1 引言
在永磁同步電機(pmsm)中，用永磁體取代了同步電機轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組，省去了勵磁線圈、電刷和滑環(huán)，因而在其轉(zhuǎn)子中不消耗勵磁功率，所以，和其他類型的電動機相比，永磁同步電動機具有效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點。除此之外，永磁同步電動機還具有氣隙磁密度高、功率密度大、轉(zhuǎn)矩電流比高和大轉(zhuǎn)矩慣量比等優(yōu)點，其中永磁電動機的大轉(zhuǎn)矩慣量比的優(yōu)點保證了整個伺服系統(tǒng)可以獲得大的加速度。近年來，隨著電力電子器件、微處理器技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動機已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到了交流伺服領(lǐng)域[1]。
伺服系統(tǒng)經(jīng)常用于實現(xiàn)快速、精確的位置控制，因而要求速度控制環(huán)具有優(yōu)良的低速性能。利用直接轉(zhuǎn)矩控制方法實現(xiàn)的速度控制環(huán)，具有很好的動態(tài)響應(yīng)特性、簡單明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，但是，當(dāng)系統(tǒng)低速運行時，存在著電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流脈動大等缺點，嚴(yán)重影響了整個系統(tǒng)的性能[2]。
本文針對永磁同步電動機，基于其動態(tài)數(shù)學(xué)模型，介紹了一種改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。在該控制策略中，引入了一種新的空間矢量調(diào)制技術(shù)，有效地降低了轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流的波動。最后給出了仿真實驗結(jié)果，實驗結(jié)果驗證了這種控制方法的有效性。

2 轉(zhuǎn)矩波動分析
在按轉(zhuǎn)子磁場定向的參考坐標(biāo)系中，永磁同步電動機的磁鏈方程為[3]

（1）
式中:ψd、ψq分別為定子磁鏈?zhǔn)噶康膁軸分量和q軸分量;id、iq分別為定子電流矢量的d軸分量和q軸分量;ψm為當(dāng)永磁體的d軸和定子某相繞組的軸線重合時，在該繞組內(nèi)產(chǎn)生的磁鏈。
永磁同步電動機的電壓方程為
（2）
式中:p相當(dāng)于微分算子d/dt;ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度;ud、uq分別為定子電壓矢量的d軸和q軸分量;ld、lq分別為d軸和q軸的等效電感;rs為定子電阻。
對于一個隱極式永磁同步電動機，有l(wèi)d=lq=lm，利用式（1）和式（2）可以得到，定子電流對時間的微分為
（3）
根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，永磁同步電動機在按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標(biāo)系下，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
（4）
式中:tei為電磁轉(zhuǎn)矩;
p為永磁同步電動機的極數(shù)。
對于隱極式永磁同步電動機，式（4）可以簡化為
（5）
對式（5）兩邊求微分，有
（6）
根據(jù)式（6）和式（3）有:
（7）
如果采樣周期ts充分小，可以認(rèn)為
（8）
式中:k表示kts時刻的采樣值;
k＋1表示（k＋1）ts時刻的采樣值。
由式(7)、式(8)得
（9）
根據(jù)式（9）可知，4rstei(k)/3p總是阻礙轉(zhuǎn)矩增加的，而且轉(zhuǎn)矩越大，其影響程度越大。假設(shè)電機的轉(zhuǎn)速為正，并且電機處于電動狀態(tài)，則uq在一個控制周期內(nèi)的平均值為正，由磁鏈感應(yīng)產(chǎn)生的-ωrψd為負(fù)，當(dāng)電機處于低速運行區(qū)域，ωr比較小，-ωrψd也比較小，這時-ωrψd影響可以忽略不計;當(dāng)電機處于中、高速運行區(qū)域，ωr比較大，-ωrψd也比較大，當(dāng)通過增加uq來增加電磁轉(zhuǎn)矩時，由于-ωrψd的存在減小了轉(zhuǎn)矩的增加速度。

3 新型直接轉(zhuǎn)矩控制策略
針對直接轉(zhuǎn)矩控制中存在的轉(zhuǎn)矩波動問題，下面介紹一種改進(jìn)的dtc控制方法——離散空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制方法（dsvm——dtc），這種控制方法的核心是離散空間矢量調(diào)制法(dsvm)，采用這種控制方法可以大大的減少dtc控制方法中的轉(zhuǎn)矩波動。
從式（9）中可以看出，永磁同步電動機轉(zhuǎn)速的大小對轉(zhuǎn)矩的變化有很大的影響，-ωrψd的存在總是阻礙轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)速越高，-ωrψd的阻礙作用越強，基于以上認(rèn)識，在本文的控制方法中，把轉(zhuǎn)速分為三個區(qū)域，分別稱為:低速區(qū)、中速區(qū)、高速區(qū)。記ωn為額定角速度，從0rad/s到1/6ωn屬于低速區(qū)，從1/6ωn 到1/2ωn屬于中速區(qū)，從1/2ωn到ωn屬于高速區(qū)。在低速區(qū)和中速區(qū)，控制算法使用6個扇區(qū)，而在高速區(qū)，則使用12個扇區(qū)，12個扇區(qū)的劃分方法如圖1所示。

圖1 高速區(qū)的12個扇區(qū)劃分

為了減少轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩控制器使用了五級滯環(huán)比較器，而磁鏈控制器仍然使用兩級滯環(huán)比較器，轉(zhuǎn)矩控制器的輸入輸出關(guān)系見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)矩控制器的輸入輸出關(guān)系

在dsvm—dtc控制系統(tǒng)中，開關(guān)表的輸入量有4個，包括:磁鏈控制器的輸出，轉(zhuǎn)矩控制器的輸出，扇區(qū)數(shù)和轉(zhuǎn)速。在控制過程中，每一個采樣周期被平均分成三等份，在每個時間段內(nèi)，輸出一個工作電壓或者0電壓矢量，在圖3中示出了當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時，相關(guān)的電壓矢量。
圖3 定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時，相關(guān)的電壓矢量

圖3 定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時，相關(guān)的電壓矢量

其中223表示，在一個控制周期中，前2個時間段使用定子電壓矢量u2，第3個時段，使用定子電壓矢量u3。為了分析方便，定義感應(yīng)電壓矢量為，其模值為。
當(dāng)電動機運行在低速區(qū)，uω接近于0，這時選擇對稱的開關(guān)矢量。如果轉(zhuǎn)矩控制誤差滿足控制要求，轉(zhuǎn)矩控制器的輸出td為0，選擇0矢量。如果td為±1，則需要中等程度地增加（減小）轉(zhuǎn)矩，這時根據(jù)磁鏈控制器的輸出ψd，選擇電壓矢量200、300、500或600。當(dāng)需要增加磁鏈模值時，選擇電壓矢量200和電壓矢量600，當(dāng)需要減少磁鏈時，選擇電壓矢量300和500。如果轉(zhuǎn)矩控制誤差很大，td為±2，這時希望很快的增加（減?。╇妱訖C的轉(zhuǎn)矩，在這種情況下，按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。
如果電機運行在中速區(qū)，由于感應(yīng)電壓矢量uω的存在，當(dāng)td＝0時，在dsvm—dtc控制策略中選擇電壓矢量200或者300，選擇這樣的電壓矢量可以保持轉(zhuǎn)矩基本不變。當(dāng)需要增加磁鏈時，選擇工作電壓矢量200，當(dāng)需要減小磁鏈時，選擇工作電壓矢量300。如果td＝－1，需要中等程度的減少轉(zhuǎn)矩，考慮感應(yīng)電壓矢量的影響后，選擇電壓矢量壓000。如果td＝＋1，當(dāng)需要增加磁鏈模值時，選擇工作電壓矢量220，當(dāng)需要減少磁鏈模值的時候，選擇電壓矢量330。如果td=±2時，則按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。
如果電機運行在高速區(qū)，這時-ωrψd對轉(zhuǎn)矩變化的影響比較大，為了減小轉(zhuǎn)矩脈動，在dswm—dtc控制策略里使用了12個扇區(qū)。
假設(shè)定子磁鏈?zhǔn)噶吭谏葏^(qū)1-內(nèi)，如果td＝0，則選擇電壓矢量220或230;如果td＝－1，則選擇電壓矢量200或300;如果td＝1，則選擇電壓矢量222或332，具體選擇那個電壓矢量，取決于磁鏈控制器的輸出。按照同樣的原則，可以確定定子磁鏈?zhǔn)噶吭谏葏^(qū)1＋內(nèi)時的電壓矢量的選擇方法。如果td=±2時，按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。

4 仿真結(jié)果
為了驗證以上理論分析的正確性和新型控制策略的有效性，進(jìn)行了如下的仿真實驗，永磁同步電動機的參數(shù)如下:額定轉(zhuǎn)速為2000r/min，電機的極數(shù)為6，額定轉(zhuǎn)矩為5.2nm，額定電流為2.6a，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.00085kg·m2，定子電阻為5.8ω，等效電感為0.043mh，轉(zhuǎn)子磁鏈為0.49wb，采樣頻率為10khz。圖4、圖5分別為給定轉(zhuǎn)速等于50rad/s的條件下，采用dtc和dsvm－dtc控制方法時，轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈模值和定子電流的波動情況。

圖4 dtc控制策略下的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流曲線

圖5 dsvm-dtc控制策略下的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流曲線

比較圖4和圖5的仿真結(jié)果可知，和直接轉(zhuǎn)矩控制方法相比，dsvm—dtc控制方法有效地降低了調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流的脈動。

5 結(jié)束語
本文基于永磁同步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，介紹了一種新的直接轉(zhuǎn)矩控制策略——離散空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制方法（dsvm－dtc），在這種控制方法中，充分了考慮了轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)矩變化率的影響，把每個采樣周期分成了三個相等的時間段，從而在控制過程中，可以選擇更多的電壓空間矢量，達(dá)到了減小轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和電流波動的目的。
仿真結(jié)果表明，使用dsvm－dtc控制方法，有效地降低了轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和電流的波動，同時這種控制方法和直接轉(zhuǎn)矩控制方法一樣具有動態(tài)特性好、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點。