1 引言
異步電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)決定了它具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合的性質(zhì)，其控制較為復(fù)雜。隨著電力電子技術(shù)、數(shù)字控制技術(shù)和控制理論的發(fā)展，各種通用的和高性能的交流控制策略相繼誕生并日趨成熟，回顧和總結(jié)現(xiàn)有基于動(dòng)態(tài)模型的異步電機(jī)控制方案，有助于更好地理解和掌握該領(lǐng)域的技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。

2 轉(zhuǎn)矩和磁鏈的閉環(huán)控制
2.1 對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行觀測(cè)與控制的必要性
電力傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

（1）
上式表明，控制轉(zhuǎn)速的唯一途徑是通過(guò)控制電磁轉(zhuǎn)矩，使得轉(zhuǎn)速以期望的方式變化。因此，轉(zhuǎn)矩控制是調(diào)速系統(tǒng)的根本問(wèn)題。
異步電機(jī)的多變量動(dòng)態(tài)模型如圖1所示，其輸出變量為ω和磁鏈（定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈，或氣隙磁鏈）。要實(shí)現(xiàn)對(duì)ω迅速而有效的控制，需充分利用電機(jī)鐵芯，使得一定電流作用下，盡可能產(chǎn)生最大的電磁轉(zhuǎn)矩。因此，高性能交流調(diào)速系統(tǒng)有必要對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩同時(shí)加以控制。轉(zhuǎn)速、磁鏈和轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)與閉環(huán)控制不僅是構(gòu)成高性能交流調(diào)速系統(tǒng)不可或缺的環(huán)節(jié)，也與控制系統(tǒng)的性能密切相關(guān)。

圖1 異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型

2.2 根據(jù)電壓方程計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩
如果異步電機(jī)的電壓方程組可解，則可以根據(jù)電壓和電流等物理量計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈，進(jìn)而構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的異步電機(jī)電壓方程為：
（2）
其中ω1為同步角轉(zhuǎn)速，ωs為轉(zhuǎn)差，p為微分算子。由于轉(zhuǎn)子側(cè)電流ird、irq（磁鏈可由電流推算）不可測(cè)，求解上述的四階電壓方程時(shí)，至少要知道參數(shù)lr，rr， lm，rs和ls中的3個(gè)。需要說(shuō)明的是：電壓方程組可解是估算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的充分條件，但不是必要條件。

3 幾類異步電機(jī)控制策略及其特色
下面從轉(zhuǎn)矩和磁鏈的觀測(cè)與控制方式出發(fā)，介紹幾種高性能異步電機(jī)控制策略及其優(yōu)缺點(diǎn)。
3.1 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制[1]
按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制（簡(jiǎn)稱rfo系統(tǒng)）采用ω-ψr-is描述的狀態(tài)方程，其轉(zhuǎn)矩和磁鏈表達(dá)式如下：
（3）
上式表明：磁鏈幅值恒定時(shí)，ist與轉(zhuǎn)矩成線性關(guān)系，可稱為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量；ism可以唯一地決定轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，可稱為定子電流的勵(lì)磁分量。電流與頻率的協(xié)調(diào)控制可由式（4）保證：
（4）

圖2 按ψr 定向?qū)崿F(xiàn)定子電流解耦的直接矢量控制系統(tǒng)

如圖2所示，忽略變頻器環(huán)節(jié)的滯后因素時(shí)，將給定信號(hào)ist*前級(jí)的控制器輸出除以ψr，可以實(shí)現(xiàn)與電機(jī)模型中乘ψr的對(duì)消，或者在ist*前面增加轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器以抑制ψr對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響，都可以實(shí)現(xiàn)ψr和ω兩個(gè)子系統(tǒng)的近似解耦。
rfo系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子磁鏈和電流的連續(xù)控制，具有動(dòng)態(tài)性能好、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點(diǎn)，其調(diào)速范圍一般可達(dá)1∶100以上。只是rfo系統(tǒng)的性能易受電機(jī)參數(shù)的影響，對(duì)rfo系統(tǒng)進(jìn)一步的研究方向是克服其對(duì)電機(jī)參數(shù)（如轉(zhuǎn)子電阻）的依賴，提高系統(tǒng)的魯棒性。
3.2 直接轉(zhuǎn)矩控制
直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱dtc）采用ω-ψs-is描述的狀態(tài)方程，在兩相靜止坐標(biāo)系上控制定子磁鏈幅值基本恒定并把電磁轉(zhuǎn)矩作為直接的被控量。其磁鏈和轉(zhuǎn)矩采用下式計(jì)算：
（5）
（6）

圖3 轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈砰-砰控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

如圖3所示，dtc包括兩組離散的磁鏈和轉(zhuǎn)矩兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)器，直接控制逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)限制在一定的容差范圍內(nèi)，以獲得高動(dòng)態(tài)性能的轉(zhuǎn)矩輸出。
與rfo系統(tǒng)相比，dtc系統(tǒng)的突出特點(diǎn)是：采用定子磁鏈作為被控量，對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行離散的砰—砰控制。它無(wú)需旋轉(zhuǎn)變換和電流控制，只采用定子電阻一項(xiàng)參數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快，魯棒性好的特點(diǎn)。dtc系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理決定了它具有如下的不足：u-i磁鏈觀測(cè)模型在低速時(shí)精度差；砰—砰控制必須引起轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。因此如何提高系統(tǒng)的調(diào)速范圍和穩(wěn)態(tài)性能是dtc系統(tǒng)需要進(jìn)一步研究和解決的問(wèn)題。
3.3 基于無(wú)源性的能量成型控制
學(xué)者romeo ortega等人從能量轉(zhuǎn)換的角度對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析和描述，利用動(dòng)態(tài)歐拉－拉格朗日方程，可以導(dǎo)出如下形式的異步電機(jī)動(dòng)態(tài)模型[2]:
（7）
式中qt=[qsd,qsq,qrd,qrq,θr]為廣義位移，為廣義速度；輸入量[u1,u2,u3]=[usd,usq,ω1]，r=diag{rs,rs,rr,rr,0}，矩陣d和為電感參數(shù)陣，并且，即為“無(wú)功力”，它不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)控制器時(shí)無(wú)需抵消該部分的非線性因素。
設(shè)狀態(tài)變量的參考值，誤差信號(hào)，期望轉(zhuǎn)矩，則誤差方程為：
（8）
若選取能量函數(shù)，則有：
（9）
ψ可視為擾動(dòng)量，若ψ≡0時(shí)，因矩陣r是正定陣，由李雅普諾夫定理可知，，據(jù)此可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的控制。模仿轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的情況，可以導(dǎo)出輸入量[usd,usq,ω1]的表達(dá)式[3]。ψ≡0正是保守系統(tǒng)無(wú)損和無(wú)源性質(zhì)的反映。的物理意義是電感上消耗的有功功率為零，這就是機(jī)電系統(tǒng)中“無(wú)功力”不影響系統(tǒng)能量平衡和穩(wěn)定性的具體體現(xiàn)。
上述分析表明，無(wú)源性理論出發(fā)，可以推導(dǎo)出異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制策略時(shí)，基于無(wú)源性的控制策略借用了rfo系統(tǒng)的一些結(jié)論，因而不能解決后者的主要缺點(diǎn)和不足，控制性能仍然與電機(jī)參數(shù)密切相關(guān)。因此，方案雖然理論上可行，并未在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛應(yīng)用。
3.4 輸入－輸出線性化設(shè)計(jì)方法
其基本思路是：針對(duì)諸如異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿射非線性系統(tǒng)，采用非線性狀態(tài)變換和非線性狀態(tài)反饋，實(shí)現(xiàn)控制對(duì)象的精確線性化及其解耦。對(duì)于異步電機(jī)控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的精確線性化和解耦控制。為便于對(duì)比，如下給出按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的控制算法。
選取非線性狀態(tài)變換：
(10)
系統(tǒng)輸出為：
(11)
如此可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速（或轉(zhuǎn)矩）子系統(tǒng)與轉(zhuǎn)子磁鏈子系統(tǒng)的精確線性化和解耦控制，如圖4所示。

圖4 磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系中非線性狀態(tài)反饋精確線性化及其解耦控制

無(wú)需作任何假設(shè)，利用單變量線性系統(tǒng)理論，就可以分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和磁鏈調(diào)節(jié)器。該方案與rfo系統(tǒng)在解耦性質(zhì)上有類似之處。只是rfo系統(tǒng)選取的狀態(tài)變量為[ω,isd,isq,ψd]t，因此rfo系統(tǒng)也是非線性解耦控制的一種實(shí)現(xiàn)方式。從理論上講，即使考慮變頻器環(huán)節(jié)的滯后因素，輸入—輸出線性化解耦方案也能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的動(dòng)態(tài)解耦。若不考慮變頻器環(huán)節(jié)的影響，就動(dòng)態(tài)性能和魯棒性而言，帶除法環(huán)節(jié)或轉(zhuǎn)矩控制環(huán)的矢量控制與該方案的性能應(yīng)接近。就動(dòng)態(tài)解耦的條件來(lái)看，該方案對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴要強(qiáng)于矢量控制。

4 基于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型控制策略的分析和比較
上述列出的控制策略都采用轉(zhuǎn)矩（轉(zhuǎn)速）和磁鏈分別控制，這符合異步電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的需要。在控制策略的實(shí)現(xiàn)和具體算法上，各有各的特色。為便于分析對(duì)比，附表列出前面四種控制策略的主要特點(diǎn)。

附表 幾類控制策略的主要特點(diǎn)

注：①5個(gè)電機(jī)參數(shù)是指lr,rr,lm,rs和ls。

5 結(jié)束語(yǔ)
由附表可以看出，能量成型和輸入—輸出線性化方案對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴性過(guò)強(qiáng)，并且控制器參數(shù)的選取也存在諸多限制，其通用性較差，較少得到工業(yè)應(yīng)用。rfo系統(tǒng)和dtc系統(tǒng)則是得到廣泛應(yīng)用的高性能交流調(diào)速系統(tǒng)，前者更有利于大范圍調(diào)速系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)，后者更適合于需要快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的大慣量運(yùn)行控制系統(tǒng)。兩種控制策略都存在不足之處，研究的方向是克服其缺點(diǎn)。