1 引言
隨著非線性負載的廣泛應用，電網(wǎng)中的電流嚴重畸變。日益增加的電網(wǎng)諧波電流和無功電流不僅大量消耗了電能，影響電能的生產(chǎn)和傳輸，而且影響負載的安全運行和電能的準確計量，給電網(wǎng)各方面都帶來了危害。傳統(tǒng)使用lc無源濾波器（passive power filter, ppf）來濾除諧波電流，lc無源濾波器具有結構簡單、成本低、技術成熟、維護方便、裝設容易等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應用，至今也是應用最多的諧波補償方法。但是，它存在只能補償固定次諧波、補償特性受電網(wǎng)參數(shù)和運行狀態(tài)的影響、可能和系統(tǒng)局部發(fā)生并聯(lián)或串聯(lián)諧振等缺點，越來越不能適應電力電子技術的發(fā)展。
有源電力濾波器（active power filter, apf）是一種動態(tài)抑制諧波和補償無功功率的電力電子裝置，它的主電路主要由三相六橋臂的變流器組成，按照接入電網(wǎng)的方式可以分為并聯(lián)型和串聯(lián)型。與無源濾波器相比較，有源電力濾波器的優(yōu)點主要表現(xiàn)在：它能對頻率和大小都變化的諧波以及變化的無功功率進行補償，對補償對象的變化有極快的響應；可以同時對諧波和無功功率進行補償，且補償?shù)拇笮】梢宰龅竭B續(xù)調(diào)節(jié)；補償無功功率和諧波所需的貯能元件容量不大；即使補償對象電流過大，apf也不會發(fā)生過載，并能正常發(fā)揮補償作用；apf受電網(wǎng)阻抗的影響不大，不容易和電網(wǎng)發(fā)生諧振；能夠跟蹤電網(wǎng)頻率的變化，補償性能不受電網(wǎng)頻率變化的波動的影響；apf既可以對一個諧波和無功源單獨補償，也可以對多個諧波和無功源進行集中補償?shù)?。正是apf的這些特點，使它成為補償電力系統(tǒng)中諧波和無功的有效手段，具有廣泛的應用前景和經(jīng)濟效益^[1][2]。
apf通過檢測電網(wǎng)中的諧波和無功電流，然后控制電力電子變流器，向電網(wǎng)中注入與電網(wǎng)中諧波和無功電流大小相等，方向相反的電流，使電源只輸出基波有功電流，達到抑制諧波和無功補償?shù)哪康摹Ｓ捎陔娋W(wǎng)中的諧波電流成分非常復雜，是由各種諧波組成的畸變電流，具有時變和高變化率的特點，這就對apf電流控制器的動態(tài)響應性能提出了較高的要求。本文對apf電流環(huán)pi控制的校正方法進行分析，并對采用該方法的apf電流控制進行了仿真研究，取得了較好的補償效果。

2 并聯(lián)有源電力濾波器系統(tǒng)結構及工作原理
并聯(lián)有源電力濾波器的系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 有源電力濾波器系統(tǒng)結構圖

如圖1所示，apf交流側通過三相電感與電網(wǎng)相連接，直流側為一個電容。apf的工作原理是：三相電壓源 給非線性負載供電，當不用apf對諧波進行補償時，電源電流i_s與負載電流i_l相等，i_s中除了含有與電壓源同頻率的基波電流外，還含有大量的諧波電流，即
i_s = i_l = i_f + i_h (1)
式中：if為基波電流；ih為諧波電流。
采用apf對諧波進行補償?shù)哪康氖强刂芶pf，向電網(wǎng)中輸入與負載諧波ih大小相等的電流，最終使三相電源只輸出基波電流，即在圖1所示電流方向下有：
i_c = i_h (2)
i_s = i_f (3)
為了控制apf輸出補償電網(wǎng)中的諧波電流，首先必須檢測出三相電網(wǎng)中的諧波電流，將檢測出來的諧波電流i_c^*作為apf電流控制的輸入給定，通過電流控制，使apf輸出電流跟蹤檢測出來的諧波電流。如果檢測出來的i_c^*中除了包含諧波電流外還含有無功電流，則通過電流控制，apf輸出的電流i_c中也包含諧波和無功電流，這樣，apf可以同時補償諧波電流和無功電流^[3][4]。

3 并聯(lián)有源電力濾波器電流環(huán)pi校正研究
正常工作時，apf既要補償諧波電流，同時又要維持直流側電壓穩(wěn)定，通過諧波檢測環(huán)節(jié)和apf直流側電壓控制環(huán)節(jié)，電流環(huán)的指令包含諧波電流和基波有功電流，下面以a相為例分析電流環(huán)采用pi控制時的校正方法。從圖1可以得到電流環(huán)被控對象的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：l為apf交流側電感，r為apf交流側等效電阻。忽略電流環(huán)信號采樣的延遲和pwm控制的小慣性特性，apf電流環(huán)采用pi控制時結構圖為圖2所示。

圖2 電流閉環(huán)控制結構圖

圖2中k_pwm為橋路等效增益，可取^[5]
k_pwm =av_dc / 2 (5)
a(0≤a≤1)為pwm調(diào)制比。為簡化分析，考慮調(diào)制比a = 1的情況下pi電流環(huán)的校正。
圖2中，當不對電流環(huán)進行校正時，電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(6)

a
它是一個一階慣性環(huán)節(jié)，當l=1mh，r=0.2ω時，其幅頻特性曲線為圖3所示。

圖3 校正前電流開環(huán)幅頻特性曲線

由圖3可見，電流環(huán)截止頻率非常高，具有非常寬的帶寬，相角裕度為90°，系統(tǒng)對高頻噪聲不能有效的抑制。設計pi校正器的目的是使校正后的系統(tǒng)既能以所需的精度跟蹤低次諧波，又能抑制開關頻率引起的高次諧波。下面對pi校正參數(shù)進行分析。
(1) 首先確定電流環(huán)校正后的帶寬。apf輸出電流為低次諧波，電網(wǎng)中低次諧波電流通常為2khz以下，以此確定校正后的通帶范圍；
(2) 確定低頻段特性。開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為了保證apf系統(tǒng)的穩(wěn)定性，校正后低頻段的增益應充分大，相比校正前不應有大的衰減，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求；
(3) 中頻段特性。為保證apf動態(tài)響應性能，中頻段應占據(jù)充分寬的頻帶，并且有適當?shù)南嘟窃６?，可以通過給定的時域指標σ%和t_s換算成相應的頻域指標，求取中頻帶寬和截止頻率；
(4) 高頻段特性。對由開關頻率導致的高次諧波電流應有較大的衰減，避免高次諧波電流進入電網(wǎng)，造成新的諧波污染。
根據(jù)以上原則，采用pi調(diào)節(jié)器對原開環(huán)傳遞函數(shù)進行校正，經(jīng)過計算得到校正參數(shù)為k_p=0.05和k_i=0.1。圖4是校正后的開環(huán)幅頻特性曲線。

圖4 校正后電流開環(huán)幅頻特性曲線

由圖4可以看到，經(jīng)過校正后，相對于校正前，低頻段的增益沒有大的變化，低頻段的斜率為-20db/dec，中頻帶占據(jù)較寬的頻帶，截止頻率為3khz，高頻帶的斜率為-20db/dec，對高頻信號有較大的衰減。經(jīng)過pi校正后，系統(tǒng)性能有很大的提高。
對提出的校正方法進行仿真實驗，采用pi電流控制對apf電流跟蹤進行控制，pi參數(shù)為前面計算得到的校正參數(shù)，pi控制采用數(shù)字增量式算法。圖5(a)、(b)分別是給定諧波電流和apf跟蹤電流波形，圖6分別是它們的頻譜圖，附表列出了各次諧波的幅值及誤差。

圖5 pi控制給定諧波電流和apf輸出電流波形

圖6 pi控制給定諧波電流和apf輸出電流頻譜

從附表可以看出，通過電流預測控制apf對主要的幾次諧波（5次、7次、11次、13次）都能夠有較好的跟蹤，它們的誤差都在3%以內(nèi)。
圖7是a相補償前和補償后電網(wǎng)電流的波形。

圖7 a相負載電流及補償后電源電流

從圖7和附表可以看出經(jīng)過補償后a相電源輸出電流已經(jīng)是正弦波，通過pi電流控制后，apf取得了較好的效果。apf對負載中主要的幾次諧波電流都補償了，a相電源輸出電流的諧波總畸變率（thd）從補償前的30.32%下降到補償后的1.655%。

4 結束語
有源電力濾波器作為極具應用前景和經(jīng)濟效益的諧波抑制和無功電流補償裝置，得到了廣泛的關注和研究，它的結構和應用特點使得其電流環(huán)控制和控制參數(shù)設計具有較高的難度。本文從并聯(lián)有源電力濾波器的數(shù)學模型出發(fā)，對其開環(huán)幅頻特性進行分析，根據(jù)apf的補償對象和實際應用情況，在電流環(huán)采用pi調(diào)節(jié)器時，校正方法和參數(shù)進行了研究和仿真實驗，仿真實驗結果證明，該校正方法能取得較好的電流補償效果。

作者簡介
吳勇（1970-） 男 副教授/博士研究方向：電力電子技術及應用。

參考文獻
[1] 王兆安,楊君,劉進軍. 諧波抑制和無功功率補償（第一版）. 北京:機械工業(yè)出版社,2004
[2] 王兆安,黃俊. 電力電子技術（第四版）. 北京:機械工業(yè)出版社, 2001
[3] 查曉明,王瑾,伍曉峰等. 基于pwm控制的并聯(lián)型有源電力濾波器的matlab仿真研究. 電力系統(tǒng)及其自動化,2001,13(3), 30-33
[4] 姜齊榮,趙東元,陳建業(yè). 有源電力濾波器—結構·原理·控制（第一版）. 北京:科學出版社, 2005
[5] 張崇巍,張興. pwm整流器及其控制（第一版）. 北京:機械工業(yè)出版社, 2005