1 引言
單相交流供電的不控整流橋ac-dc變換器的功率因數(shù)校正技術(shù)由來(lái)已久，最初主要采取無(wú)源濾波器方案。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，上個(gè)世紀(jì)80年代前后開(kāi)始了采用功率器件和高頻電感的傳統(tǒng)pfc拓?fù)?，主要指有橋的pfc，控制策略采用到輸出直流電壓與輸入交流電流雙閉環(huán)控制，其中采用了乘法器。隨后單相ac-dc變換器的pfc技術(shù)日趨發(fā)展，其動(dòng)力主要源于，在功率電路、控制電路和控制策略等方面的發(fā)展以及針對(duì)包括諧波電流傳導(dǎo)指標(biāo)在內(nèi)的各種標(biāo)準(zhǔn)的制訂與執(zhí)行，如iec61000-3-2。到目前為止，有關(guān)高功率因數(shù)的單相ac-dc變換器的文章、學(xué)位論文非常龐大，其中還不包括與之相關(guān)的單相pwm可控整流器和單相有源電力濾波器等方面的文章。許多研究人員提出了大量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略，產(chǎn)業(yè)界推出了多種模擬控制集成電路（ic）和功率模塊以及各種磁材料的pfc高頻電感。上述努力成果促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)界對(duì)pfc裝置的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，目前為止，pfc技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到白色家電領(lǐng)域、電信領(lǐng)域和電子鎮(zhèn)流器領(lǐng)域，并且向著所有采用單相交流電源供電的ac-dc變換器領(lǐng)域發(fā)展?？偟膩?lái)說(shuō)，pfc技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入到較為成熟階段，正朝著實(shí)用化、專業(yè)化和高性能方向發(fā)展，新的需求的出現(xiàn)、新的器件制造技術(shù)的出現(xiàn)、新的控制技術(shù)的出現(xiàn)將會(huì)繼續(xù)推動(dòng)pfc技術(shù)的不斷發(fā)展。鑒于pfc技術(shù)研究成果眾多，本文難以一一描述，故擬給出最近一年、尤其2007年度中pfc技術(shù)的發(fā)展路線，重點(diǎn)介紹幾種pfc技術(shù)方案。

2 pfc技術(shù)的最近進(jìn)展
（1）開(kāi)關(guān)頻率的高頻化
為了進(jìn)一步降低emi濾波器和高頻電感的尺寸，以降低成本、減少體積和提高功率密度，可以將開(kāi)關(guān)頻率提升到600khz甚至1mhz以上，為此需要選擇支持高開(kāi)關(guān)速度的coolmos和反向快速恢復(fù)的sic frd。 資料表明，采用上述技術(shù)的兩級(jí)pfc體系，開(kāi)關(guān)頻率1mhz和滿載時(shí)效率可達(dá)92.8%。
（2）高性能功率器件的使用
采用coolmos，進(jìn)一步降低開(kāi)關(guān)損耗。采用反向快速恢復(fù)的sic frd不僅可以降低反向關(guān)閉時(shí)的損耗，而且還可以降低傳導(dǎo)emi的水平。資料表明，僅sic frd的使用可以降低24%以上的開(kāi)關(guān)損耗，進(jìn)而可以降低散熱器的尺寸。
（3）功率模塊的研制與推出
截至目前，已經(jīng)有多家包括中國(guó)公司在內(nèi)的公司相繼推出各種型式的pfc功率模塊，如有橋pfc功率模塊，無(wú)橋pfc功率模塊，包括控制電路的功率集成模塊，分離器件制作的功率模塊，等等，甚至可以將6單元或7單元的ipm經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排之后，用于pfc模塊+單相或三相逆變器模塊。
（4）部分有源pfc的使用
部分有源pfc是針對(duì)完全有源pfc而言的，不向完全有源pfc那樣，部分有源pfc總體上為降壓pfc，輸出的直流電壓平均值（含最大值）低于電網(wǎng)電壓的幅值，半個(gè)電源周期內(nèi)融合了自然整流方式和強(qiáng)迫整流方式（pfc方式）。由于這種方式中大部分時(shí)間或電壓與電流應(yīng)力大的時(shí)間內(nèi)功率開(kāi)關(guān)處于斷態(tài)，因而可以大大提高效率。資料表明，同比情況下部分有源pfc比完全有源pfc能夠提高效率2～3%，當(dāng)然部分有源pfc不是追求極高的輸入電流的正弦度，只要保證輸入電流中各次諧波電流含量低于標(biāo)準(zhǔn)中的限值，且具有足夠的余量，直流回路電壓紋波也不高。鑒于部分有源pfc屬于降壓pfc，如果后接逆變器-電動(dòng)機(jī)負(fù)載，電動(dòng)機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩范圍比完全有源pfc時(shí)的低，電動(dòng)機(jī)的帶載能力下降。如果后接dc-dc變換器，則影響不大。部分pfc 由包括單脈沖、雙脈沖、作單邊pwm、雙端pwm等方案，具體設(shè)計(jì)又有所不同。
（5）應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大
單相或三相交流電源供電、提供直流輸出的ac-dc變換器的應(yīng)用范圍非常廣泛，大體上都可以采用pfc技術(shù)，以便提高交流電源的利用率。目前為止，pfc技術(shù)已經(jīng)從傳統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)合，如家用電器、電信電源、電子鎮(zhèn)流器等，擴(kuò)展到400～800hz高頻輸入的航空運(yùn)輸機(jī)（當(dāng)然也采用無(wú)源pfc方案），頻率波動(dòng)的單相或三相發(fā)電機(jī)的高功率因數(shù)輸出，極低輸入頻率的繞線異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)高功率因數(shù)輸出（內(nèi)反饋調(diào)速或串級(jí)調(diào)速）。
（6）三相pfc支持更大輸出功率
一般認(rèn)為采用單相pfc可以支持最大輸出功率5kw左右。隨著輸出功率的不斷增加，需要采用三相交流電源供電的整流器，為了獲得高的輸入功率因數(shù)，一種方法是采用單相pfc概念，為此有多種方案，包括帶中線的三個(gè)單相pfc方案、線電壓供電的三單相pfc方案，采用scott 變壓器的雙單相pfc方案等。
（7）數(shù)字控制代替模擬控制
最早使用的pfc控制器大多數(shù)采用模擬電路和模擬芯片，雖然效果好和成本低，但是使用起來(lái)并不靈活。采用單片機(jī)或dsp可以在完成pfc的同時(shí)完成其它工作，如pwm開(kāi)關(guān)電源、逆變器等。采用低成本單片機(jī)更適合部分有源pfc。
（8）開(kāi)關(guān)頻率調(diào)制降低emi水平
為了有效地降低pfc系統(tǒng)產(chǎn)生的傳導(dǎo)emi水平，一種有效的方法就是采用開(kāi)關(guān)頻率調(diào)制的原理，使得開(kāi)關(guān)頻率在一定的周期內(nèi)按照一定的規(guī)律變動(dòng)，可以將emi干擾在更寬的頻譜范圍內(nèi)展開(kāi)，使得窄帶分布變成寬帶分布。此外，還有單隨機(jī)調(diào)制、雙隨機(jī)調(diào)制等策略，甚至可以采用混沌的理論實(shí)現(xiàn)pfc開(kāi)關(guān)頻率調(diào)制。使用數(shù)字控制和模擬控制均可以實(shí)現(xiàn)pfc開(kāi)關(guān)頻率調(diào)制，但是后者更具有靈活性。
（9）控制策略的不斷涌現(xiàn)
根據(jù)pfc的功率范圍和結(jié)構(gòu)，電流可以采用ccm、dcm和crm電流導(dǎo)通方式，可以采用平均電流檢測(cè)方式和峰值電流檢測(cè)方式，可以采用傳統(tǒng)乘法器原理、電壓跟隨器原理和單周期控制原理（occ），可以采用單級(jí)結(jié)構(gòu)和雙級(jí)結(jié)構(gòu)，可以采用串聯(lián)交錯(cuò)、并聯(lián)交錯(cuò)和多電平結(jié)構(gòu)，可以采用各種控制理論，如重復(fù)控制、預(yù)測(cè)控制等。

3 部分有源pfc的原理
3.1 電路描述
采用有橋的部分有源pfc的電路原理見(jiàn)圖1，為了進(jìn)一步降低系統(tǒng)的損耗，提高效率，可以采用圖2所示的有橋部分有源pfc的電路。

圖1 有橋的部分有源pfc電路

圖2 無(wú)橋的部分有源pfc電路

圖1中電路由功率電路和控制電路組成。功率電路采用傳統(tǒng)的單相有源pfc電路結(jié)構(gòu)，由整流橋db1、濾波電感l(wèi)、功率開(kāi)關(guān)s、快恢復(fù)型二極管d1以及電解電容c3組成。相比濾波電感移至整流器前的一些方案，選擇此方案無(wú)需額外的輸入電壓波形檢測(cè)用的變壓器?？刂齐娐钒ㄝ斎腚妷哼^(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路、電感電流檢測(cè)電路、微控制器和驅(qū)動(dòng)電路四部分。電阻r1～r6、電容c5～c6、二極管d2～d3、穩(wěn)壓管zd1～zd2及比較器op1組成了輸入電壓過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路，比較器op1輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)送入控制器的外部中斷口，脈沖的上升沿和下降沿均對(duì)應(yīng)輸入電壓過(guò)零點(diǎn)。電阻rs、r7、r8、r9及電容c7、c8組成了電感電流檢測(cè)電路。電感電流經(jīng)過(guò)電阻rs檢測(cè)后，通過(guò)兩級(jí)rc濾波器，得到電感電流有效值，該值被送入控制器的ad口。控制器根據(jù)輸入電壓過(guò)零點(diǎn)信息和電感電流有效值的大小控制電路的工作模式及pwm脈沖的變化規(guī)律。
3.2 工作模式
部分有源pfc電路具有兩種工作模式：無(wú)源pfc工作模式(自然整流狀態(tài))和有源pfc工作模式(強(qiáng)迫整流狀態(tài))。當(dāng)電感電流的有效值由零增大到3a時(shí)，電路由無(wú)源pfc工作模式轉(zhuǎn)入部分有源pfc工作模式；當(dāng)電感電流的有效值下降到1.5a時(shí)，電路由部分有源pfc工作模式轉(zhuǎn)入無(wú)源pfc工作模式。下面描述輸入電流3.0a與1.5a作為臨界點(diǎn)的確定依據(jù)。
在無(wú)源pfc工作模式下，功率因數(shù)較低，輸入電流的高次諧波分量較高，所占比重較大，負(fù)載越輕諧波含量比重越高。在濾波電感為5.5mh時(shí)，而且輸入總有效值低于3.0a時(shí)，3次諧波電流占電流基波含量可達(dá)80％，5次諧波電流占電流基波含量可達(dá)49％，7次諧波電流占電流基波含量可達(dá)21％，其它各次諧波含量的比重相應(yīng)下降，19次諧波電流占電流基波含量可達(dá)2.2％，功率因數(shù)只有0.7左右。鑒于電路和控制算法為對(duì)稱，忽略偶次諧波電流分量，則輸入電流的有效值表達(dá)式為：
（1）
在部分有源pfc工作模式下，輸入電流中主要為基波電流分量，其次為3次諧波電流成分，其它各次諧波電流所占比重較小，輸入電流有效值可近似為：
（2）
為使輸入電流的各次諧波分量滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)源pfc工作模式時(shí)的最大工作電流有效值為：

（3）
不妨取輸入電流有效值為3.0a時(shí)作為電路由無(wú)源pfc工作模式轉(zhuǎn)入部分有源pfc工作模式的臨界點(diǎn)。顯然，該臨界點(diǎn)越高，越有利于減少功率開(kāi)關(guān)igbt的開(kāi)關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗。一旦由無(wú)源pfc狀態(tài)轉(zhuǎn)換為部分有源pfc狀態(tài)，由于功率因數(shù)的提高，在忽略效率有所不同的影響下，在同樣輸出功率的前提下輸入電流的有效值將大大下降，并主要為基波電流成分，其次為滿足標(biāo)準(zhǔn)的3次諧波電流成分。
負(fù)載由重變輕時(shí)，輸入電流有效值將減少，此時(shí)部分有源pfc工作模式效率較低，需要使電路切換到無(wú)源pfc模式下。同時(shí)為了防止電路在兩種工作模式間切換發(fā)生振蕩，部分有源pfc工作模式時(shí)的最小工作電流必須滿足：
（4）
仍然在濾波電感為5.5mh時(shí)，而且輸入總有效值位于2.0a～1.5a之間時(shí)，在自然整流狀態(tài)下，3次諧波電流占電流基波含量可達(dá)83～86％，5次諧波電流占電流基波含量可達(dá)55～62％，7次諧波電流占電流基波含量可達(dá)28～36％，其它各次諧波含量的比重相應(yīng)下降，19次諧波電流占電流基波含量可達(dá)3.5～3.1％。鑒于大體上基波電流有效值與總諧波電流有效值大致相等，可得：
（5）
式(5)說(shuō)明部分有源pfc模式下，輸入總有效值低于2.0a左右時(shí)，如果電路切換到無(wú)源pfc模式下，假設(shè)負(fù)載不突變和忽略效率前后的變化，切換后輸入電流的有效值為3.0a左右，此時(shí)電路可能在此進(jìn)入部分有源pfc模式下，為此需要增加余量，不妨取輸入總有效值低于1.5a作為由部分有源pfc模式切換到無(wú)源pfc模式的臨界點(diǎn)。切換后的輸入電流有效值僅為2.2a左右，遠(yuǎn)低于3.0a，電路不會(huì)進(jìn)入部分有源pfc模式。以上所用數(shù)據(jù)得到了仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證。
3.3 工作區(qū)間
在有源pfc工作模式中，在每半個(gè)整電源周期內(nèi)，部分有源pfc具有五個(gè)工作區(qū)間，見(jiàn)圖3，其中t0～t1、t2～t3、t4～t5為自然整流區(qū)間，t1～t2、t3～t4為強(qiáng)迫整流區(qū)間。 t2、t3時(shí)刻固定，分別對(duì)應(yīng)輸入電壓和相位的時(shí)刻，t1、t4時(shí)刻隨著輸入電流(電感電流)有效值的大小變化有所變化，輸入電流有效值越大，t1、t4時(shí)刻越接近輸入電壓過(guò)零點(diǎn)。

圖3 部分有源pfc驅(qū)動(dòng)脈沖的變化規(guī)律

在強(qiáng)迫整流工作區(qū)間，一種做法是采用基于乘法器的傳統(tǒng)有源pfc控制原理。按照傳統(tǒng)有源pfc電路的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，可以得到部分有源pfc的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系：
（6）
其中d為驅(qū)動(dòng)脈沖的占空比。由式（6）可知，由于有源pfc工作區(qū)間所對(duì)應(yīng)的輸入電壓最大瞬時(shí)值僅為，其中為輸入電壓的幅值。該公式意味著期望輸出直流電壓的幅值可以下降，最大占空比可以下降，可以實(shí)現(xiàn)buck變換。其結(jié)果為系統(tǒng)的電壓應(yīng)力降低，功率開(kāi)關(guān)的損耗受到控制。此時(shí)驅(qū)動(dòng)脈沖占空比的變化規(guī)律為：
（7）
3.4 部分有源pfc的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
取電容值為1410μf(用3只470μf /400v電解電容并聯(lián))，電感量為5.5mh，用一組可調(diào)電阻負(fù)載對(duì)以上電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，開(kāi)關(guān)頻率為15.6khz。在輕載到重載3.5kw的范圍內(nèi)，輸入電流的各次諧波含量均滿足相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。其中一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：輸入電壓220v，電阻負(fù)載50ω，測(cè)得輸入有功功率1.54kw，功率因數(shù)0.98，輸入電流總有效值7.68a，輸出電壓274v，紋波電壓最大峰峰值為13.9v。經(jīng)過(guò)比較，在同樣的輸出功率下，該電路比傳統(tǒng)pfc的效率提高2～3％。
試驗(yàn)得到的部分有源pfc的輸入電壓與輸入電流波形如圖4所示。對(duì)輸入電流進(jìn)行諧波分析后，得到各次諧波電流分量的大小如圖5所示。由圖5可以看出各次諧波電流的大小都符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。在輸入電流16a左右時(shí)，輸入電壓與輸入電流波形見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)在整個(gè)功率范圍內(nèi)，部分pfc都能獲得良好的校正效果和較高的功率因數(shù)。

圖4 輸入電壓與輸入電流波形(1.72kw)

圖5 部分有源pfc輸入電流的各次諧波分量

圖6 輸入電壓與輸入電流波形(16.93a)

4 采用mers的有源pfc
目前已應(yīng)用的串聯(lián)補(bǔ)償器主要有串聯(lián)電容、晶閘管投切電容器（tsc）、晶閘管控制串聯(lián)電容補(bǔ)償器（tcsc）等。上述串聯(lián)補(bǔ)償器的共同特征是將電容直接串聯(lián)到線路中,通過(guò)調(diào)節(jié)線路的等效阻抗值,來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償無(wú)功功率，校正功率因數(shù)的目的。但是這種方法的補(bǔ)償電壓直接受到線路電流的影響，諧波較大，補(bǔ)償效果不甚理想。作為一種新的無(wú)功補(bǔ)償裝置，不論負(fù)載阻抗如何變動(dòng)，磁能恢復(fù)開(kāi)關(guān)（mers）都能自動(dòng)地校正功率因數(shù)，并且還具有損耗低和體積小等一系列的優(yōu)點(diǎn)。因而本文提出了一種采用mers串聯(lián)到線路中組成新型單相串聯(lián)補(bǔ)償器的方法，以期達(dá)到更好的補(bǔ)償效果。
4.1 電路描述
磁能恢復(fù)開(kāi)關(guān)（magnetic energy recovery switch）的結(jié)構(gòu)如圖7所示，雖然它的結(jié)構(gòu)和單相全橋結(jié)構(gòu)相同，但是二者的原理與應(yīng)用卻是有差別的。從圖1可以看到，mers由4個(gè)igbt或mosfet元件和一個(gè)電解電容組成，并且電解電容的初始電壓為零。在每個(gè)橋臂上都包含了2個(gè)元件，而且這4個(gè)元件無(wú)論是在串聯(lián)方向還是并聯(lián)方向都是反向連接的。在2個(gè)元件串聯(lián)的中點(diǎn)之間連接著電解電容。通過(guò)1、2兩條接線可以使mers方便地串聯(lián)在交流電源和負(fù)載之間。mers既可以吸收存儲(chǔ)在負(fù)載電感中的磁場(chǎng)能量，又可以將磁場(chǎng)能量回饋到負(fù)載中去。

圖7 mers的基本結(jié)構(gòu)

當(dāng)電流從1端流向2端時(shí)，只控制s1和s3的導(dǎo)通或者關(guān)斷，而s2和s4卻在這一過(guò)程中始終保持關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)s1和s3導(dǎo)通時(shí)，電流從1端經(jīng)過(guò)d2、s3和s1、d4并聯(lián)地流向2端，由于此時(shí)電解電容上還沒(méi)有電流流過(guò)，電容電壓依然保持為零。在此之后，當(dāng)s1和s3關(guān)斷時(shí)，電流從1端經(jīng)過(guò)d2、電解電容和d4流向2端，電解電容將吸收負(fù)載中的磁場(chǎng)能量，電容電壓得以穩(wěn)步提升。當(dāng)電解電容充滿電時(shí)，即磁場(chǎng)能量完全轉(zhuǎn)化為電容的能量，d2和d4將被強(qiáng)制關(guān)斷，mers滿足關(guān)斷條件，無(wú)電流流過(guò)，處于關(guān)斷狀態(tài)。接下來(lái)，當(dāng)s1和s3再次導(dǎo)通時(shí)，由于電解電容上電壓的作用，d2和d4仍然不能導(dǎo)通，電流從1端經(jīng)過(guò)s1、電解電容和s3流向2端，電解電容儲(chǔ)存的能量將以磁場(chǎng)能量的形式回饋到負(fù)載中去，電容電壓也將逐漸減小。當(dāng)電容電壓減小到零的時(shí)候，電流又會(huì)并聯(lián)地從1端流向2端，依次重復(fù)以上的工作方式。這四個(gè)階段均顯示在圖8之中。當(dāng)電流從2端流向1端時(shí)，情況正好相反，只控制s2和s4的導(dǎo)通或者關(guān)斷，s1和s3始終保持關(guān)斷狀態(tài)。由此可見(jiàn)，mers可以方便地實(shí)現(xiàn)電流的雙向流動(dòng)。

圖8 mers的工作方式

4.2 mers組成單相串聯(lián)補(bǔ)償器
由上述分析可知，mers具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易控制的特點(diǎn)，可以將其組成單相串聯(lián)補(bǔ)償器。將兩組開(kāi)關(guān)的工作頻率選擇為和電網(wǎng)電壓頻率一致，當(dāng)s1和s3工作時(shí)，s2和s4保持關(guān)斷狀態(tài)，當(dāng)s2和s4工作時(shí)，s1和s3保持關(guān)斷狀態(tài)，它們各自的工作時(shí)間分別為10ms。通過(guò)控制這兩組開(kāi)關(guān)，使電解電容上產(chǎn)生的容性無(wú)功補(bǔ)償負(fù)載中的感性無(wú)功，從而校正功率因數(shù)。為此，需要s1和s3的脈沖觸發(fā)角超前電源電壓δ電角度，以使電容電壓補(bǔ)償負(fù)載的感性電壓。
圖9為mers組成單相串聯(lián)補(bǔ)償器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。在交流電源后面加上了emi濾波環(huán)節(jié)，以起到濾波的作用，mers串聯(lián)在濾波環(huán)節(jié)和單相整流橋之間，橋前串聯(lián)有電抗器，橋后連接著并聯(lián)有電容器的負(fù)載，電抗器和電容器具有濾波效果。

圖9 mers組成單相串聯(lián)補(bǔ)償器

當(dāng)電解電容的容抗小于電路的等效感抗時(shí)，電解電容的放電時(shí)間將比開(kāi)關(guān)周期短，放電還沒(méi)有結(jié)束的時(shí)候，已經(jīng)進(jìn)入到下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期，電容電壓變化較小。此時(shí)應(yīng)該將δ固定為90°電角度，而不管電路的具體情況，并且功率因數(shù)會(huì)自動(dòng)校正到1。當(dāng)電解電容的容抗大于電路的等效感抗時(shí)，電解電容的放電時(shí)間將比開(kāi)關(guān)周期長(zhǎng)，放電已經(jīng)結(jié)束的時(shí)候，下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期還沒(méi)有到來(lái)，電容電壓將出現(xiàn)一段時(shí)間為零。在電容電壓達(dá)到最大值的時(shí)候，電路電流過(guò)零。此時(shí)δ將取決于電解電容容抗與電路等效感抗的比例大小，而在0°～90°之間變化。
在以下的分析中，將只考慮電解電容的容抗小于電路的等效感抗的情況，即s1和s3的脈沖觸發(fā)角超前電源電壓90°電角度。此種控制方式稱為移相控制方式。除此之外，還有pwm控制方式，見(jiàn)圖10。利用pwm波形對(duì)兩組開(kāi)關(guān)進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷操作的控制方式稱為pwm控制方式，可以獲得更好的輸入電流波形。

圖10 mers pwm控制的原理

參考圖9，取電阻負(fù)載20ω，濾波電感50mh時(shí)，無(wú)pwm控制時(shí)的輸入電壓與輸入電流波形見(jiàn)圖11，直流回路電壓波形見(jiàn)圖12，帶 pwm控制時(shí)的輸入電壓與輸入電流波形見(jiàn)圖13，可見(jiàn)mers的使用可以很好地對(duì)輸入電流進(jìn)行濾波。

圖11 輸入電壓與輸入電流波形(無(wú)pwm控制)

圖12 直流回路電壓波形(無(wú)pwm控制)

圖13 輸入電壓與輸入電流波形(帶pwm控制)

5 串級(jí)調(diào)速中的pfc
在電力傳動(dòng)中，異步電動(dòng)機(jī)由于其固有的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，而對(duì)于風(fēng)機(jī)和水泵的調(diào)速，繞線電機(jī)串級(jí)調(diào)速是主要的調(diào)速方法之一，它把調(diào)速裝置從定子改至轉(zhuǎn)子，既避免了高電壓，又減少了調(diào)速裝置的容量。此外，它的主要優(yōu)點(diǎn)還在于能把轉(zhuǎn)差功率饋送到電網(wǎng)中去，或由電網(wǎng)饋入，或高效地利用它，其效率比較高，相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)具有良好的性能。
但是，串級(jí)調(diào)速也有其致命的缺陷：功率因數(shù)比較低。一般串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)在高速運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)為0.6～0.65，比正常接線時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)減少0.1左右，在低速時(shí)可降到0.4～0.5。目前主要提高其功率因數(shù)的方法有逆變器的不對(duì)稱控制、采用具有強(qiáng)迫換相功能的逆變器和采用斬波串級(jí)調(diào)速。
pfc技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于電源等諸多方面。其通過(guò)在整流器和負(fù)載之間接入dc-dc開(kāi)關(guān)變換器，應(yīng)用電流反饋技術(shù)，使輸入端電流波形跟蹤交流輸入電壓波形，從而使電流與輸入電壓同相位以得到較高的功率因數(shù)，并且使總諧波畸變變小。提出將pfc技術(shù)運(yùn)用到串級(jí)調(diào)速裝置中，分析了其應(yīng)用對(duì)調(diào)速系統(tǒng)功率因數(shù)提高的作用。由于轉(zhuǎn)子側(cè)電動(dòng)勢(shì)為低頻電壓，本文還研究了低頻電壓的pfc，并利用scott變壓器建立了一套新的串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)。
5.1 提高功率因數(shù)的原理
串級(jí)調(diào)速由于在轉(zhuǎn)子側(cè)引入了整流器、逆變器和逆變變壓器等裝置，這些裝置需要吸收無(wú)功功率造成了功率因數(shù)低。也就是說(shuō)，串級(jí)調(diào)速功率因數(shù)較低問(wèn)題出在轉(zhuǎn)子側(cè)功率因數(shù)較正常接線降低了很多。我們將電動(dòng)機(jī)模型連同功率變換單元和逆變變壓器全部折算到轉(zhuǎn)子側(cè)，如圖14所示。

圖14 電動(dòng)機(jī)串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)折算至轉(zhuǎn)子側(cè)等效電路

其中，ui為逆變器直流測(cè)電壓；rd是折算到轉(zhuǎn)子側(cè)的電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的每相等效電阻，rd=sr1`/(n+r2)(n為修正系數(shù));xd0是折算到轉(zhuǎn)子側(cè)的電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的每相等效漏抗，xd0=sx1`/(n+sx20);rl是直流平波電抗器的電阻；xt和rt分別是折算到二次側(cè)的逆變變壓器每相等效電阻和漏抗。電動(dòng)機(jī)定子側(cè)折算至轉(zhuǎn)子側(cè)如圖15 ，u2為轉(zhuǎn)子繞組的端電壓，在圖15中，u2后接入了串級(jí)調(diào)速裝置。逆變器及逆變變壓器折算可見(jiàn)。

圖15 繞線式電動(dòng)機(jī)折算至轉(zhuǎn)子側(cè)一相等效電路

不難發(fā)現(xiàn)，整流器后接入的感性負(fù)載將消耗無(wú)功功率造成功率因數(shù)降低，若在整流器后加入pfc，如圖16，可以使整流側(cè)輸入電流也就是i2跟蹤轉(zhuǎn)子繞組的端電壓u2，從而使兩者同相。

圖16 加入pfc的串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)原理

知道如果繞線電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速時(shí)，轉(zhuǎn)子端電壓與轉(zhuǎn)子電流同相。加上了pfc以后，串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)也同樣可以得到如此的效果，相當(dāng)于pfc將轉(zhuǎn)子繞組端所接的感性負(fù)載變成了阻性負(fù)載，因此pfc的加入可以使串級(jí)調(diào)速的功率因數(shù)提高到與繞線電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻調(diào)速時(shí)相近。
5.2 基于scott變壓器的三相pfc
拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖17所示。將scott變壓器原邊3個(gè)接線端接到繞線轉(zhuǎn)子，該拓?fù)浜笤傩杞釉?jí)調(diào)速中的電抗器、逆變器等裝置，圖16中對(duì)此省略。

圖17 基于scott變壓器的三相pfc拓?fù)?/P>

scott變壓器將轉(zhuǎn)子三相對(duì)稱交流電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)換成兩個(gè)相位相差90°的等值獨(dú)立正弦電壓vt(t)、vm(t)，其中vt(t)超前vm(t)。則整流器輸出電壓即boost pfc的輸入電壓為，其中vp為電壓幅值：
（8）
（9）
boost變換器電流連續(xù)模式下開(kāi)關(guān)占空比為：
（10）
（11）
boost pfc的電感電流可以跟蹤整流器二次側(cè)波形，因此電感電流可以近似為，其中ilp為電流幅值：
（12）
（13）
由于boost pfc開(kāi)關(guān)管電流為占空比乘以電感電流，則二極管電流值應(yīng)為關(guān)斷時(shí)間占空比乘以電感電流，即：
（14）
（15）
將(10)、(11)、(12)、(6)式代入(14)、(15)，得到：
（16）
（17）
先忽略負(fù)載電流，對(duì)節(jié)點(diǎn)n1、n2列基爾霍夫電流定理，得到以下2個(gè)微分方程，并令：
（18）
（19）
這是2個(gè)典型的一階bernoulli方程，有解析解，并且初值條件為 。解得：

（20）

（21）
式(13)、(14)看似復(fù)雜，實(shí)際上當(dāng)t趨向無(wú)窮大時(shí)，電壓的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是和

的2個(gè)信號(hào)。最終的輸出電壓應(yīng)該為2個(gè)電壓之和，即v0(t)=v0t(t)+v0m(t)。具體波形可見(jiàn)文中最后圖19和圖20。
5.3 低頻電壓的功率因數(shù)校正
三相pfc是通過(guò)2個(gè)單相pfc實(shí)現(xiàn)的，而由于繞線式電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)頻率為sf1，一般比較低，因此這里2個(gè)單相boost pfc實(shí)際上需要對(duì)低頻交流信號(hào)實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正。
由于輸入電壓僅有幾赫茲，因此在前饋電壓濾波環(huán)節(jié)方面，截止頻率參數(shù)設(shè)置應(yīng)比原先降低很多。 一般前饋電壓濾波環(huán)節(jié)要求瞬態(tài)響應(yīng)要快，所以設(shè)計(jì)時(shí)二次諧波衰減和快速響應(yīng)要綜合考慮。采用雙極點(diǎn)濾波（兩極點(diǎn)頻率相同）正式折衷考慮了二者的關(guān)系。如圖18為一前饋網(wǎng)絡(luò)電路。

圖18 前饋網(wǎng)絡(luò)電路

經(jīng)計(jì)算，其電壓轉(zhuǎn)遞函數(shù)為:
（22）
可令其截止頻率為8hz，即:
（23）
并且:
（24）
由式(23)、(24)可求出一組參數(shù)。
此外，在電壓誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)方面，由于低頻信號(hào)，需要重新考慮電壓補(bǔ)償?shù)膸?。在電流閉環(huán)設(shè)計(jì)中，需要考慮電流放大器ca的諧振頻率。
將控制策略應(yīng)用到上文所說(shuō)的基于scott變壓器的三相pfc上后，得到的輸出電壓如圖19所示。輸入電壓和輸入電流如圖20所示。

圖19 三相基于scott變壓器的pfc輸出電壓

圖20 單相輸入電流和輸入電壓波形

由圖19可見(jiàn)，波形完全符合建立的數(shù)學(xué)模型，vt、vm是和的2個(gè)信號(hào)。波形在周起點(diǎn)以及半周期點(diǎn)相交，并且相位差半個(gè)周期。數(shù)學(xué)分析及最后仿真都說(shuō)明由于2個(gè)電壓互差180°，因此最后兩者疊加的輸出電壓脈動(dòng)將降低很多，近似于理想直流。三相pfc的單相輸入電壓和輸入電流波形如圖20所示，可見(jiàn)低頻pfc的電流波形紋波較工頻略大，但電壓、電流基本沒(méi)有相位差。由電動(dòng)機(jī)折算至轉(zhuǎn)子側(cè)理論以及等效電路圖15可知，電動(dòng)機(jī)電子側(cè)電流和轉(zhuǎn)子側(cè)電流差半個(gè)周期，因此電動(dòng)機(jī)定子側(cè)的功率因數(shù)也將提高。

6 結(jié)束語(yǔ)
在敘述單相有源pfc技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，給出三種有源pfc技術(shù)的原理說(shuō)明。有關(guān)較詳細(xì)的參考文獻(xiàn)請(qǐng)瀏覽2007年的ieee electronic library（不到50篇）和其他文獻(xiàn)。