1 引言
到目前為止，具有輸入功率因數(shù)校正(pfc)能力的單相有源ac-dc變換器已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，并且成功地應(yīng)用到許多領(lǐng)域當(dāng)中。不僅能夠獲得非常高的輸入功率因數(shù)，而且能夠提供高質(zhì)量的直流輸出電壓。這些非常有利于提高電源的利用率，減輕電力諧波電流污染，而且有利于后級變換器的穩(wěn)定工作，提高生產(chǎn)質(zhì)量。
針對功率因數(shù)校正技術(shù)，取得如下的成績：
(1) 已經(jīng)出現(xiàn)了幾種基本的控制原理，如傳統(tǒng)pfc原理、跟隨pfc原理和單周期控制pfc原理；
(2) 出現(xiàn)了大量的電路拓撲和多種工作模式，包括單級變換和多級變換、有橋pfc電路和無橋pfc電路、三種導(dǎo)通模式(斷續(xù)dcm、臨界crm和連續(xù)ccm)、兩種電流檢測方式(平均電流和峰值電流)；
(3) 出現(xiàn)了多種模擬控制芯片，如uc3854an/bn、l4981a/b、ncp1653d、ir1150、ucc28019、tda1688、ucc3818、l6562(固定開通時間)和l6563(固定關(guān)斷時間)等等；
(4) 許多控制策略都已經(jīng)應(yīng)用到pfc的數(shù)字控制當(dāng)中，如自適應(yīng)控制、d-s控制、模糊控制、遺傳控制、內(nèi)模控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和預(yù)測控制；
(5) 為了有效地降低emi水平，開關(guān)頻率調(diào)制技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到pfc中，包括雙隨機調(diào)制、單隨機調(diào)制和正弦半波調(diào)制等；
(6) 單機pfc的功率高達6kw以上，pfc并聯(lián)功率可以達到12kw；
(7) 由模擬pfc控制技術(shù)逐漸向數(shù)字pfc控制發(fā)展，單機pfc的功率也高達6kw以上
(8) 高效率的部分pfc逐漸大量使用，在小功率應(yīng)用場合和一些特殊的高頻電源應(yīng)用中無源pfc仍然得到應(yīng)用；
(9) 單相有源pfc的輸出功率有增加的趨勢，適用的標準包括iec61000-3-2和iec61000-3-12，后者增加了部分權(quán)重諧波畸變率(pwhd)和短路比等概念，處理與計算更加復(fù)雜。一些pfc的控制原理本身也具有一定的emi抑制能力。
本文基于uc3854bn、ncp1653d和ir1150d分別對傳統(tǒng)pfc技術(shù)、跟隨pfc技術(shù)和單周期pfc技術(shù)進行描述，最后介紹一種基于l4981b的輸入功率6.6kw的單相pfc技術(shù)。

2 輸出電壓恒定的傳統(tǒng)升壓有源pfc
傳統(tǒng)的升壓單相ac-dc變換器，即單相有源pfc的拓撲，見圖1。其工作原理的實質(zhì)是：在每個開關(guān)周期中，借助功率開關(guān)s1有規(guī)律的通斷，通過整流橋?qū)㈦娫磛ac短路，使得電感l(wèi)1不斷地儲存能量，并且將全部儲能或者部分儲能釋放到負載側(cè)的直流電解電容，目標是獲得與電源電壓同步的正弦輸入電流波形和穩(wěn)定的直流輸出電壓。

圖1 單相有橋升壓pfc拓撲

圖2 傳統(tǒng)升壓有源pfc控制原理

對于期望輸出電壓恒定的傳統(tǒng)升壓有源pfc，其控制原理框圖見圖2，實現(xiàn)電路見圖3，主要包含一個乘法器、一個電壓閉環(huán)和一個電流閉環(huán)。乘法器負責(zé)將電壓誤差放大器輸出、輸入電壓參考波形(正弦半波)與電源電壓有效值平方的倒數(shù)相乘，得到綜合的電流參考信號。電源電壓有效值平方的倒數(shù)可以用來調(diào)節(jié)輸入電壓范圍，以滿足寬范圍電壓供電的要求，如85vac~275vac。電壓閉環(huán)負責(zé)將給定電壓與實際電壓進行誤差放大和低通濾波或pi調(diào)節(jié)，目標是維持輸出電壓穩(wěn)定。電流閉環(huán)負責(zé)將電流參考信號與實際檢測電流信號相比較后進行pi調(diào)節(jié)，并產(chǎn)生最終控制信號，并與三角載波比較后得到實際pwm信號，驅(qū)動功率開關(guān)s1。pfc控制器uc3854bn采用了這種控制原理，uc3854bn片內(nèi)原理見圖4，基于uc3854bn的有源pfc功率電路和控制電路見圖5。

圖3 輸出電壓恒定的傳統(tǒng)升壓有源pfc的電路

圖4 pfc控制器uc3854bn片內(nèi)原理

圖5 基于uc3854bn的有源pfc功率電路和控制電路

3 輸出電壓跟隨的升壓有源pfc
輸出電壓跟隨的升壓有源pfc可以工作在恒定輸出電壓或跟隨升壓模式，跟隨升壓模式可以大大減少升壓電感和功率器件的容量，輸出電壓不能設(shè)定在恒定水平，而是依賴于輸入電壓的有效值或負載大小，其工作原理見圖6。輸出電壓反饋調(diào)節(jié)器控制pfc的工作狀態(tài)。其中iref為一電流參考量，它與rfb共同決定了pfc的最大輸出電壓。當(dāng)輸出電壓的反饋量ifb小于96%iref時，調(diào)節(jié)器輸出一個恒定的值icontrol，此時pfc工作在電壓跟隨狀態(tài)；當(dāng)ifb介于96%iref與iref之間時，調(diào)節(jié)器的輸出隨著iref的增大逐漸減小到零，pfc工作在恒定輸出狀態(tài)；當(dāng)ifb大于iref時調(diào)節(jié)器的輸出為零時，pfc停止工作。電感電流 經(jīng)過檢測，得到與其平均值成正比的is，vs為整流后的輸入電壓vin(一個周期內(nèi)為雙半波正弦)的檢測值。is、vs以及icontrol一起送入調(diào)制器m2得到調(diào)制信號vm，vm與鋸齒波vramp疊加以后與參考電壓vref進行比較，產(chǎn)生pwm波，見圖7。調(diào)制信號vm的波形與vin的波形相同，從而控制電感電流il跟蹤整流電壓vin的波形。pfc控制器ncp1653d采用了這種控制原理，ncp1653d片內(nèi)原理見圖8，基于ncp1653d的有源pfc功率電路和控制電路見圖9。

圖6 跟隨式pfc變換器的控制原理圖

圖7 pwm波產(chǎn)生原理

圖8 基于ncp1653的有源pfc功率電路與控制電路

圖9 ncp1653d的內(nèi)部原理和外部控制電路

4 單周期控制的升壓有源pfc
與傳統(tǒng)pfc的工作原理有所不同，單周期控制(occ)的升壓有源pfc的工作原理見圖10和11。根據(jù)功率因數(shù)定義，要實現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)必須滿足 ，其中rin為變換器的輸入阻抗。如果在每一個開關(guān)周期內(nèi)rin等效成一個純電阻，則輸入功率因數(shù)為1。在一個開關(guān)周期之內(nèi)，變換器的輸入與輸出的關(guān)系為udc=rin(1-d)，令um=udcrs/re，其中rs為分流電阻，其壓降代表pfc電感的電流。由以上三式可得，rsiin=umuac/udc。當(dāng)輸出濾波電容容量足夠大時，udc可視為常數(shù)。在一個開關(guān)周期之內(nèi)，可將uin視為常數(shù)，因此iac總是跟隨uin，從而rin等效為一個電阻，因此設(shè)定控制目標為 um-imrs=dum即可以達到目的。pfc控制器ir1150d采用了這種控制原理，ir1150d片內(nèi)原理見圖12，基于ir1150d的有源pfc功率電路和控制電路見圖13。

圖10 升壓dc-dc變換器的occ控制原理

圖11 pfc的occ控制原理

圖12 ir1150d片內(nèi)原理

[NextPage]

圖13 基于ir1150d的有源pfc功率電路和控制電路

5 基于l4981b的有源pfc設(shè)計
l4981b是st公司專門為升壓有源pfc設(shè)計的核心控制芯片，采用ccm與平均電流檢測方式和電壓電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)。l4981b的開關(guān)頻率可達200khz，驅(qū)動電流可達2a，適應(yīng)通用單相電源電壓范圍85~275vac，具有欠壓閉鎖、過壓保護、過流保護、調(diào)制開關(guān)頻率與上電軟啟動等功能，而且占空比調(diào)節(jié)范圍寬。
采用l4981a/b設(shè)計的有源pfc控制器，可以獲得非常好的校正效果，支持輸出功率達到6.0kw以上，交越失真非常小，輸入電流thd小，輸出電壓紋波低，而且l4981b還具有開關(guān)頻率調(diào)制功能，這一點有利于降低有源pfc環(huán)節(jié)引起的高頻傳導(dǎo)emi，簡化輸入emi濾波器的設(shè)計。
l4981b的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖14，采用的單相有源pfc的功率電路見圖15，圖15中不包括突波電流限制器、開關(guān)電源、emi濾波器等電路?；趌4981b的有源pfc控制電路見圖16，其中包括輸出電壓與輸入電流雙閉環(huán)控制。下面只給出功率電路拓撲與參數(shù)確定方法。

圖14 l4981b片內(nèi)原理

圖15 大功率單相有源pfc功率電路

圖16 基于l4981b的有源pfc控制電路

輸入功率按照6.6kw，系統(tǒng)總效率不低于90.0%，在85vac～275vac范圍內(nèi)最大輸入電流均限定為30a，設(shè)定輸出直流電壓平均值為335vdc或365vdc，最大紋波電壓峰峰值定為20vdc。

6 功率電路元件參數(shù)的設(shè)計
6.1 分流電阻
分流電阻(檢流電阻)為電流反饋環(huán)和過流保護電路提供電流信息，選擇依據(jù)是在滿足足夠信噪比條件下減少它的阻值和功耗，而且應(yīng)該無感?？梢圆捎盟嚯娮杌蚋呔鹊慕饘倌る娮?并聯(lián))。分流電阻的電流有效值等于電感的電流有效值，略小于電網(wǎng)電流的有效值。采用兩只無感水泥檢流電阻0.015/5w并聯(lián)，最大輸入電流時損耗為6.75w，低于設(shè)計10w。
6.2 單相整流橋
可以采用標準的慢恢復(fù)低成本的整流橋，根據(jù)負載功率大小確定它的參數(shù)，主要包括輸入電流有效值和熱學(xué)數(shù)據(jù)，可以與其他功率器件共用散熱器。采用兩只s25vb/600v或d25vb/600v等扁橋并聯(lián)，也可以采用單相35a/600v整流橋或35a/800v三相整流橋。
6.3 升壓電感
電感設(shè)計考慮事項：
(1) 輸入最低電壓，初步選擇150 vac；
(2) 允許的紋波電流大小，在連續(xù)導(dǎo)通模式下，可以接受的紋波系數(shù) 范圍為10%～35%，選擇20%；
(3) 功率開關(guān)的開關(guān)頻率大小，選擇16khz或35khz；
(4) 最大輸出功率。最小輸入電壓時系統(tǒng)效率最低，認為90%。確定選擇硅鋼電感，交流頻率1khz時電感量1.40mh，交流紋波頻率16khz時電感量0.50mh，交流紋波頻率20khz時電感量0.45mh，直流電阻28.3mh，鋁線線徑2.6mm，25khz/150°c時集膚深度大致為0.4mm，最大載流量25a。
6.4 鋁線磁芯硅鋼pfc電感發(fā)熱的因素分析
(1) 鋁耗。一般情況下，20℃時鋁線的電阻率26.548 nωm，為銅線的1.582倍左右。相對20℃時鋁線的電阻率0.00429℃-1，為銅線的1.092倍左右。直流電阻僅為21mw之間。20℃與電流20arms時鋁耗為10w左右；集膚深度：25khz時穿入深度 0.4mm左右，有效導(dǎo)電截面為僅為原截面積的1/2左右。當(dāng)溫度高達150℃高溫時，由于電阻率的增加，集膚深度降低，電阻增加。因此硅鋼電感的鋁耗保守估計為25w；
(2) 磁滯損耗。頻率越高，損耗越大。磁感應(yīng)擺幅越大，損耗越大。電源半個周期內(nèi)磁化磁芯材料損耗的能量為v(a1-a2)，體積越大損耗越大。體積越大損耗越大，并不利于散熱。紋波電流較大時，磁芯磁滯損耗有所增加；
(3) 渦流損耗。磁芯材料的電阻率不是無窮大，感應(yīng)電壓產(chǎn)生的電阻損耗。渦流損耗與磁通變化率成正比。頻率提高是通過磁通變化率提高而影響物流損耗。渦流引起磁芯的集膚效應(yīng)，使得內(nèi)部磁芯得不到利用。紋波電流較大時，磁芯渦流損耗有所增加。紋波電流較大時，磁芯集膚效應(yīng)嚴重；
(4) 剩余損耗。磁化弛豫效應(yīng)或磁性滯后效應(yīng)引起的損耗，時間滯后效應(yīng)；
(5) 鄰近效應(yīng)損耗。低頻和遠距離時忽略。
6.5 硅鋼電感設(shè)計的pfc時應(yīng)考慮因素
綜合以上，硅鋼電感設(shè)計的pfc時應(yīng)考慮以下因素：
(1) 選擇合適類型的硅鋼，硅鋼片的厚度，越薄渦流損耗越小，但是成本增加；
(2) 硅鋼電感應(yīng)增加減震墊片，抑制可聽噪聲；
(3) 繞線材料可以選擇銅或鋁，后者成本低，但是電阻率和溫度系數(shù)較大，工藝允許時最好采用多股細線并繞繞線方式；
(4) 電感電流的主要成份為100hz的基波正弦半波，構(gòu)成i象限最大的滯環(huán)，決定了磁滯損耗的主要部分，無法根本消除；
(5) 電感電流紋波成份決定磁滯回線上小的滯環(huán)，滯環(huán)數(shù)量等于一個基波正弦半波內(nèi)的開關(guān)次數(shù)，也會產(chǎn)生可觀的額外磁滯損耗；
(6) 期望輸出直流平均電壓低時電感的紋波電流變化率較低，引起的磁通變化率下降，因此輸出直流電壓應(yīng)適當(dāng)減低，直流紋波峰峰值不能過高，否則會出現(xiàn)自然整流現(xiàn)象，有必要采用電壓跟隨pfc方案，數(shù)字pfc便于多種基本pfc技術(shù)的綜合；
(7) igbt的開關(guān)頻率高低并非直接決定各項損耗，只有電網(wǎng)頻率2倍頻和磁感的變化范圍才是決定性因素；
(8) 磁芯體積應(yīng)計算合適，否則損耗與體積成正比；
(9) 做好散熱處理。
6.6 輸入濾波電容
在igbt開通時間內(nèi)，輸入濾波電容cin需要承受輸入瞬態(tài)電壓vlt以及疊加的電壓紋波，最壞的條件是額定的輸入電壓最小時v_lrms(min)，最大高頻紋波電壓系數(shù)r=δv_l/v_l，r=0.02～0.08。為了防止電流畸變，c_in應(yīng)該有最大值限制。c_in選擇公式為：f_sw=16khz，k_r=0.2，r=0.05，c_in≥k_ri_rms/2π×f_sw×r ×v_lrms(min)=30×0.2/2π16k×0.05×150=8.0μf ，實際選擇3.3mf。
6.7 輸出直流電解電容
輸出直流電解電容的大小選擇主要依據(jù)影響濾波器性能的電氣參數(shù)和依據(jù)后級的應(yīng)用對象?？紤]的參數(shù)主要包括dc輸出電壓與過壓、輸出功率和電壓紋波大小。電容紋波電流有效值，i_o為負載電流，則輸出電壓紋波應(yīng)該為，其中δv_o紋波電壓的幅值，并非峰峰值，c_o為直流電容的容量，esr為電容的等效串聯(lián)電阻，應(yīng)該考慮多個電容串并聯(lián)后的esr。
esr較低時直流電容的計算公式為

實際取電解電容容量為6×470μf。
6.8 功率開關(guān)的開關(guān)頻率選擇
由于大電流高電壓(30a/600v/100℃)mosfet的產(chǎn)品種類較少，可能的條件下需要采用并聯(lián)工作，需要考慮均流設(shè)計；另外，單管igbt的電壓電流等級很多，生產(chǎn)廠家較多，新一代的igbt的導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗都能夠滿足要求，而且可行的開關(guān)速度可以超過120khz，因此選擇單管igbt代替并聯(lián)mosfet。為降低開關(guān)損耗、降低可聽噪聲和增加可靠性，又能保證功率因數(shù)校正效果，可以選擇開關(guān)頻率fsw=16khz或25khz左右。
6.9 igbt容量選擇方法
選擇依據(jù)：升壓電壓，傳遞的功率。損耗的兩種主要因素：導(dǎo)通損耗，開關(guān)損耗。其中導(dǎo)通損耗計算公式；開關(guān)損耗計算公式：容性損耗，切換損耗p_crossover≈v_o.i_ms.t_cr.f_sw+p_rec，c_oss為輸出電容或漏電容，c_ext為外部布線分布(寄生)電容，t_cr為切換時間(c_rossover)，p_rec為二極管反向恢復(fù)時間引起的損耗。為了減少切換損耗應(yīng)該為igbt增設(shè)合適的rcd緩沖器。
igbt允許的安全的上限開關(guān)頻率的確定方法：f_msx=min(f_max1+f_max2)， f_max1=0.05/(t_d(off)+t_d(on))，f_max2=(p_d-p_c)/e_off+e_on2，其中p_d為允許的耗散功率，p_d=(t_jm-t_c)/r_θjc，導(dǎo)通與開關(guān)損耗不可以大于p_d；p_c為導(dǎo)通損耗；e_off為關(guān)斷損耗的積分值；eon2為開通損耗的積分值。基于以上考慮，選擇igbt的型號stg80n60ufd(40a/600v/100℃)或sgl160n60uf(80a/600v/100℃)。
6.10 反向快速恢復(fù)二極管
反向快速恢復(fù)二極管(frd)選擇依據(jù)：承受的重復(fù)峰值反向擊穿電壓、平均正向電流、反向恢復(fù)時間和熱考慮。為減少功率開關(guān)的損耗，它的反向恢復(fù)時間應(yīng)該越短越好。總損耗可以分為兩個部分：導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗：當(dāng)選擇超快恢復(fù)二極管或碳化硅二極管時，開關(guān)損耗可以忽略不計。因為i_out=p_out/v_out，，則導(dǎo)通損耗計算公式為p_cond=v_toi_out+ i²_drmsrd，其中v_to為二極管閾值電壓，rd為二極管差分(差動，微分)電阻?；谝陨?，選擇isl9r3060g2(30a/600v/120℃/35ns)。
6.11 開關(guān)電源設(shè)計
pfc控制器l4981b需要一路+15v左右的直流電源，可以設(shè)計專用的包含一路+15v輸出的開關(guān)電源或利用viper22設(shè)計簡單的開關(guān)電源。
6.12 散熱器選擇
集中考慮pfc的整流器、igbt與二極管的整體散熱問題，采用一個散熱器。

7 基于l4981b的有源pfc實驗
基于以上計算數(shù)據(jù)和單相pfc的功率電路和控制電路，在實驗室實現(xiàn)了開關(guān)頻率在15.0khz～16.0khz、輸入功率高達6.6kw的升壓有源pfc功率模塊和實驗平臺，實驗效果良好。在輸入電流30a以下的電流范圍內(nèi)，電流波形正弦度很高，諧波成份含量低，而且滿足iec61000-3-2標準(相電流大于16a且小于等于75a時應(yīng)該適用iec61000-3-12)。實驗對空載輸出電壓365v和335v兩種情況都進行了實驗測試，下面實驗結(jié)果涉及335v情況。市電220vac電源供電條件下，輸入電流5.66a時直流電壓平均值為336.4v，紋波電壓峰峰值為5.0v，輸入電流11.92a時直流電壓平均值為331.4v，紋波電壓峰峰值為10.0v，輸入電流20.54a時直流電壓平均值為328.5v，紋波電壓峰峰值為15.2v，輸入電流30.0a時直流電壓平均值為328.5v，紋波電壓峰峰值為19.5v。圖17～圖20為一組不同輸出功率時輸入電壓與輸入電流波形，可見有源pfc電路的校正效果良好。重載4小時室溫實驗測試結(jié)果顯示出，自然散熱條件下硅鋼pfc電感的溫升較高，輸入電流20a時最大溫升達到120℃，為了防止硅鋼電感絕緣老化擊穿，必須限制繞組最大工作溫度低于上限溫度50℃。輸出空載電壓365v情況下的輸入與輸出指標，見表2。

圖17 輸入功率0.77kw時輸入電壓與輸入電流波形

圖18 輸入功率2.38kw時輸入電壓與輸入電流波形

圖19 輸入功率4.36kw時輸入電壓與輸入電流波形

圖20 輸入功率6.0kw時輸入電壓與輸入電流波形

8　結(jié)束語
簡要地介紹了單相有源pfc的發(fā)展現(xiàn)狀，簡述了三種主要pfc控制原理，包括采用乘法器的傳統(tǒng)的pfc、單周期控制(occ)pfc和電壓跟隨pfc，并給出基于模擬芯片l4981b的輸入功率高達6.6kw單相pfc技術(shù)，并給出部分實驗結(jié)果，可以作為大功率單相pfc設(shè)計的參考。

作者簡介
楊喜軍(1969-)男 現(xiàn)為上海交通大學(xué)電氣工程系副教授，研究方向為電力電子與電力傳動。

參考文獻
[1] iec 61000-3-2: 1995, electromagnetic compatibility part3: limits-set.2: limits for harmonic current emission (equipment bbbbb current≤16a per phase).
[2] iec 61000-3-12: 2005 “electromagnetic compatibility (emc) part3-2: limits-limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with bbbbb current > 16 a and ￡75 a per phase”.
[3] 電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波. 中華人民共和國國家標準, gb/t14549－93：北京，中國標準出版社，1994.
[4] 低壓電氣及電子設(shè)備發(fā)出的諧波電流限值(設(shè)備每相輸入電流￡16a). 中華人民共和國國家標準, gb 17625. 1-1998, eqv iec 61000-2-3: 1995，國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局, 1998年12月14日發(fā)布, 1998年12月01日發(fā)布.
[5] 家用和類似用途電動、電熱器具、電動根據(jù)以及類似電氣無線電干擾特性測量方法和允許值.中華人民共和國國家標準，gb4343-1995.
[6] 楊興華. 新型部分有源功率因數(shù)校正電路的分析與實現(xiàn). 電氣應(yīng)用, 2007,26(7): 54～57.
[7] bhim singh, brij n. singh，ambrish chandra，kamal al-haddad，ashish pandey，dwarka p. kothari. a review of single-phase improved power quality ac–dc converters. ieee trans. on industrial electronics, vol. 50, no. 5: 962-980, october 2003.
[8] oscar garcía, josé a. cobos, roberto prieto, pedro alou, javier uceda. single phase power factor correction: a survey. ieee trans. on power electronics, vol. 18, no. 3: 749-755, may 2003.
[9] mohamed orabi, tamotsu ninomiya, yoji imai and hidefumi nakagorne. review of preregulator ccm boost pfc converter dynamics limits. 2004 35rh annul ieee power electronics specialists conference. pp: 2314-2319, aochen. germany, 2004.
[10] garcia, la. cobos, r. prieto, j. uceda. power factor correction: a survey. pp:8-13, 2001.
[11] praveen jain, jim valerio and pankaj jain. a review of single phase power factor correction circuits for bbbecommunication applications. pp: 334-338, 1994.
[12] chongming qiao, keyue ma smedley. a topology survey of single-stage power factor corrector with a boost type bbbbb-current-shaper. ieee trans. on power electronics, vol. 16, no. 3, may 2001. pp: 360-368.
[13] j. sebastian m, .jaureguizar and j. uceda. an overview of power factor correction in single-phase off-line power supply systems. 1994 ieee, pp: 1688-1693.
[14] javier sebastian y miguel jaureguizar. tendencias futuras en la correccldn del factor de potencia en sistemas de alimentacion. 1993 ieee, 136-153.
[15] milan m. jovanovic′, yungtaek jang. state-of-the-art, single-phase, active power-factor-correction techniques for high-power applications-an overview. ieee trans. on industrial electronics, vol. 52, no. 3, june 2005. pp: 701-708.
[16] st. a 500w high power factor with the l4981a continuous mode ic. application note，an827/1297,1997.
[17] g. comandatore and u. moriconi. designing a high power factor switching preregulator with the l4981 continuous mode. sgs-thomson microelectronics, inc. application note 628.