1　引言
　　由于三相電壓型pwm變流器具有能量可雙向流動、功率因數(shù)連續(xù)可調及低諧波污染等特點[1]，被廣泛應用于功率因數(shù)補償、高性能整流器、電能回饋、有源濾波等電力電子變流領域，同時也成為電力電子學術界研究的熱點。
　　矢量控制具有直接電流控制的動態(tài)響應快、穩(wěn)態(tài)性能好、自身有限流保護能力等優(yōu)點，并且還可以消除電流穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)得到較好的動靜態(tài)性能。但是當三相pwm變流器直流側接非電阻性負載時，直流電壓上會出現(xiàn)較大的紋波，從而對輸入電流的thd造成不利影響。為了消除上述直流電壓紋波的影響，使電壓環(huán)控制器可以準確地檢測真實直流側電壓，本文將重復控制加入電壓控制器。實驗表明，這種方法取得了良好的效果。

2　系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1　三相pwm變流器電路圖

　　三相pwm變流器的電路圖如圖1所示，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，可以得到式(1)。

(1)

　　式中:ua、ub、uc分別表示三相電網(wǎng)電壓;ia、ib、ic分別表示變流器的電感電流;sa、sb、sc分別表示三相橋臂的開關函數(shù)，其中s=1表示對應的上管導通，下管關斷，s＝0則相反;iioad表示直流側負載電流;vdc表示直流側直流電壓，r表示電感內阻。
　　通過兩次坐標變換，即從abc坐標系到aβ坐標系再到dq坐標系，得到兩相同步坐標系下電路的模型:

(2)
　　由于上式中存在sdid和sqiq，因此是非線性的，不利于控制系統(tǒng)設計，采用小信號擾動方法將非線性模型轉化為小信號線性化模型，轉化后的方程為式(3)

(3)
　　因為要實現(xiàn)功率因數(shù)為1，則

，

，由于直流電壓外環(huán)的慣性很大，將

看作輸出電壓的擾動，則以上方程組的第二個方程可以簡化為式(4).

(4)
根據(jù)公式(3)、(4)可以寫出其對應的硬件模型如圖2所示。

圖2　變流器的硬件模型

3　系統(tǒng)控制策略
　　采用基于dq坐標變換的矢量控制，利用雙閉環(huán)控制方法，電流內環(huán)通過對pwm變流器有功和無功電流的控制以及對電流狀態(tài)反饋進行解耦和電網(wǎng)擾動的補償，達到控制輸入電流的結果。電壓外環(huán)控制器輸出有功電流給定 ，為保證整流器的功率因數(shù)為1，無功電流給定為零。
整個系統(tǒng)的控制模型如圖3所示。

圖3　系統(tǒng)的控制模型
　　在阻性負載時，這種控制策略能夠使系統(tǒng)得到較好的動靜態(tài)性能，但是當三相pwm變流器接非電阻性負載時，由于直流電壓會出現(xiàn)較大的紋波，從而對輸入電流的thd造成不利影響。為了消除上述直流電壓紋波的影響，使電壓環(huán)控制器可以準確地檢測真實直流電壓，本文采用重復控制的方法來對電壓環(huán)進行改進，以達到減小電壓紋波的目的。

4　利用重復控制改進電壓環(huán)控制器
4.1　重復控制原理與實現(xiàn)
　　重復控制是一種基于內模原理的控制策略，內模原理指出，對于一個控制系統(tǒng)而言，如果控制器的反饋來自被調節(jié)的信號，且在反饋回路中包含相同的被控外部信號的模型，那么整個系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 重復控制是加到控制對象的輸入信號出偏差信號外，還疊加了一個過去的控制偏差，這個過去的控制偏差是上一次運行是的控制偏差。
　本文利用重復控制的方法，把直流電壓誤差中的諧波(交流分量)檢測出來，排除它對電壓環(huán)控制器的干擾。電壓環(huán)控制器設計的方法是輸入電壓環(huán)控制器的電壓誤差是當前時刻的電壓誤差減去上一周期當前時刻電壓誤差中的交流分量，這樣可以使輸入的電壓誤差保持直流分量而濾除交流分量，從而能提高變流器的控制精度，降低輸入電流的thd。

圖4　改進后的電壓環(huán)
　　改進后的電壓環(huán)控制器結構圖如圖4所示。圖4中νerr(k)為第ｋ時刻的電壓誤差，νerr(k－ｎ)為第ｋ－ｎ時刻電壓誤差,

(k－ｎ)為第(k－ｎ)時刻的交流分量，

(k－ｎ)為第(k－ｎ) 時刻的直流分量。
4.2　改進后的電壓控制器分析
　　在第k時刻的bus電容電壓誤差為 νerr，

(5)
　　其中

為第k時刻的電壓誤差交流分量，

為第k時刻的電壓誤差直流分量。求取第k時刻的直流分量比較困難，只能利用上一個周期的直流分量平均值:

(6)
　　同理，在k-n時刻的bus電容電壓誤差

為

(7)
　　

為第k-n時刻的電壓誤差交流分量，

為第k-n時刻的上一個周期平均電壓誤差直流分量。
根據(jù)圖4可知，輸入到電壓環(huán)控制器的電壓誤差

為:

(8)
　　當控制系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，

(9)
　　把(5)(7)(9)代入(8)得到:

(10)
　　λ1取值一般接近于1，目的是盡可能地消除電壓誤差中的交流分量。λ2為bus電壓誤差直流分量調整系數(shù)。
　　取λ1=1,λ2=1，代入(10)，得到:

(11)
　　由上式可知，由于在穩(wěn)態(tài)電壓誤差中剔除了交流分量,保留了直流分量，所以采用這種方法可以有效地排除直流側電壓紋波對變流器控制器的影響，由于保留了電壓誤差中的直流分量，雖然輸入變流器控制器的電壓誤差直流分量是上一個周期求取的，但在穩(wěn)態(tài)情況下，當前周期直流側電壓直流分量與上一周期基本一致，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受影響。

5　實驗結果
　　為了驗證所采用的重復控制和矢量控制相結合的控制方法的可行性，本文采用了ti的dsp芯片tms320f2808通過編程實現(xiàn)了全數(shù)字式三相pwm變流器的控制。控制程序在定時器周期中斷中執(zhí)行，每52μs 執(zhí)行一次。本文所設計的控制系統(tǒng)在一臺10kw的樣機上進行了實驗驗證，達到了預期的效果。實驗參數(shù)如下:
　　輸入交流線電壓160v，輸出直流電壓280v。輸入電感1.2mh，直流側電容3400μf。

圖5　改進前直流側電壓誤差

圖6　改進后直流側電壓誤差

圖7　改進后三相輸入電流穩(wěn)態(tài)波形

　　其實驗波形如圖5、圖6及圖7所示。其中，圖5為沒有加重復控制的直流側電壓誤差波形，圖6為加入重復發(fā)控制進行改進后的直流側電壓誤差波形。每個開關周期記錄一次直流側電壓誤差，橫坐標為開關周期，縱坐標為直流側電壓誤差。

　　圖7為穩(wěn)態(tài)時三相輸入電流及直流側電壓波形。
　　由圖5和圖6可以看出，改進后的電壓誤差由(-150，150)的范圍減小為(-4，5)的范圍，也即電壓紋波明顯減小(這里的誤差范圍值是實際值的10倍)。

　　用頻譜分析儀測得的電流總畸變率thd如附表所示，由表1可以看出，改進后的輸入電流thd也明顯減小。由功率表測得系統(tǒng)功率因數(shù)為99.9%。

附表　改進前后輸入電流thd

6　結束語
　　本文在深入分析三相pwm變流器數(shù)學模型的基礎上，提出了一種重復控制和矢量控制相結合的控制方案，詳細闡述了該方案的設計思路和實現(xiàn)過程，并通過實驗證明了該方法的有效性，具有一定的實用價值。