摘要
轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制是電力傳動(dòng)系統(tǒng)的根本控制規(guī)律，本文討論了異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈和按定子磁鏈定向動(dòng)態(tài)模型的特點(diǎn)，分析了矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的控制方法及其實(shí)現(xiàn)。

引言
異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、功率容量大、維護(hù)工作量小等優(yōu)點(diǎn)，但要獲得良好的動(dòng)態(tài)性能卻比直流電動(dòng)機(jī)困難得多，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，交流傳動(dòng)取代直流傳動(dòng)已經(jīng)成為不爭(zhēng)的事實(shí)。本文論述了電力傳動(dòng)系統(tǒng)的根本控制規(guī)律，推導(dǎo)了異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈和按定子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)模型的特點(diǎn)，分析了矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制兩種高動(dòng)態(tài)性能交流調(diào)速系統(tǒng)的控制方法。
電力傳動(dòng)系統(tǒng)的根本控制規(guī)律
電力傳動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

其中，J為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωmech為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，θmech為轉(zhuǎn)子的機(jī)械轉(zhuǎn)角，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
由式（1）可知，通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)控制轉(zhuǎn)速的變化率，進(jìn)而達(dá)到控制轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)角的目的。因此，轉(zhuǎn)矩控制是電力傳動(dòng)系統(tǒng)的根本問(wèn)題。為了有效地控制電磁轉(zhuǎn)矩，充分利用電機(jī)鐵心，在允許的電流作用下，盡可能產(chǎn)生最大的電磁轉(zhuǎn)矩，加快系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程，必須在控制轉(zhuǎn)矩的同時(shí)對(duì)磁鏈（或磁通）進(jìn)行控制。因?yàn)楫?dāng)磁鏈（或磁通）很小時(shí)，即使電流很大，實(shí)際轉(zhuǎn)矩仍然很小。何況由于物理?xiàng)l件限定，電流總是有限的。因此，磁鏈控制與轉(zhuǎn)矩控制同樣重要，不可偏廢。[1]
異步電動(dòng)機(jī)空間矢量模型
三相異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，直接對(duì)其進(jìn)行控制相當(dāng)困難，經(jīng)過(guò)矢量變換可簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。忽略磁路飽和與鐵心損耗，并考慮到轉(zhuǎn)子回路輸入電壓等于零，可得異步電機(jī)在任意兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的空間矢量模型[2]。
電壓方程

磁鏈方程

轉(zhuǎn)矩方程

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

其中，Us=[Usd Usq]T為定子電壓矢量，is=[isd isq]T、ir=[ird irq]T為定、轉(zhuǎn)子電流矢量，Ψs=[Ψsd Ψsq]T、Ψr=[Ψrd Ψrq]T為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚琑s、Rr，為定、轉(zhuǎn)子電阻，Ls、Lr、Lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感和定轉(zhuǎn)子互感，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)，J為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωdq為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度，ω=npωmech為用電角度衡量的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。
1 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型
以定子電流is、轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr和轉(zhuǎn)速ω為狀態(tài)變量，用m-t表示按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的坐標(biāo)系，并使m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶客?，即令Ψr=Ψrm、Ψrt=0、 可得異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向的狀態(tài)方程[2]

其中 為電機(jī)漏磁系數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩

轉(zhuǎn)子磁鏈的旋轉(zhuǎn)角速度

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的數(shù)學(xué)模型將定子電流分解為勵(lì)磁分量ism和轉(zhuǎn)矩分量ist電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值與旋轉(zhuǎn)角速度均受定子電流的控制，與定子電壓無(wú)直接的關(guān)系。因此，就轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩而言，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)模型屬于電流控制型。
2 按定子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型
以定子電流is、定子磁鏈Ψs和轉(zhuǎn)速ω為狀態(tài)變量，采用按定子磁鏈定向（仍用d-q表示），使d軸與定子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希瑒tΨs=Ψsd、Ψsq=0，異步電機(jī)按定子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)模型為

電磁轉(zhuǎn)矩

由 解得，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)角速度

按定子磁鏈定向也可將定子電流分解為轉(zhuǎn)矩分量isq和勵(lì)磁分量isd，電磁轉(zhuǎn)矩與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式在結(jié)構(gòu)上相同，但定子磁鏈的幅值與旋轉(zhuǎn)角速度分別受定子電壓的控制，是受電流擾動(dòng)的電壓控制型。
穩(wěn)態(tài)時(shí)，令式（9）的左邊等于零，并將Usd和Usq代入電流微分方程中，解得

由式（12）可得

在理想空載時(shí)，ωdq=ω，Ψs=Lsisd，隨著負(fù)載的增加，（ωdq－ω）2增大，由于σ較小，故f（ωdq－ω）<1，導(dǎo)致定子磁鏈減小。因此，定子電流的轉(zhuǎn)矩分量呈去磁作用，其耦和程度大于按轉(zhuǎn)子磁鏈定向。
高動(dòng)態(tài)性能的異步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)
矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制是兩種高動(dòng)態(tài)性能的異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速方法，兩種方法都實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制，不同之處在于，前者按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，而后者控制定子磁鏈。
1 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動(dòng)態(tài)模型實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦，屬于電流控制型的，可以通過(guò)勵(lì)磁分量ism控制轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，通過(guò)轉(zhuǎn)矩分量ist控制電磁轉(zhuǎn)矩。由于電流的動(dòng)態(tài)方程中存在定子電流兩個(gè)分量間的交叉耦合及感應(yīng)電勢(shì)的擾動(dòng)，理應(yīng)采用定子電流閉環(huán)控制，使實(shí)際電流快速跟隨給定值[3]。
轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，與勵(lì)磁分量ism間的傳遞函數(shù)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，因此，轉(zhuǎn)子磁鏈可以采用開(kāi)環(huán)控制也可以采用閉環(huán)控制，而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，必須采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。為了抑制轉(zhuǎn)子磁鏈對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響，可以在轉(zhuǎn)速環(huán)與電流轉(zhuǎn)矩分量環(huán)之間增設(shè)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)或增加除法環(huán)節(jié)，圖1為采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器采用連續(xù)的PI控制。

2 按定子磁鏈的直接轉(zhuǎn)矩控制
由于定子磁鏈的幅值與旋轉(zhuǎn)角速度是電壓控制型，故從定子電壓出發(fā)實(shí)施控制。通常的兩電平PWM逆變器可輸出8個(gè)空間電壓矢量，6個(gè)有效工作矢量u1～u6，2個(gè)零矢量u0和u7[2]。將期望的定子磁鏈圓軌跡分為6個(gè)扇區(qū)，以第1扇區(qū)為例分析直接轉(zhuǎn)矩控制的工作原理，圖2為定子磁鏈與電壓空間矢量圖，將電壓空間矢量沿定子磁鏈相同和垂直方向分解得到（usd，usq），見(jiàn)下表。

忽略定子電阻壓降，當(dāng)usd為正時(shí)，定子磁鏈幅值加大，當(dāng)usd=0時(shí)，定子磁鏈幅值維持不變，當(dāng)usd為負(fù)時(shí)，定子磁鏈幅值減小；同理，當(dāng)usq為正時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶空蛐D(zhuǎn)，電磁轉(zhuǎn)矩加大，當(dāng)usq=0時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶客Ｔ谠卅豥=0，電磁轉(zhuǎn)矩減小，當(dāng)usq為負(fù)時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶糠聪蛐D(zhuǎn)，產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。若考慮定子電阻壓降，則略為復(fù)雜。以上分析了一個(gè)扇區(qū)內(nèi)定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩的控制規(guī)律，可推廣到其他5個(gè)扇區(qū)。
因此，根據(jù)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩偏差的符號(hào)以及當(dāng)前定子磁鏈?zhǔn)噶克诘奈恢茫x取合適的電壓空間矢量，即可實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈的控制，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩與磁鏈調(diào)節(jié)器采用Bang-bang控制器器[4]。
3 兩種控制方法的比較
矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制是基于動(dòng)態(tài)模型的高動(dòng)態(tài)性能的交流調(diào)速方法，兩者既有相同之處，也存在一定的差異，其根本目的是一致的，實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈的控制，只不過(guò)實(shí)現(xiàn)的方法不同。

矢量控制系統(tǒng)采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，實(shí)現(xiàn)定子電流轉(zhuǎn)矩分量與勵(lì)磁分量的解耦，用電流閉環(huán)控制的方法，抑制定子電流兩個(gè)分量間的交叉耦合及感應(yīng)電勢(shì)的擾動(dòng)，通過(guò)轉(zhuǎn)矩閉環(huán)或引人除法環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦控制。矢量控制的解耦依賴于轉(zhuǎn)子磁鏈的正確定向，對(duì)模型參數(shù)（尤其是轉(zhuǎn)子參數(shù)）的依賴性較強(qiáng)，采用連續(xù)的平滑控制方法，動(dòng)態(tài)響應(yīng)不如直接轉(zhuǎn)矩快，但調(diào)節(jié)比較平穩(wěn)，運(yùn)算較為復(fù)雜。
直接轉(zhuǎn)矩控制不追求系統(tǒng)的精確解耦，根據(jù)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的偏差以及定子磁鏈所在的扇區(qū)，選擇電壓空間矢量，完成轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制。采用Bang-bang控制，不需要定子磁鏈的精確定向，系統(tǒng)的魯棒性較強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但難免產(chǎn)生定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。為了減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)，應(yīng)提高采樣頻率和計(jì)算速度，控制系統(tǒng)運(yùn)算簡(jiǎn)單，也為提高采樣頻率和計(jì)算速度提供了可能。
由于磁鏈直接檢測(cè)相當(dāng)困難，兩種系統(tǒng)都需要計(jì)算磁鏈，一般說(shuō)來(lái)，轉(zhuǎn)子磁鏈用電流模型計(jì)算，而定子磁鏈用電壓模型計(jì)算，前者的計(jì)算精度與轉(zhuǎn)子電阻和互感有關(guān)，而后者則與定子電阻及積分初值相關(guān)，如何提高磁鏈計(jì)算精度，是值得關(guān)注的問(wèn)題[5]。
結(jié)束語(yǔ)
以上分析了矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的控制方法及其實(shí)現(xiàn)，兩種方法各有所長(zhǎng)，各有所短，如何取長(zhǎng)補(bǔ)短，探索新型的控制策略及方法是當(dāng)前研究的課題，例如按定子磁場(chǎng)定向控制[6，7]和間接轉(zhuǎn)矩控制[8]等，鑒于篇幅不詳細(xì)展開(kāi)。