1 引言
三相pwm整流器一般多采用電壓型拓?fù)?，?jīng)過電壓、電流雙閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)三相輸入的高功率因數(shù)校正(hpfc)。它具有結(jié)構(gòu)簡單，能實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，更重要的是其電壓型拓?fù)淇梢圆捎枚喾N合適的調(diào)制策略，比如正弦波脈寬調(diào)制(spwm)和空間電壓矢量脈寬調(diào)制(svpwm)。其中，svpwm是一種抑制諧波綜合效果最好的pwm方式。

2 工作原理及基于開關(guān)函數(shù)定義的通用數(shù)學(xué)模型
三相電壓型pwm整流器的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。電網(wǎng)通過變壓器給整流器供電，經(jīng)電感l(wèi)濾波后，接到三相橋臂交流側(cè)；橋臂采用6個(gè)功率開關(guān)管，每個(gè)功率管反向并聯(lián)一個(gè)續(xù)流二極管，用來緩沖pwm過程中的無功能量；直流側(cè)接大電容作平波和儲(chǔ)能用。其中u_dc是直流側(cè)電容電壓，c_dc、r_l為直流側(cè)電容、電阻，l，r分別為交流側(cè)輸入電感，輸入電阻。當(dāng)整流器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作，輸出直流電壓恒定，整流橋的三相橋臂按正弦脈寬調(diào)制規(guī)律驅(qū)動(dòng)。開關(guān)頻率很高時(shí)，由于電感的濾波作用，高次諧波電壓產(chǎn)生的諧波電流非常小，只考慮電流和電壓的基波，整流橋可以看作一個(gè)理想的三相交流電壓源。適當(dāng)調(diào)節(jié)控制量的大小和相位，就能控制輸入電流的相位，達(dá)到改變功率因數(shù)的目的，而控制輸入電流的大小則可以控制輸入變換器的能量，也就控制了直流側(cè)電壓。由此pwm整流器的控制目標(biāo)是輸入電流和輸出電壓，而輸入電流的控制是關(guān)鍵。通過對(duì)輸入電流的控制使輸入電流波形為正弦波且與輸入電壓同相位。

圖1 三相pwm整流器的主電路結(jié)構(gòu)

為得到pwm整流器的數(shù)學(xué)模型，做基本假設(shè)如下：
(1) 三相電網(wǎng)電壓為對(duì)稱的三相交流電，分別為

(1)

式中u_sa，u_sb，u_sc分別為三相電網(wǎng)電壓；u_m為最大電壓值。
(2) 交流側(cè)的電感三相對(duì)稱，并在工作范圍內(nèi)不飽和；
(3) 所有功率開關(guān)器件均為理想開關(guān)器件；
(4) 功率開關(guān)器件的工作頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)頻率。
定義開關(guān)函數(shù)s_a、s_b、sc如下：

由圖1可以得到pwm整流器的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，u_no=-u_dc(s_a+s_b+s_c)/3。i_a，i_b，i_c分別為a，b，c三相電流。

3 矢量控制策略研究
式(2)中pwm整流器的數(shù)學(xué)模型物理意義清晰、直觀，但在其交流側(cè)均為時(shí)變交流量，不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。三相異步電動(dòng)機(jī)的定、轉(zhuǎn)子電流量為互相耦合的交流量，但通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可以變換成易于控制的旋轉(zhuǎn)直流量。由此可以把坐標(biāo)變換應(yīng)用到pwm整流器中，實(shí)現(xiàn)交流側(cè)的解耦控制。為此，將三相靜止坐標(biāo)系a，b，c轉(zhuǎn)換成和電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的d、q坐標(biāo)系，得到pwm整流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型：

(3)

從式(3)可以看出輸入電流的d軸分量和q軸分量之間存在耦合，給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)造成一定的困難。為此，采用前饋解耦控制，當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用pi調(diào)節(jié)時(shí)，u_cd，u_cq的控制方程為；

(4)

把式(4)代入式(3)，推出下式

(5)

式(5)表明，i_d和i_q的控制是獨(dú)立的，其主要原因是引入了電流狀態(tài)反饋(ωl_id和ωl_iq)和電網(wǎng)電壓(u_sd和u_sq)作為前饋補(bǔ)償，使得pwm整流器的電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)了解耦控制，同時(shí)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)一步提高。整流器的電流解耦控制原理圖如圖2所示。圖中，電流有功分量指令i_d^*通過給定指令電壓與實(shí)際直流側(cè)電壓比較后經(jīng)pi調(diào)節(jié)器得到的。i_d^*、i_q^*與交流側(cè)實(shí)際電流比較后經(jīng)pi調(diào)節(jié)得到指令電壓u_cd^*、u_cq^*，再經(jīng)電網(wǎng)電壓、電感電壓交叉分量的前饋補(bǔ)償后，將所得電壓指令送入svpwm合成器，作為控制pwm開關(guān)的指令電壓。然后通過svpwm調(diào)制算法，可生成相應(yīng)6路脈沖控制三相橋功率開關(guān)的通斷。為了實(shí)現(xiàn)電位功率因數(shù)控制，要使電流矢量i和電壓矢量e同相，即無功電流分量i_q^*=0。

圖2 pwm整流器電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)

4 仿真研究
根據(jù)以上分析的pwm整流器模型和電流內(nèi)環(huán)解耦控制，用matlab/simubbbb構(gòu)建了整個(gè)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)pwm整流器矢量解耦控制策略進(jìn)行了仿真研究，并研究了負(fù)載變化和電壓變化兩種情況下的電流控制性能。
仿真參數(shù)為l=5mh，r=0.5ω，cdc=470μf，輸出電壓u_dc=220v，r_l=50ω,直流側(cè)反電勢(shì)e=0，單位功率因數(shù)運(yùn)行。負(fù)載變化情況為：在 0.1s時(shí)使負(fù)載突變?yōu)閞l =-100ω(負(fù)號(hào)表示輸出電流反向，使整流器運(yùn)行于逆變狀態(tài))。圖3為負(fù)載變化的仿真結(jié)果。圖3(a)是a相電壓與電流的波形，可見在0.1s之前，電壓電流同相，pwm整流器工作在整流狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了理論分析的單位功率因數(shù)控制。0.1s以后電壓電流反相，此時(shí)pwm整流器工作在逆變狀態(tài)實(shí)現(xiàn)了理論分析的單位因數(shù)控制，電能由直流側(cè)流向交流側(cè)，實(shí)現(xiàn)能量的回饋。圖3(b)是直流側(cè)輸出電壓波形，在0.1s受到負(fù)載突變影響，輸出電壓經(jīng)過0.15s的暫態(tài)過程后，穩(wěn)定到了給定指令電壓220v。這證明了svpwm調(diào)制方法是可行的，它能將整流器的輸出穩(wěn)定在給定的電壓。

(a)一相輸入電壓、電流波形
(b)直流側(cè)輸出電壓波形

圖3 負(fù)載變化的仿真結(jié)果

(a)一相輸入電壓、電流波形
(b)直流側(cè)輸出電壓波形

圖4 直流側(cè)輸出電壓變化的仿真結(jié)果

仿真參數(shù)同上，負(fù)載r_l =50ω保持不變，電壓在0.2s時(shí)從220v變到250v。圖4為直流側(cè)輸出電壓變化的仿真結(jié)果?？煽吹皆趧?dòng)態(tài)過程中輸出電壓快速跟蹤指令電壓，穩(wěn)態(tài)時(shí)誤差為0。

5 結(jié)束語
本文建立了pwm整流器的開關(guān)函數(shù)模型，并在整流器d、q數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上研究了矢量解耦控制策略。仿真結(jié)果表明，pwm整流器能獲得單位功率因數(shù)的正弦輸入電流，穩(wěn)定的直流側(cè)輸出電壓和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。

作者簡介
王君瑞(1978-) 女 研究生，現(xiàn)在北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院任教。

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