1 引言
　　傳統(tǒng)兩相svpwm算法具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，具有很好的理論價(jià)值，該算法和傳統(tǒng)三相svpwm算法相似，將整個(gè)過調(diào)制過程分為i、ii兩個(gè)階段，每個(gè)階段分別采用不同的策略控制逆變器的輸出，以保證逆變器輸出相電壓的連續(xù)性。但這項(xiàng)技術(shù)需要在離線狀態(tài)下預(yù)先存儲(chǔ)一定數(shù)據(jù)，占用了一定的系統(tǒng)存儲(chǔ)容量，限制了算法精度的提高，不利于工程化應(yīng)用^[1]。本文分析一種新的基于基波電壓幅值線性輸出控制的兩相svpwm調(diào)制算法，該算法不需要存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，這種算法通過對(duì)參考電壓矢量的幅值控制，能夠使逆變器平滑地從線性調(diào)制工作狀態(tài)過渡到方波工作狀態(tài)，非常適合數(shù)字化應(yīng)用。通過對(duì)算法的傅立葉分析，驗(yàn)證了該算法對(duì)基波電壓輸出具有線性調(diào)制的性質(zhì)。

2 基波電壓線性輸出的兩相svpwm算法
定義調(diào)制深度m為：

(1)

式中ur—圓形旋轉(zhuǎn)的參考電壓矢量。
隨著參考電壓矢量ur大小的變化，兩相基波電壓線性輸出svpwm算法在不同調(diào)制區(qū)域相應(yīng)采用線性調(diào)制模式和過調(diào)制模式^[2][3]。
2.1 線性調(diào)制模式
如圖1所示，當(dāng)參考電壓矢量ur處于正方形內(nèi)切圓內(nèi)部時(shí)，即時(shí)，由四個(gè)非零電壓矢量和零矢量合成的電壓空間矢量的實(shí)際軌跡與參考電壓矢量u_r的軌跡相同。輸出矢量一直沿著圓形軌跡旋轉(zhuǎn)，其大小等于參考電壓矢量ur，與m成正比，此時(shí)調(diào)制模式為線性調(diào)制模式。當(dāng)時(shí)，參考電壓矢量u_r的運(yùn)行軌跡為圖1所示的正方形內(nèi)切圓時(shí)，輸出電壓矢量達(dá)到線性調(diào)制模式的最大值，相電壓峰值等于u_d^[4]。

圖1 兩相基波電壓線性輸出svpwm算法

2.2 過調(diào)制模式
定義幅值系數(shù) (2)
當(dāng)參考電壓矢量圓ur的軌跡超出正方形邊界，即 時(shí)，如圖1所示，在這些區(qū)段，svpwm 需要采用過調(diào)制模式。以u(píng)₁、u₂之間的π/2扇區(qū)為例說明算法，在oc線段上截取線段om(om=k·oc)，作線段md垂直于線段ac，可以證明

(3)

以點(diǎn)m為圓心，以()為半徑作圓m，圓m與線段cb相切于點(diǎn)e。則電壓矢量輸出的實(shí)際軌跡為“圓弧段de”。同理對(duì)于其它扇區(qū)采用該原則。
根據(jù)傅立葉分析，相電壓基波輸出幅值為

(4)

可見該算法可使逆變器輸出相電壓中基波電壓幅值與調(diào)制比完全成線性關(guān)系。由式(4)可知，當(dāng)u_r=u_d時(shí)，輸出電壓基波幅值為最小值u_d，等于線性調(diào)制模式輸出電壓基波幅值的最大值，這樣可實(shí)現(xiàn)兩種調(diào)制模式的對(duì)接；當(dāng)時(shí)，輸出電壓基波幅值為最大值，達(dá)到了理論上所能實(shí)現(xiàn)的最大值^[5]。

3 諧波分析及仿真
圖2為調(diào)制深度m從0.707到1變化的整個(gè)過調(diào)制過程中，相電壓波形的變化情況。m為0.707時(shí)，系統(tǒng)處于最大線性調(diào)制狀態(tài)，逆變器輸出最大正弦調(diào)制電壓。m為0.739時(shí)，系統(tǒng)已進(jìn)入過調(diào)制狀態(tài)，相電壓波形產(chǎn)生了畸變。m為0.81時(shí)，相電壓波形進(jìn)一步畸變，波形己經(jīng)向方波工作狀態(tài)接近。m為1時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入方波工作狀態(tài)，基波電壓線性輸出svpwm控制完成了由線性調(diào)制狀態(tài)到過調(diào)制狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。可見，該調(diào)制算法不僅避免了輸出電壓的突變，能夠使逆變器平滑地從線性調(diào)制狀態(tài)過渡到方波工作狀態(tài)，而且輸出相電壓中基波電壓是線性連續(xù)變化的，具有良好的線性增益。

圖2 調(diào)制過程中相電壓波形

圖3為采用相同調(diào)制比，k=0.1069時(shí)采用基波電壓線性輸出兩相svpwm算法和傳統(tǒng)兩相svpwm算法時(shí)輸出相電壓的各次諧波幅值圖。由仿真結(jié)果可以看出：系統(tǒng)輸出相電壓不含偶次諧波，這是由于輸出電壓矢量軌跡對(duì)稱的緣故；高次諧波含量大于相同調(diào)制比的經(jīng)典兩相svpwm高次諧波含量。

圖3 k=0.1069時(shí)兩種算法的相電壓各次諧波幅值圖

圖4為采用相同調(diào)制比，k=0.3499時(shí)分別采用兩種算法時(shí)輸出相電壓的各次諧波幅值圖。由仿真結(jié)果可以看出：系統(tǒng)輸出相電壓不含偶次諧波；高次諧波含量比增加；高次諧波含量大于相同調(diào)制比的經(jīng)典兩相svpwm高次諧波含量。

圖3 k=0.1069時(shí)兩種算法的相電壓各次諧波幅值圖

5 結(jié)束語(yǔ)
對(duì)比傳統(tǒng)兩相svpwm和基波電壓線性輸出兩相svpwm，可以得出以下結(jié)論：
(1) 傳統(tǒng)兩相svpwm和基波電壓線性輸出svpwm都可使逆變器連續(xù)地從線性調(diào)制工作狀態(tài)過渡到方波工作狀態(tài)，直流電壓利用率都達(dá)到了理論上的最大值。
(2) 傳統(tǒng)兩相svpwm需要在離線狀態(tài)下預(yù)先存儲(chǔ)一定數(shù)據(jù)，占用了一定的系統(tǒng)存儲(chǔ)容量，限制了算法精度的提高，不利于工程化應(yīng)用；基波電壓幅值線性輸出兩相svpwm不需要存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式可得到任意精度的電壓空間矢量幅值，非常適合數(shù)字化應(yīng)用，該算法對(duì)基波電壓輸出具有線性調(diào)制的性質(zhì)。
(3) 經(jīng)典兩相svpwm具有重要的理論價(jià)值，輸出電壓諧波含量低于相同調(diào)制比的基波電壓線性輸出兩相svpwm，控制電機(jī)時(shí)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定度高。

作者簡(jiǎn)介
荊建立(1980-) 男 碩士研究生，當(dāng)前研究方向：電機(jī)控制。

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