1 引言
三電平逆變器中電容電壓的平衡問題是保證電機(jī)安全高效運(yùn)行的一個(gè)重要標(biāo)志，若三電平逆變器的直流側(cè)電容電壓得不到平衡，結(jié)果會(huì)使輸出電壓包含二次或更高次的偶次諧波，這對(duì)交流傳動(dòng)裝置會(huì)造成極大的破壞。所以中點(diǎn)電位漂移是三電平逆變器必須要解決的問題。本文采用基于d-q坐標(biāo)系的三電平svpwm算法來完成三電平系統(tǒng)主算法的實(shí)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)之上，提出兩種中點(diǎn)平衡控制策略來解決中點(diǎn)平衡問題，并對(duì)兩種算法做比較分析。

2 基于d-q坐標(biāo)系算法的實(shí)現(xiàn)
三電平逆變器共有27個(gè)基本矢量可供選擇，整個(gè)空間電壓矢量分布圖可以劃分為6個(gè)扇區(qū)共24個(gè)三角形區(qū)域(見圖1)。 參考電壓矢量所處的扇區(qū)位置可根據(jù)參考電壓矢量的角度來確定。如圖2所示，將任意一個(gè)60°扇區(qū)劃分a、b、c、d四個(gè)小三角形。當(dāng)某一長(zhǎng)度的參考矢量v^*在某一扇區(qū)內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)有可能會(huì)跨越不同的三角形區(qū)域，據(jù)此將矢量工作模式劃分為a模式、ac模式、bcd模式和bd四種。在不同區(qū)域的臨界處存在著矢量切換角，如圖2所示，θ₁、θ₂可通過簡(jiǎn)單的三角運(yùn)算獲得，這樣通過矢量切換角θ₁、θ₂就可以清晰的確定參考矢量所在的三角形區(qū)域，根據(jù)ntv(the nearest triangle vectors)原則，用構(gòu)成該三角形的三個(gè)固有矢量來合成該參考矢量，這樣各個(gè)矢量的作用時(shí)間便可以獲得，在不同的三角形區(qū)域內(nèi)各個(gè)矢量的作用時(shí)間如圖3所示。

圖1 三電平逆變器空間電壓矢量圖

圖 2 矢量切換角示意圖

圖 3 矢量作用時(shí)間分配圖

3 中點(diǎn)電位平衡控制
3.1 基于控制因子m的滯環(huán)比較法
對(duì)電流方向做如下定義：流入負(fù)載中性點(diǎn)n的方向?yàn)樨?fù)載電流正方向，流出直流側(cè)中點(diǎn)的方向?yàn)橹悬c(diǎn)電流的正方向。在27個(gè)電壓矢量中只有18個(gè)矢量會(huì)影響中點(diǎn)電位，而這18個(gè)矢量作用的任意時(shí)刻，流入(或流出)中點(diǎn)電流的絕對(duì)值一定等于某相電流的i_x(x=a，b，c)的絕對(duì)值。對(duì)于小矢量而言，當(dāng)該相負(fù)載電流與直流側(cè)中點(diǎn)直接相連時(shí)，定義此時(shí)的小矢量為正小矢量，中點(diǎn)電流i₀=i_x；當(dāng)該相負(fù)載電流不與中點(diǎn)直接相連時(shí)，定義此時(shí)的小矢量為負(fù)小矢量，中點(diǎn)電流i₀=-i_x。對(duì)于中矢量而言，必然有i₀=i_x。設(shè)某一矢量的開關(guān)狀態(tài)為(a，b，c)，其中a，b，c=1，0，-1，則中點(diǎn)電流與負(fù)載電流關(guān)系可以綜合為下式：

i₀=i_a(a+1)(1-a)+i_b(b+1)(1-b)+i_c(c+1)(1-c) (1)

在同樣的負(fù)載狀況下，一對(duì)正、負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的影響是完全相反的，所以適當(dāng)?shù)姆峙溥@兩個(gè)矢量的作用時(shí)間就可以控制中點(diǎn)的漂移，這就是此種中點(diǎn)平衡策略的核心思想。

圖4 滯環(huán)比較法矢量區(qū)域劃分及矢量作用時(shí)間分配

以第一扇區(qū)為例，如圖4所示，為了增強(qiáng)一對(duì)正、負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的調(diào)控能力，在三角形a₁、c₁、d中使用這組小矢量；在三角形a₂、c₂、b中使用小矢量。當(dāng)矢量位于c₁區(qū)時(shí)，如圖中所示，此時(shí)小矢量v₂的作用時(shí)間為t₂，定義控制因子m(m∈(0,1))，設(shè)負(fù)小矢量的作用時(shí)間t₂^-=mt₂，正小矢量作用時(shí)間t₂⁺=(1-m)t₂，定義中點(diǎn)電位的偏移量δv=v_c2-v_dc/2，其中v_c2是下臂電容c₂的電壓， v_dc是直流母線電壓?；谝陨隙x，具體的調(diào)控則如下：
(1) 當(dāng)δv>0，i₀>0或δv<0，i₀<0即δvi₀>0時(shí)，增加該組負(fù)小矢量的作用時(shí)間，即保持m∈(0.5,1)；
(2) 當(dāng)δv>0，i₀<0或δv<0，i₀>0即δvi₀<0時(shí)，增加該組正小矢量作用時(shí)間，即保持m∈[0,0.5]；
(3) 當(dāng)δvi₀=0時(shí)，m=0.5。
3.2 基于控制因子ms₀的準(zhǔn)確計(jì)算法
實(shí)際上，中點(diǎn)電位漂移的根本原因是在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流入或流出中點(diǎn)的電荷不守恒，基于這一思想，如果能夠保證每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流入中點(diǎn)的總電荷為零，就必然可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的精準(zhǔn)控制，或者說將中點(diǎn)電位的波動(dòng)降到最小。為簡(jiǎn)單起見，繼續(xù)沿用上一方法的pwm輸出序列規(guī)則。觀察附表可以發(fā)現(xiàn)，在每一個(gè)周期中，脈沖序列總是以某一個(gè)小矢量的負(fù)小矢量(或正小矢量)開頭并以該小矢量的負(fù)小矢量(或正小矢量)結(jié)尾，為了便于后文說明問題，稱這一小矢量為主控小矢量；在一個(gè)pwm周期內(nèi)除了主控小矢量以外，在某些區(qū)域還會(huì)用到相鄰的小矢量，稱為輔控小矢量。如圖5所示，(0°,30°]區(qū)域的主控小矢量為v₁，輔控小矢量為v₂； (30°,60°]的主控小矢量為v₂，輔控小矢量為v₁。有關(guān)中矢量和大矢量的定義無任何變化。設(shè)某段區(qū)域的主控小矢量作用時(shí)間為t_ms0，輔控小矢量作用時(shí)間為 ，中矢量作用時(shí)間為t_m，引入主控小矢量的時(shí)間分配系數(shù)ms0(ms₀∈[-1,1])，并定義正小矢量的作用時(shí)間為t_ms0+=(1+ms₀)t_ms0/2，負(fù)小矢量的作用時(shí)間為t_ms0^-=(1-ms₀)t_ms0/2，則正、負(fù)小矢量流入中點(diǎn)的總電荷為qms0=tms0+ix0-tms0-ix0=ms0ix0tms0，其中ix₀代表與該小矢量相對(duì)應(yīng)的某相電流即ix₀=(i_a，i_b，i_c)；進(jìn)一步觀察表1可以得到相鄰小矢量流入中點(diǎn)的電荷為：q_ms=-ix₁t_ms1，其中ix1代表與該相鄰小矢量相對(duì)應(yīng)的某相電流ix₁=(i_a，i_b，i_c)；中矢量流入中點(diǎn)的電荷為：q_m=i_mtm；大矢量對(duì)中點(diǎn)電位無影響。如果要保證中點(diǎn)電位不發(fā)生波動(dòng)，則必須保證流入中點(diǎn)的總電荷為零：q_ms0 +q_ms1+q_m=0即:

ms₀i_x0t_ms0-i_x1t_ms1+i_mt_m=0 (2)

圖5 包含中點(diǎn)電流大小和方向的矢量區(qū)域劃分和作用時(shí)間分配

由于ms₀∈[-1,1]，所以對(duì)解出的ms₀應(yīng)加以限定：當(dāng)ms₀＞1，取ms₀=1，當(dāng)ms₀＜-1，取ms₀=-1，這樣就可以最大限度的發(fā)揮正負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的平衡能力。此種算法的缺陷是一旦中點(diǎn)出現(xiàn)偏移便不具有將中點(diǎn)電位拉回平衡點(diǎn)的能力的，為了彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，可以將第一種方法與本方法結(jié)合起來，具體實(shí)現(xiàn)如下：設(shè)定一個(gè)電壓誤差滯環(huán)δu_set，如果中點(diǎn)電位的實(shí)際偏差δu<δu_set，采用第二種方法；如果中點(diǎn)電位的實(shí)際偏差δu>δu_set，采用第一種方法，這樣就可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的準(zhǔn)確控制。

4 仿真及結(jié)果分析
針對(duì)該算法，系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如下：選用三相異步鼠籠電機(jī)，額定功率p_n=4kw，額定線電壓u_n=400v，額定頻率f_n=50hz，額定轉(zhuǎn)速ω_r= 1430r/min，定子電阻r_s=1.405ω，轉(zhuǎn)子電阻r_r=1.395ω，定子漏感l(wèi)_sl=0.005839h，轉(zhuǎn)子漏感l(wèi)_rl=0.005839h，定轉(zhuǎn)子互感l(wèi)_m=0.1722h，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j=0.0131kg.m²，極對(duì)數(shù)p=2，開關(guān)頻率f=10khz，直流母線電壓v_dc=600v，直流側(cè)電容c₁=c₂=1200μf，磁鏈幅值給定|ψ_s^*|= 0.8wb。
4.1 采用基于控制因子m的滯環(huán)中點(diǎn)控制策略
為了驗(yàn)證該算法，現(xiàn)將系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)設(shè)定如下：t=0s時(shí)給定轉(zhuǎn)速ω_r=1200rpm＝125.6rad/s，空載啟動(dòng)，在t=0.2s時(shí)，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩t_l=15n·m。圖6、7為此種控制策略下所得的波形。

圖6 直流側(cè)下部電容電壓與理想電壓的偏差：v_c2-v_dc/2 (基于控制因子m)

圖7 線電壓波形(基于控制因子m)

4.2 采用基于控制因子ms₀的準(zhǔn)確計(jì)算法中點(diǎn)控制策略
系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)設(shè)定：t=0s時(shí)給定轉(zhuǎn)速ω_r=700rpm＝73.3rad/s，空載啟動(dòng)，在t=0.15s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速ω_r=1200rpm＝125.6rad/s，t=0.24s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩t_l=15n·m。偏差電壓滯環(huán)設(shè)定值δu=1v。圖8、9為此種控制策略的波形。

圖8 直流側(cè)下部電容電壓與理想電壓的偏差：v_c2-v_dc/2 (基于控制因子ms₀)

圖9 線電壓和相電壓波形(基于控制因子ms₀)

5 兩種中點(diǎn)控制策略的比較
第一種中點(diǎn)控制方法的思想非常簡(jiǎn)單，由于采用滯環(huán)比較，所以它不可能在數(shù)量上對(duì)中點(diǎn)電位做出精確的補(bǔ)償，或者說他并沒有充分發(fā)揮正負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位的補(bǔ)償作用?；诳刂埔蜃觤s₀的平衡策略其計(jì)算量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基于控制因子m的平衡策略，而這種代價(jià)換來的就是中點(diǎn)電位控制精度的提高，通過設(shè)定偏差電壓的滯環(huán)寬度，就可以將中點(diǎn)漂移限定在一定范圍以內(nèi)而不會(huì)受負(fù)載變化的影響，這也正是基于控制因子m的策略所不能做到的。至于這兩種控制策略究竟選取哪一種，最終要視系統(tǒng)精度而定。

作者簡(jiǎn)介
魏振興（1982-） 男 碩士研究生 研究方向：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。

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