1 引言
直接利用三相交流電源供電的負載有阻性負載和感性負載，其輸入電流波形系數(shù)接近于1，功率因數(shù)只與輸入電流位移因數(shù)有關(guān)。如三相異步電動機負載，其功率因數(shù)只與負載角或電動機輸入電流位移因數(shù)有關(guān)。但是對于前級采用三相不控整流橋和電解電容作為直流環(huán)節(jié)的變換器而言，無論后級帶何種負載，由于整流橋與電解電容的非線性作用，使得輸入電流波形嚴重畸變，特征次與非特征次諧波含量嚴重超標(biāo)。對于三相6脈沖整流橋而言表現(xiàn)為5，7，11，13，17，19等次諧波電流超標(biāo)，總電流畸變率很高，波形系數(shù)較低，功率因數(shù)一般不高于0.65，電源容量的利用率降低。隨著三相變頻器設(shè)備的廣泛應(yīng)用，三相不控橋使用數(shù)量日益增加，諧波電流對電網(wǎng)造成的諧波電流污染和損失也將越來越嚴重，不符合用電裝置向電網(wǎng)注入諧波電流的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[1~3]，為此可以采用無源功率因數(shù)校正手段來抑制或消除諧波電流。對于三相ac-dc變換器的無源pfc技術(shù)，雖然方案很多，但主要都是為了改善輸入電流波形的正弦度，包括lc濾波技術(shù)、諧波電流注入技術(shù)和多脈沖整流器技術(shù)等，其中每一類又包括多種方案，本文對幾種典型的三相無源pfc方案進行原理簡述和仿真分析。

2 三相ac-dc變換器無源pfc的原理和仿真
2.1 橋后單電抗器的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的橋后采用普通電抗器的無源pfc電路見圖1[4]，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)，其基本原理就是利用電感的滯流/扼流特性，使直流電流連續(xù)，以此改善輸入交流電流的連續(xù)性。電感量小時，效果不明顯。電感量大時，直流電流紋波較小，但是輸入交流電流呈現(xiàn)近似120°方波形狀，因此這種方案的校正效果較差，負載大時，電抗器的壓降較大，電源電壓利用率不高。

圖1 橋后采用單電抗器的三相無源pfc電路
參照圖1建立這種無源pfc電路的simubbbb 6.0仿真電路，橋后平波電抗器l1取值為15mh，電解電容e1取值為1840μf，濾波電容c1取值為0.47μf，電阻負載取值為50ω。
仿真結(jié)果為:輸入電壓與輸入電流波形見圖2，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較低，位移角度0°，位移因數(shù)為1。輸出直流電壓平均值為513.0v，紋波電壓的最大峰峰值為2v。輸入電流波形與頻譜見圖3。顯然這種三相無源pfc的效果較差，諧波抑制效果與普通電抗器的電感大小關(guān)系很大。可見某些次諧波電流不符合iec61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)，為此可以將去掉直流電感，在交流側(cè)改用合適容量的三只輸入電抗器，校正效果有所改善。

圖2 輸入電壓與輸入電流波形

圖3 輸入電流波形及其頻譜
2.2 橋前l(fā)c濾波的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的橋前采用lc濾波器的無源pfc電路見圖4[4]，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)，其基本原理就是lc濾波器的基本原理，對后級變換器產(chǎn)生的諧波電流濾波效果好，減少了向電網(wǎng)注入諧波電流的含量。需要掌握好濾波電感與電容設(shè)計問題、限波頻率選擇問題以及最大lc乘積問題等。

圖4 橋前采用lc濾波的三相無源pfc電路
參照圖4建立這種無源pfc電路的simubbbb 6.0仿真電路，橋前三相濾波電感l(wèi)1~3取值為15mh。橋前三相濾波電容c1~3取值為10μf，電解電容e1取值為1840μf，濾波電容c4取值為0.47μf，電阻負載取值為50ω。
仿真結(jié)果為:輸入電壓與輸入電流波形見圖5，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較高，位移角度接近0°，位移因數(shù)為0.992。輸出直流電壓平均值為533.5v，紋波電壓的最大峰峰值為1v。輸入電流波形與頻譜見圖6。可見各次諧波電流均符合iec61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 輸入電壓與輸入電流波形

圖6 輸入電流波形及其頻譜
2.3 三次諧波注入的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的三次諧波電流注入的無源pfc電路有多種，例如利用隔離變壓器、雙功率開關(guān)等在不控整流橋前后建立三次諧波環(huán)流，其中采用非隔離和完全無源方案的pfc電路見圖7[5~6]、8[7~10]和9[7~10]，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)，其基本原理就是在整流橋的交流和直流側(cè)產(chǎn)生三次環(huán)流，與每個二極管的120°導(dǎo)電間隔相互合成，獲得交流側(cè)高的功率因數(shù)和降低的諧波電流含量，三次環(huán)流是自動產(chǎn)生的。圖7中c1~3為濾波移相電容，改善輸入電流位移因數(shù)，l1～3為三相濾波電抗器，l4～6為三相電抗器，可以共鐵芯。圖8與圖7相似，只是在三次環(huán)流回路增加了一個電抗器l，圖9在圖8的基礎(chǔ)上在三次環(huán)流回路增加了飽和電抗器或磁放大器來調(diào)節(jié)三次環(huán)流的幅度。本文只對圖7進行仿真。

圖7 三次諧波注入三相無源pfc電路

圖8 三次諧波電流注入的三相無源pfc電路
參照圖7建立這種無源pfc電路的simubbbb 6.0仿真電路，橋前三相濾波電容c1~3取值為50μf，橋前三相濾波電感l(wèi)1~3取值為10mh。電解電容e1和e2單只取值為1840μf。等值均壓電阻r1和r2單只取值為51kω。電阻負載取值為50ω。l4～6為三相耦合電感，繞組1、2和3的自阻和自感均為0.0001ω和200mh，互阻和互感分別為0.11ω和150mh。

圖9 利用飽和電抗器/磁放大器調(diào)節(jié)三次環(huán)流幅值
仿真結(jié)果為:輸入電壓與輸入電流波形見圖10，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較高，位移角度18°，位移因數(shù)為0.951。輸出直流電壓平均值為405v，紋波電壓的最大峰峰值為0.1v。輸入電流波形與頻譜見圖11?？梢姼鞔沃C波電流均符合iec61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 輸入電壓與輸入電流波形

圖11 輸入電流波形及其頻譜
2.4 基于移相電抗器的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的基于移相電抗器的無源pfc電路見圖12[11~18]，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)。

圖12 移相電抗器三相無源pfc電路
(1) 移相電抗器在三相無源pfc中的使用原理
移相電抗器的作用是用來抑制或消除電力半導(dǎo)體變流裝置和非線性負載產(chǎn)生的諧波電流和電壓對供電系統(tǒng)的影響?？紤]到三相對稱供電系統(tǒng)中的一般以5、7、11和13次諧波電流含量較大且對系統(tǒng)影響較嚴重，故移相電抗器可主要針對綜合抑制這幾次諧波電流來設(shè)計。其工作原理可由圖13所示的原理圖、圖14所示的電路連接圖和相量圖說明。

圖14 三相移相電抗器的電壓相量
如圖13(a)所示，將一相輸入電流i分成兩個支路電流i′和i″。通過適當(dāng)選取移相繞組的匝數(shù)和接線方式可使支路電流的基波成分i1′和i1″相對于輸入電流基波i1分別移相α角和-α角，這樣基波相電流與支路電流的相量關(guān)系見圖13(b)。由于α角較小，總的相電流基波成分i1＝i1′＋i1″≈2i1′，即采用移相后對基波電流的影響不大。但是，采用移相接法對諧波電流的影響卻較大。以5次諧波電流為例，兩個支路的5次諧波電流i5′和i5″相對于相電流基波i1分別移相5α角和-5α角，見圖13(c)。由于i5′和i5″接近于大小相等方向相反，使得線路電流中的5次諧波成分幾乎相互抵消，達到抑制諧波電流的目的。如果角α＝18°，則可以完全消除5次諧波。通過一次移相消除所有次諧波電流成分是不可能的，為此可以增加多級移相電抗器，分別完全消除5次、7次、11次、13次……等諧波電流，但是這樣帶來設(shè)計復(fù)雜，成本升高。為此可以綜合考慮，采用一級移相來抑制主要次諧波電流。如果主要濾除影響比較大的5次、7次諧波電流，可以選擇角α=11°，此時三相移相電抗器的電壓相量見圖10。移相電抗器的設(shè)計可以借助三相供電電壓相差依次為120°的特點，詳細設(shè)計參見有關(guān)文獻及圖12和圖14。
(2) 移相電抗器在三相無源pfc中的仿真分析
基于圖12，采用matlab 7.0的simubbbb 6.0建立如圖15的仿真電路。其中解算選項為:變步長，最大步長為10μs，相對精度為0.1%，算法選擇ode23t(mod. stiff/trapezoidal)，其他選項選擇缺省值。圖中vs1～vs3為標(biāo)準(zhǔn)正相序三相正弦電壓源，相電壓有效值為220v。rlc1~rlc3為三相輸入電抗器，取值1mh，為了便于收斂，串聯(lián)0.01ω電阻。rlc4為橋后平波電抗器，取值為10μf。rlc5為電解電容，取值為1840μf。rlc6為電阻負載，取值為50ω。

圖15 采用移相電抗器的三相無源pfc仿真電路

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subsystem1為子系統(tǒng)，見圖16，包括三只獨立的三相耦合電感mi1、mi2和mi3，還包括一只12脈波不控整流橋，其中12脈沖整流橋的拓撲見圖17。仿真中每只耦合電感的繞組1的自阻和自感分別為0.01ω和20mh，繞組2的自阻和自感分別為0.01ω和8mh，繞組3的自阻和自感分別為0.01ω和9mh，互阻和互感分別為0.1ω和2.0mh。
圖15中的其它部分仿真電路不再描述。圖15中表格為仿真獲得的0~19次輸入電流的各次諧波電流幅值，其中基波電流幅值為9.37a，3次諧波電流幅值為0.34a，5次諧波電流的幅值為1.25a，7次諧波電流的幅值為 0.54a，可見各次諧波電流均符合iec61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)。

圖16 三相耦合電感與12脈波整流橋接線

圖17 12脈波整流橋拓撲
仿真結(jié)果為:示波器scope1中顯示了輸入電壓與輸入電流波形，見圖18，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較高，位移角度為27°，位移因數(shù)為0.891。示波器scope2中顯示了輸入電路總諧波畸變率波形，thd為0.154。示波器scope3中顯示了輸入功率因數(shù)波形，pf為0.90左右。scope4顯示了輸出直流電壓波形，平均值為444.0v，紋波電壓最大峰值為2v。頻譜顯示器中顯示了輸入電流波形與頻譜，見圖19，與圖15中表格的結(jié)果相近。

圖18 輸入電壓與輸入電流波形

2.5 基于諧振電抗器的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的基于諧振電抗器的無源pfc電路見圖20[19]和圖21[19]，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)。圖中三個輸入線上均串聯(lián)有相同的諧振電抗器，在整個系統(tǒng)對稱不飽和情況下，只考慮奇次諧波的存在與影響，這樣諧振電抗器的次級包含5～40次振蕩電路(三相三線相制時不包括零序諧振回路)，理論上可以消除全部諧波電流，使得輸入電流具有較高的波形系數(shù)和功率因數(shù)。圖20中普通電抗器位于直流側(cè)，圖21中普通電抗器位于交流側(cè)。

圖20 基于諧振電抗器的三相無源pfc電路1

圖21 基于諧振電抗器的三相無源pfc電路2
(1) 移相電抗器在三相無源pfc中的使用原理
使用諧振電抗器的目的就是通過次級各諧振回路產(chǎn)生的各次合適幅值的高次諧波電流產(chǎn)生的磁場抑制初級線圈中的高次諧波電流引起的磁通，對外呈現(xiàn)線性變壓器特性，不會產(chǎn)生新的附加諧波電流。
由于初級電流中含有各次諧波電流分量，包含基波電流，勢必在次級的每個線圈中都感應(yīng)有相應(yīng)的電壓，即每個次級回路中流通有各次諧波電流成分，它們都將產(chǎn)生自己的磁通，來抵消原級線路中的各次諧波電流分量，包含基波電流。其中還隱含有不同諧振回路中的不同次電流成分將通過公共磁路相互作用，由于其相互作用對原級影響較小，對此忽略，本文主要考慮次級與原級之間的諧波電流相互作用。
原級的各次諧波電流產(chǎn)生的磁通流經(jīng)次級回路時，通過各自振蕩電路將產(chǎn)生大小相等方向相反的相應(yīng)的各次磁通，抵消初級磁通中對應(yīng)的各次諧波電流引起的磁通，使得初級諧波電流得到抑制，相當(dāng)于初級的各次諧波的抑制電感量增加，初級諧波電壓降也將相應(yīng)增加。次級k次諧振回路的lsk與csk的選擇就可以依據(jù)原級與次級匝比np/nsk與諧振次數(shù)來確定。由于np/nsk取值很小，因此可以使得初級線圈匝數(shù)很少，這樣初級基波電感量大大降低，因此可以有效地降低初級電感引起的電壓損失，使得電網(wǎng)電壓利用率提高。
由于交直交變頻設(shè)備前級采用整流橋，其網(wǎng)側(cè)的電流主要含有5次諧波成分，其次為7次、11次等低次諧波，其它高次諧波電流含量較低低。當(dāng)線路上串接有電抗器時，7次、11次等高次諧波電流得到有效抑制，5次諧波電流含量更是最高。因此負載的功率不是很大且考慮諧振電抗器制作工藝和成本時，可以只設(shè)計合適的5次諧振回路，負載較大時再考慮增加7次和11次諧振回路。
(2) 諧振電抗器在三相無源pfc中的仿真分析
參照圖20建立這種無源pfc電路的simubbbb 6.0仿真電路。三只相同的諧振電抗器原級電感量為1.9mh，次級電感量為56.3mh，次級電容量為7.2μf。只考慮次級5次諧振回路。電解電容e1取值為1840μf，濾波電容c4取值為0.47μf，電阻負載取值為50ω。
仿真結(jié)果為:輸入電壓與輸入電流波形見圖22，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較高，位移角度接近0°，位移因數(shù)為0.992。輸出直流電壓平均值為533.5v，紋波電壓的最大峰峰值為1v。輸入電流波形與頻譜見圖23?？梢姼鞔沃C波電流均符合iec 61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)。

圖23 輸入電流及其頻譜
2.6 基于移相變壓器的三相無源pfc電路
三相ac-dc變換器的基于移相變壓器的無源pfc電路見圖24和圖25，負載為三相逆變器－電動機系統(tǒng)，整流電路為6相12脈沖整流電路，其中l(wèi)1~l3、c1~c3構(gòu)成輸入lc濾波器，其后級為移相變壓器，移相變壓器采用兩組接法，yg/δ接法和yg/y接法。經(jīng)過輸入lc濾波器的輸入電壓通入移相變壓器后，得到互差30°的六相對稱電壓，供給六相整流器，為后級電解電容器組供電，不僅可以降低直流回路電壓的紋波峰峰值，而且可以獲得一個正弦度很高的輸入電流。其中圖24中的整流器為兩組三相整流器的串聯(lián)，圖25中的整流器為一組六相整流器，因此在變壓器的變比相同的情況下，前者輸出電壓的等級高于后者。

圖24 基于移相變壓器的12脈沖整流電路1

圖25 基于移相變壓器的12脈沖整流電路2
采用移相變壓器的無源pfc電路其基本原理就是采用波形的階躍合成(step synthesis)技術(shù)來降低直流回路的電壓紋波，同時獲得高度正弦的輸入電流波形，采用該原理的三相無源pfc方案還有很多種，例如圖26~圖30[20~26]所示的各種多脈沖整流器技術(shù)，本文主要對圖24所示電路進行仿真分析。
參照圖24建立其simubbbb 6.0的仿真電路，橋前三相濾波電感取值為5mh，橋前三相濾波電容取值為25μf。橋后平波電抗器l4取值為10μf，也可以取消不用。電解電容e1取值為1840μf，濾波電容c1取值為0.47μf，電阻負載取值為50ω。

圖26 采用相間電抗器的12脈沖整流器

圖27 采用諧波電流注入相間電抗器的12脈沖整流器

圖28 采用兩組相間電抗器的18脈沖整流器

圖29 采用相間電抗器的24脈沖整流器

圖30 采用相間電抗器和自耦調(diào)壓器的24脈沖整流器

圖31 輸入電壓與輸入電流波形

圖32 輸入電流波形及其頻譜
仿真結(jié)果為:輸入電壓與輸入電流波形見圖31，其中輸入電壓幅值縮減了20倍，可見輸入電流波形的正弦度較高，超前位移角度27°，位移因數(shù)為0.891。輸出直流電壓波形平均值為529v，紋波電壓的最大峰峰值為1.5v。輸入電流波形與頻譜見圖27。可見各次諧波電流均符合iec61000-3-2/en61000-3-2關(guān)于a類設(shè)備的諧波電流限值標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)束語
歸納總結(jié)了幾類三相ac-dc變換器的無源pfc方案，給出了原理簡述和部分仿真結(jié)果。這些電路各有優(yōu)點和缺點，具有不同的應(yīng)用場合。選擇方案時可根據(jù)具體情況來選擇具體方案和電路參數(shù)。三相ac-dc變換器的無源pfc技術(shù)還可以基于其他參考單相無源pfc技術(shù)進行構(gòu)造。文中給出的仿真參數(shù)和仿真結(jié)果僅供參考，與實際情況往往存在差別，勿照搬照抄。