1 引言
目前，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，功率器件如igbt、mosfet等廣泛應(yīng)用于pwm變流電路中。對于任何固態(tài)的功率開關(guān)器件來講，都具有一定的固有開通和關(guān)斷時(shí)間，對于確定的開關(guān)器件，固有開通和關(guān)斷時(shí)間內(nèi)輸入的信號是不可控的，稱為開關(guān)死區(qū)時(shí)間，它引起開關(guān)死區(qū)效應(yīng)，簡稱為死區(qū)效應(yīng)^[1,2]。在電壓型pwm逆變電路中，為避免同一橋臂上的開關(guān)器件直通，必須插入死區(qū)時(shí)間，這勢必導(dǎo)致輸出電壓的誤差。該誤差是諧波的重要來源，它不但增加了系統(tǒng)的損耗，甚至還可能造成系統(tǒng)失穩(wěn)。對于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而言，死區(qū)效應(yīng)會(huì)使得低速時(shí)的電壓及電流發(fā)生嚴(yán)重畸變，引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和諧波。
本文分析了死區(qū)時(shí)間的產(chǎn)生以及對輸出電壓的影響。在此基礎(chǔ)上，引入電流預(yù)測補(bǔ)償方法，對其理論進(jìn)行分析并進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)。

2 死區(qū)效應(yīng)分析^[3,12]
以逆變器的其中一個(gè)橋臂為例，進(jìn)行分析死區(qū)時(shí)間的影響。假設(shè)負(fù)載為感應(yīng)電機(jī)，如圖1所示。

圖1 逆變器一相橋臂的死區(qū)效應(yīng)分析

在功率器件開通關(guān)斷時(shí)，逆變器輸出電壓由于死區(qū)的影響在電流極性不同時(shí)會(huì)表現(xiàn)出不同的形式。當(dāng)開通功率開關(guān)管(igbt)vt₂時(shí)，vt₁必須關(guān)斷，如果開通速度比關(guān)斷速度快，將會(huì)在橋臂上產(chǎn)生直通電流而導(dǎo)致?lián)p壞器件，因此需要插入死區(qū)時(shí)間。由于是感性負(fù)載，輸出電流i₁通過續(xù)流二極管進(jìn)行續(xù)流，二 極管的導(dǎo)通取決于電流i₁的方向。當(dāng)i₁>0時(shí)，有兩種工作狀態(tài)，正常工作狀態(tài)時(shí)，橋臂的上管vt₁開通，vt₂關(guān)斷，電流通過vt₁流向電機(jī)；而在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，vt₁、vt₂都關(guān)斷，此時(shí)電流通過下管的續(xù)流二極管vd₂完成續(xù)流，保持電流流向電機(jī)。當(dāng)i₁<0時(shí)，同樣也有兩種工作狀態(tài)：正常工作狀態(tài)時(shí)，下管vt₂開通，上管vt₁關(guān)斷，電流通過vt₂形成通路；在死區(qū)時(shí)間工作狀態(tài)時(shí)，vt₁、vt₂都關(guān)斷，此時(shí)電流通過上管的續(xù)流二極管vd₁完成續(xù)流，保持電流形成通路。盡管逆變器死區(qū)時(shí)間很小，單個(gè)脈沖不足以影響整個(gè)系統(tǒng)的性能，但連續(xù)考慮一個(gè)周期的效應(yīng)，死區(qū)的積累作用使得電動(dòng)機(jī)的定子電壓受到很大的影響。受死區(qū)的影響，輸出電壓產(chǎn)生的畸變分析如圖2所示。

圖2 死區(qū)對逆變器輸出電壓的影響

圖2中：a) 理想的驅(qū)動(dòng)波形； b、c) 帶有死區(qū)的上下管驅(qū)動(dòng)信號；d) 電流方向；e) 逆變器的實(shí)際輸出電壓；f ) 為誤差電壓波形。

3 電流預(yù)測補(bǔ)償法^[4,5]
電流預(yù)測補(bǔ)償方法是將預(yù)測控制用于對電壓型逆變器的控制，基本思路是在第k個(gè)采樣時(shí)刻根據(jù)所檢測到的負(fù)載電流及補(bǔ)償器輸出電流、電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型以及下一個(gè)開關(guān)周期k+1時(shí)刻的期望電流，計(jì)算出符合電流變化的輸出電壓矢量，然后在pwm中運(yùn)用空間矢量法合成這一輸出電壓矢量，從而迫使下一次采樣時(shí)刻的實(shí)際電流以最優(yōu)特性跟蹤下一個(gè)時(shí)刻參考電流，達(dá)到跟蹤輸出電流的目的。在對三相異步電機(jī)進(jìn)行分析和控制時(shí)，將其等效為一個(gè)帶有反電動(dòng)勢的r-l負(fù)載電路，如圖3a)所示。為便于分析，這里進(jìn)行坐標(biāo)變換，將對稱三相靜止坐標(biāo)系變換到d-q坐標(biāo)系，如圖3b)所示。

a)三相靜止?fàn)顟B(tài)模型
b)兩相坐標(biāo)下模型

圖3 異步電機(jī)等效電路圖和坐標(biāo)變換模型

預(yù)測算法是基于d-q坐標(biāo)進(jìn)行分析的。預(yù)測電流控制在d-q坐標(biāo)下，每相的控制方程為：

(1)

(2)

式中 l₁——電機(jī)的總漏感；
v_k+1——第k+1時(shí)刻的期望電壓；
êk——第k時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢估計(jì)值；
i^*_k+1——控制周期第k+1時(shí)刻的參考電流值；
t——采樣周期。
為了計(jì)算方便，式(2)可以改寫為：

(3)

其中：e_k——“準(zhǔn)確”的感應(yīng)電動(dòng)勢電壓估計(jì)值；
v_ka——第k時(shí)刻的實(shí)際電壓。
假設(shè)算法從該時(shí)刻開始，那么e_k的最初估計(jì)值為：

(4)

其中：ê_k——運(yùn)用的第k時(shí)刻的期望電壓(由于死區(qū)的存在，其值與相應(yīng)的實(shí)際電壓v_ka可能有誤差)對反電動(dòng)勢的估計(jì)；
v^*_k——第k時(shí)刻的期望電壓。
假設(shè)

(5)

由上面幾式將控制算法運(yùn)用到下一個(gè)采用周期可得：

(6)

所以 (7)
其中——根據(jù)估計(jì)值ê_k進(jìn)行估計(jì)所得的值(而ê_k本身又是根據(jù)一個(gè)可能有的誤差的實(shí)際電壓進(jìn)行計(jì)算的)。
從上式中可以看出，如果反電動(dòng)勢是已知的，那么將會(huì)比期望值稍大。增大部分就是前一周期內(nèi)期望電壓應(yīng)用所帶來的誤差。
由式(5)可得：

(8)

如果假定每相的電流與前一周期的相同，那么則有：

(9)

由式(8)和(9)可得：

(10)

從式(10)可以看出，前一區(qū)間的死區(qū)影響對于當(dāng)前區(qū)間得到完全的補(bǔ)償，實(shí)際應(yīng)用電壓就是期望電壓。同理對于下一個(gè)區(qū)間有：

(11)

(12)

可以看出，式(12)與式(7)是相同的，因此如果相電流方向不變，則增大部分與前一區(qū)間是相同的。也就是說如果每相的電流方向不變，那么以后每個(gè)控制區(qū)間的電壓補(bǔ)償是相同的。
對于由死區(qū)所引起的電壓誤差進(jìn)行量化處理(忽略電流鉗位現(xiàn)象的影響)，假設(shè)當(dāng)i＞0時(shí)，；當(dāng)i≈0時(shí)，δv_k=0；反之，當(dāng)電流i＜0時(shí)，，變量是死區(qū)時(shí)間td。
根據(jù)控制算法，如果電流改變方向，從正到負(fù)，在k區(qū)間內(nèi)，由式(8)可得

(13)

由式(13)可以得到如下結(jié)論：應(yīng)用到k和k+1區(qū)間內(nèi)的補(bǔ)償存在相同的誤差，即，但到k+2區(qū)間則得到完全補(bǔ)償。同理電流的方向由負(fù)到正時(shí)，分析方法是相同的。誤差在兩個(gè)控制周期的存在對外部電壓有一定的影響，但整體上還是可以得到很好的性能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
4.1 仿真模型
根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)原理^[6-9]搭建的預(yù)測電流補(bǔ)償?shù)乃绤^(qū)補(bǔ)償仿真框圖。如圖4為基于電流預(yù)測控制的仿真模型，其中compensation模塊為根據(jù)補(bǔ)償算法通過s-函數(shù)^[10,11]的方法構(gòu)建的補(bǔ)償模型。

圖4 基于matlab的仿真系統(tǒng)圖

4.2 仿真結(jié)果
根據(jù)預(yù)測算法及系統(tǒng)原理構(gòu)建了上述仿真模型。仿真中所使用的參數(shù)如下：三相異步電機(jī)采用星形接法，額定電壓為380v，額定功率為3kw，額定工作頻率為50hz，定子電阻為2.220ω，轉(zhuǎn)子電阻為3.108ω，定子電感為0.2407h，轉(zhuǎn)子電感為0.2407h，定轉(zhuǎn)子互感為0.2324h，極對數(shù)為2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2.5n·m，給定的轉(zhuǎn)速參考值為120rad/sec。
圖5為死區(qū)時(shí)間為10μs的電流和轉(zhuǎn)矩波形，圖6為補(bǔ)償后的電流和轉(zhuǎn)矩波形。從仿真結(jié)果上可以看出，此補(bǔ)償方法有效地改善了電流波形畸變和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。三相電流的畸變大大減小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也得到了很好的改善。

圖5 死區(qū)時(shí)間為10μs，未補(bǔ)償?shù)娜嚯娏骱娃D(zhuǎn)矩波形

圖6 死區(qū)時(shí)間為10μs時(shí)，補(bǔ)償后的三相電流和轉(zhuǎn)矩波形

控制電路的核心芯片使用的是由ti公司生產(chǎn)的tms320f2812，該芯片是ti最新推出的基于tms320c2xx內(nèi)核的新型高性能32位定點(diǎn)數(shù)字信號處理器，為實(shí)現(xiàn)電機(jī)及其它運(yùn)動(dòng)控制提供了良好的平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)高性能dsp與高精度模擬及閃存的完美結(jié)合^[13]。采用高性能的靜態(tài)cmos技術(shù)，運(yùn)算速度快，可以很方便的加入死區(qū)補(bǔ)償算法。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖7、8所示，圖7為5hz時(shí)補(bǔ)償前的實(shí)驗(yàn)波形，圖8為5hz時(shí)補(bǔ)償后的實(shí)驗(yàn)波形，從兩圖中可以看出補(bǔ)償后電流波形明顯得到改善，電流波形的畸變得到修正，但由于檢測精度和電流過零點(diǎn)的判斷的準(zhǔn)確性，電流波形還存在零電流鉗位現(xiàn)象。

圖7 5hz時(shí)的死區(qū)時(shí)間為4μs時(shí)的a相未補(bǔ)償?shù)碾娏鞑ㄐ?/P>

圖8 5hz時(shí)的死區(qū)時(shí)間為4μs時(shí)的a相補(bǔ)償后的電流波形

5 結(jié)束語
本文針對空間矢量pwm調(diào)制方法，對死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明該方法切實(shí)可行，能夠得到較好的補(bǔ)償效果。采用預(yù)測控制的算法，由dsp芯片tms320f2812來實(shí)現(xiàn)。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種補(bǔ)償方法可以對死區(qū)效應(yīng)得到較好的補(bǔ)償效果。但由于檢測精度和電流過零點(diǎn)判斷的準(zhǔn)確性，電流波形還存在零電流箝位現(xiàn)象，有待于進(jìn)一步改善。

作者簡介
張少鋒(1982-) 男 碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

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