)

由于誤差電壓和電機電流的極性有關，因此，補償電壓的變換不是連續(xù)的，補償電壓的極性和電機定子電流有關，而補償?shù)姆蹬c誤差電壓的大小有關，也就是與死區(qū)時間有關。
參考圖3，可以看出從區(qū)域a到f，相應地有下面的補償矢量：

圖3 電流矢量與補償矢量的示意圖



死區(qū)補償需要計算出誤差電壓δu的值，在控制系統(tǒng)中加入大小與δu相等、方向相反的補償量uf，抵消誤差電壓造成的影響，實現(xiàn)死區(qū)補償。補償電壓矢量幅值計算如下：

(6)
(8)

則

(9)

上述公式中n為載波比：n=fc/f，fc為載波頻率;f為調(diào)制波頻率;δu為平均偏差電壓;k為spwm逆變器的增益;vdc為直流母線電壓;vc為載波信號的幅值。
從上面的討論中，可以得出電壓補償量由下面的公式確定：

(10)

式中trunc(a,b)函數(shù)可表示為：trunc(a,b)=m，當a=mb+c且c<b時。a，b和c是實數(shù)，m是整數(shù)。這種方法是一種前饋補償方法，它能對旋轉兩相坐標系下誤差電壓的基波和諧波進行補償。

4 仿真模型建立及仿真結果
利用matlab/simubbbb模塊來建立死區(qū)效應及其補償模型。其中，死區(qū)產(chǎn)生部分用s-function來編寫。具有死區(qū)補償?shù)霓D差頻率矢量控制的仿真結構圖如圖4所示。

圖4 帶死區(qū)補償?shù)氖噶靠刂品抡娼Y構圖
在仿真中，電機參數(shù)與前述矢量控制中的參數(shù)一致,電機參數(shù)為p=3kw，np=2，nnom=1420r/min，inom=6.8a，r1=1.898ω，r2=1.45ω，lm=187mh，l1=196mh，l2=196mh，j=0.0067kgm2。載波信號的幅值vc=15v，vdc=2e=135v。電機在空載運行時死區(qū)產(chǎn)生的轉矩脈動要高于電機在額定負載運行時的轉矩脈動。因此若補償在空載時都取得很好的補償效果，那在加載時補償效果會更好。本仿真中負載轉矩tl=0。

圖5 有無死區(qū)補償比較
由圖5可知，在死區(qū)的作用下，電機的相電流產(chǎn)生了畸變，而且隨著死區(qū)時間載波
頻率的增大，死區(qū)效應也變得更加明顯。當補償電壓加入后，對電機的定子相電流的畸變有了一定的補償。

5 結束語
本文首先闡述了死區(qū)時間對逆變器輸出電壓產(chǎn)生的波動，進而討論了在電機控制系統(tǒng)中帶來的不利影響。采用在旋轉坐標系中的死區(qū)補償方法，通過仿真驗證了這個補償方法有較好的補償效果。