1 引言
隨著電力電子技術的進步，各種ac/dc，dc/ac變流器廣泛應用于各個領域。背靠背四象限變頻器以其功率控制靈活、輸出諧波含量小等諸多優(yōu)點廣泛應用于電氣傳動領域^[1]。背靠背四象限變頻器輸入端采用pwm可控整流^[2-6]。與傳統(tǒng)的不可控整流相比具有以下優(yōu)點：
(1)不僅可以實現(xiàn)網(wǎng)側電流正弦化，而且可以實現(xiàn)網(wǎng)側單位功率因數(shù)；
(2)便于控制直流母線電壓的泵升；
(3)能量可雙向流動，將電機制動產生的能量回饋電網(wǎng)，實現(xiàn)電機四象限運行^[7]。
通常三相vsr(voltage source rectifier)控制策略的研究基于兩相旋轉坐標系^[1][8-10] 。兩相旋轉坐標系中三相vsr模型含有交叉耦合項，需要前饋解耦控制，另外還需要park變換，使得計算量變大，整個控制系統(tǒng)的結構變得復雜。本文研究了基于兩相靜止坐標系中的三相vsr控制策略，避免了上述的缺點。電流控制采用了具有簡單離散迭代算法的廣義積分器，實現(xiàn)對三相交流電流在兩相靜止坐標系下的跟蹤控制，取代了傳統(tǒng)的pi調節(jié)器，也簡化了控制系統(tǒng)的設計?；趍atlab的仿真結果證明了理論分析的正確性。

2 三相vsr數(shù)學模型
三相電壓型pwm整流器拓撲結構如圖1所示，l為交流側濾波電感，電阻r為濾波電感l(wèi)的等效電阻和功率開關管等效電阻的合并，c為直流側濾波電容。e_a，e_b，e_c為電源相電壓。
　　根據(jù)圖1中的三相vsr拓撲結構，在三相靜止坐標系(a, b, c)中，利用基爾霍夫電壓定律，建立回路方程為

圖1 三相電壓型pwm整流器拓撲結構

(1)
利用clark坐標系變換，可以將三相靜止坐標系(a，b，c)中的三相系統(tǒng)變換到兩相靜止坐標系(α，β)中的兩相系統(tǒng)。在兩相靜止坐標系中三相vsr的數(shù)學模型為

(2)

3 廣義積分器的研究
基于兩相靜止坐標系，被控對象為交流量。傳統(tǒng)的pi控制器，只能無差跟蹤直流給定信號。要使得被控對象在控制器的作用下，其輸出的能夠無差的跟蹤給定信號，必須采用新的控制器，即廣義積分器。廣義積分器能夠將輸入信號幅值放大，而不改變輸入信號的相位和頻率^[11][12]。與傳統(tǒng)的pi控制器相同，比例系數(shù)kp決定控制其的帶寬和穩(wěn)定裕度。積分系數(shù)kr決定諧振頻率附近的帶寬，為了有效應對電網(wǎng)頻率可能存在1%范圍內的波動，實際應用中將積分參數(shù)選擇得稍微大一些^[13]。
由于采樣、計算和pwm產生過程的延時性，控制量i_α^* 、i_β^*與反饋信號i_α、i_β均存在延時，如果系統(tǒng)要獲得良好的動態(tài)性能，要將延遲控制在一個開關周期內。由于α軸和β軸完全對稱，只對分析α軸分析，可得
iα(t)=iα*(t-ts) (3)
利用位移原理，進行l(wèi)aplace變換
(4)
用泰勒公式展開，根據(jù)近似處理條件 ^[14]得
(5)
由式(6)可得

(6)
當忽略電阻r時，采用一個比例調節(jié)器k即可完成對輸出電流的控制^[15]。但是在兩相靜止坐標系中的電流是交流量，需要使用廣義積分器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例調節(jié)器，才能實現(xiàn)交流電流跟蹤。
使用廣義積分器對電流控制，得到vα、vβ控制方程
(7)

4 vsr在兩相靜止坐標系上控制算法的實現(xiàn)
對直流電壓的控制采用傳統(tǒng)的pi調節(jié)器，根據(jù)式(7)可以得到兩相靜止坐標系下系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。電流的給定i_d、i_q經過反park變換得到在兩相靜止坐標系下電流的給定i_α^* 、i_β^*。

圖2 兩相靜止坐標系下電壓型pwm整流器控制框圖

基于兩相靜止坐標系下三相svr的控制策略與基于兩相旋轉坐標系下的三相svr的控制策略相比，電流控制環(huán)節(jié)使用了廣義積分器代替了以往的pi調節(jié)器，在兩相在相靜止坐標系下，不存在交叉耦合項，整個控制系統(tǒng)結構簡單。

5 仿真實驗及分析
基于matlab環(huán)境對基于兩相靜止坐標系下的三相pwm整流器進行建模仿真。系統(tǒng)仿真的參數(shù)如附表所示，仿真的波形如圖3所示。

附表 仿真系統(tǒng)參數(shù)

(a) a相電壓、電流波形 (b) 從空載到10kw直流母線電壓波形

(c) 負載從5kw到10kw線電流波形 (d) 直流電壓階躍響應波形

(e) 能量回饋時a相電壓、電流波形 (f) 兩相靜止坐標系中電流誤差波形
圖3 系統(tǒng)仿真波形

由圖3 (a)、(e)可知，在整流和能量回饋時，都可實現(xiàn)單位功率因數(shù)，為了便于觀察電流幅值放大5倍。圖3(c)是負載從5kw突增到10kw時網(wǎng)側三相電流的波形。對圖3(b)、 (d)分析可知，在突加負載和給定直流電壓階躍變化時，經過0.4s，系統(tǒng)重新達到穩(wěn)定狀態(tài)系統(tǒng)輸出電壓響應速度快。圖3(f)在兩相靜止坐標系下穩(wěn)態(tài)時網(wǎng)側電流的誤差波形，誤差控制在0.2a之內。通過圖3可以看出整個系統(tǒng)的有良好的動態(tài)、靜態(tài)性能。

6 結束語
本文研究了基于兩相靜止坐標系下三相電壓型pwm整流器的控制算法。該算法避免了兩相旋轉坐標系中的電流交叉耦合項，不需要前饋解耦。簡化計算過程，整個控制系統(tǒng)更加簡單。采用了廣義積分器對三相電壓型pwm整流器的電流控制。實驗結果表明了該算法的正確性和可行性。

作者簡介
朱榮伍　 男 碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動。

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