---大會(huì)組委會(huì)點(diǎn)評(píng)---
為了克服ac-dc-ac變頻器存在的含有大電容或大電感的直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)、輸入側(cè)功率因數(shù)較低等問(wèn)題，進(jìn)一步改善異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的運(yùn)行性能，矩陣式變換器作為一種補(bǔ)充和替代技術(shù)，被推上了變頻調(diào)速發(fā)展的歷史舞臺(tái)。
和傳統(tǒng)的ac-dc-ac變換器相比，矩陣式變換器具有輸入功率因數(shù)可控、能量傳輸可逆、無(wú)需大容量直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。
但是，傳統(tǒng)矩陣式變換器存在換流過(guò)程復(fù)雜、保護(hù)困難等缺點(diǎn)。而雙級(jí)矩陣式變換器既具有無(wú)大電容或大電感的直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，又具有類似雙pwm的優(yōu)點(diǎn)，成為有可能較早實(shí)現(xiàn)工業(yè)應(yīng)用的電路拓?fù)洹?BR style="FONT-FAMILY: ">雙級(jí)矩陣式變換器的輸入側(cè)功率最高可達(dá)到1，這是其突出的優(yōu)點(diǎn)。本文針對(duì)雙級(jí)矩陣式變換器輸入側(cè)的功率因數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，分析了影響其輸入功率因數(shù)的各項(xiàng)因素，得出了其輸入功率因數(shù)角的可調(diào)節(jié)范圍，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。研究結(jié)果為雙級(jí)矩陣式變換器在電網(wǎng)中的實(shí)際應(yīng)用提供了技術(shù)支持。

1 引言
隨著工業(yè)進(jìn)步和電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，電力變換器在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的作用日益凸顯。矩陣式變換器具有較為新穎的拓?fù)湫问剑梢詫?shí)現(xiàn)ac-ac電能形式的直接變換。和傳統(tǒng)的ac-dc-ac變換器相比，矩陣式變換器具有輸入功率因數(shù)可控、能量傳輸可逆、無(wú)需大容量直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注^[1-3]。
本文以雙級(jí)矩陣式變換器為例，對(duì)其輸入側(cè)的功率因數(shù)進(jìn)行了研究，得出了其輸入側(cè)功率因數(shù)的可調(diào)節(jié)范圍，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

2 雙級(jí)矩陣式變換器的調(diào)制原理
雙級(jí)矩陣式變換器在結(jié)構(gòu)上和ac-dc-ac變換器比較相似，它們的不同之處在于前者不存在直流環(huán)節(jié)的大容量母線電容，而只需要小容量電容和二極管的串聯(lián)結(jié)構(gòu)作為鉗位電路。雙級(jí)矩陣式變換器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖中可以看出，其包括兩個(gè)部分，分別為整流級(jí)和逆變級(jí)。其中，整流級(jí)采用雙向開(kāi)關(guān)，而在保證中間直流環(huán)節(jié)電壓為正的情況下，逆變級(jí)只需要采用單向開(kāi)關(guān)即可，開(kāi)關(guān)數(shù)量得以減少。

圖1 雙級(jí)矩陣式變換器結(jié)構(gòu)

在控制策略方面，為了達(dá)到較高的電壓利用率，整流級(jí)采用兩段式的pwm控制策略，其基本原理類似于svpwm中的過(guò)調(diào)制策略。
設(shè)三相輸入電壓為
(1)
其中，um為輸入相電壓峰值，ωi為輸入電壓的角頻率。
為了獲得最大的電壓利用率，將電源周期分成6個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間內(nèi)一相電壓絕對(duì)值最大，另外兩相電壓極性與它相反，如圖2所示。在每個(gè)pwm周期內(nèi)，中間直流環(huán)節(jié)平均電壓由兩個(gè)正向最大的線電壓合成。文獻(xiàn)[4]對(duì)整流級(jí)的上述控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的描述。

圖2 電源電壓周期的劃分區(qū)間

逆變級(jí)采用單向開(kāi)關(guān)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)的電壓型逆變器相同，控制策略采用傳統(tǒng)的電壓空間矢量調(diào)制方式（svpwm）^[4]。由于該控制策略較為傳統(tǒng)，此處不再具體展開(kāi)描述。

3 輸入功率因數(shù)調(diào)節(jié)
根據(jù)上述調(diào)制策略，本文分析了雙級(jí)矩陣式變換器輸入功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍。
設(shè)輸入端a相電壓在t=0時(shí)刻的相位為0，每相的功率因數(shù)角為φ（φ∈(-π, π]，定義為電壓領(lǐng)先電流的角度），其輸入電壓和電流的表達(dá)式為，
(2)
(3)
由于雙級(jí)矩陣式變換器的逆變級(jí)屬于電壓型逆變器，因此，為了防止中間直流環(huán)節(jié)通過(guò)逆變級(jí)開(kāi)關(guān)器件的反并聯(lián)二極管短路，需要保證中間直流環(huán)節(jié)電壓始終為正。這是對(duì)于輸入側(cè)功率因數(shù)調(diào)節(jié)的一個(gè)約束條件。中間直流環(huán)節(jié)電壓的極性需要在整流級(jí)的控制策略中得以保證。
對(duì)應(yīng)圖2，在一個(gè)輸入電壓周期內(nèi)，整流級(jí)6個(gè)區(qū)間的相位如表1所示。

表1 整流級(jí)6個(gè)電壓區(qū)間的對(duì)應(yīng)相位

調(diào)制原理部分中提到的雙級(jí)矩陣式變換器整流級(jí)控制策略其實(shí)可以看作電流svm控制策略的過(guò)調(diào)制情況。因此，可以在分析中引入電流空間矢量的概念，對(duì)應(yīng)的電流矢量及其所在扇區(qū)如表2和圖3所示。表2中s_x=1（x=a,b,c）表示x相和中間直流環(huán)節(jié)正端相連，s_x=-1表示x相和中間直流環(huán)節(jié)負(fù)端相連，s_x=0表示x相不和整流級(jí)的輸出正端或負(fù)端相連。

表2 整流級(jí)電流開(kāi)關(guān)狀態(tài)

圖3 整流級(jí)電路電流空間矢量

下面，以區(qū)間1為例，對(duì)功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍進(jìn)行分析。所選擇的功率因數(shù)角應(yīng)該保證電壓矢量在[-π/6, π/6]范圍內(nèi)移動(dòng)的過(guò)程中，整流級(jí)的輸出電壓始終為正。
當(dāng)φ∈[π/3, π]時(shí)，取ω_t=-π/6的情況。此時(shí)，三相電壓滿足u_a=u_c>u_b，而電流矢量落在第4或第5扇區(qū)，因此在矢量合成的過(guò)程中需要使用i4，即會(huì)出現(xiàn)輸入電源c相和直流環(huán)節(jié)正端相連，a相和直流環(huán)節(jié)負(fù)端相連的情況。此時(shí)中間直流環(huán)節(jié)電壓為負(fù)，不滿足要求。
當(dāng)φ∈[π/6, π/3]時(shí)，設(shè)φ∈[π/6-δ, π/3]。其中，δ為一個(gè)充分小的正數(shù)。取ω_t∈(0, δ)的情況。此時(shí)，三相電壓滿足u_a>u_b>u_c，而電流矢量落在第6扇區(qū)，因此在矢量合成的過(guò)程中需要使用i5，即會(huì)出現(xiàn)輸入電源c相和直流環(huán)節(jié)正端相連，b相和直流環(huán)節(jié)負(fù)端相連的情況。此時(shí)中間直流環(huán)節(jié)電壓為負(fù)，不滿足要求。
當(dāng)φ∈[0, π/6]時(shí)，若ω_t∈[-π/6, 0]，三相電壓滿足u_a>u_c>u_b，而電流矢量落在第1或第6扇區(qū)，矢量合成用到i₁、i₅、i₆。易得，三者均滿足中間直流環(huán)節(jié)電壓為正的要求。若ω_t∈(0, π/6]，三相電壓滿足u_a>u_b>u_c，而電流矢量落在第1扇區(qū)，矢量合成用到i₁、i₆。同樣易得，三者均滿足中間直流環(huán)節(jié)電壓為正的要求。
由于對(duì)稱性，在φ∈[-π,0]的范圍可以同理分析。綜上可得，功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍為[-π/6, π/6]。
上述分析結(jié)果是在不考慮輸入lc濾波器的前提下得出的，當(dāng)考慮輸入濾波器的影響時(shí)，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的調(diào)節(jié)范圍會(huì)有所變化。變換器前端的lc濾波器如圖4所示，其中u_s即為電網(wǎng)側(cè)輸入電壓，i_s為電網(wǎng)側(cè)輸入電流，u_in和i_in為整流級(jí)輸入電壓和電流。

圖4 變換器輸入lc濾波器

設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓相量，變換器側(cè)電流相量，網(wǎng)側(cè)電流相量。根據(jù)圖4可以得到
(4)
整理可得，
(5)
因此，
(6)
(7)
可見(jiàn)，網(wǎng)側(cè)（lc濾波器前端）實(shí)際功率因數(shù)角(α-β)與濾波器的電容值、網(wǎng)側(cè)電壓幅值、負(fù)載電流幅值、輸入電壓頻率以及輸入功率因數(shù)角設(shè)定值(φ)有關(guān)。

4 仿真分析
為了驗(yàn)證雙級(jí)矩陣式變換器輸入功率因數(shù)的理論分析結(jié)果，我們可以利用matlab進(jìn)行仿真。在仿真過(guò)程中，選擇異步電機(jī)作為負(fù)載，其電機(jī)參數(shù)為定子電感0.371h，定子電阻2.92ω，轉(zhuǎn)子電感0.371h，轉(zhuǎn)子電阻1.92ω，定轉(zhuǎn)子互感0.358h，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.02kgm²，極對(duì)數(shù)2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩5nm。輸入電壓的幅值為140v，頻率為50hz，輸出電壓為120v，輸出頻率為25hz。
當(dāng)變換器的輸入功率因數(shù)角設(shè)定值分別為-π/6和π/6時(shí)，得到的網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流波形，以及中間直流環(huán)節(jié)電壓波形分別如圖5、6所示。上述兩種情況，電網(wǎng)側(cè)的功率因數(shù)分別為0.605和0.985。

u_sa:20v/格
i_sa:1a/格

圖5 輸入功率因數(shù)角設(shè)定值為-π/6時(shí)網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流波形(上)及中間直流環(huán)節(jié)電壓波形(下)

u_sa:20v/格
i_sa:1a/格

圖6 輸入功率因數(shù)角設(shè)定值為π/6時(shí)網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流波形(上)及中間直流環(huán)節(jié)電壓波形(下)

由于在仿真的過(guò)程中考慮了輸入濾波器的影響，因此變換器輸入電壓和電流之間的相位關(guān)系和電網(wǎng)側(cè)電壓和電流的相位關(guān)系有所差別。這和前面的分析是一致的。
從仿真結(jié)果中同樣可以看出，當(dāng)變換器的輸入電壓、電流相位差在[-π/6, π/6]范圍內(nèi)時(shí)，中間直流環(huán)節(jié)電壓始終為正，滿足功率因數(shù)調(diào)節(jié)的前提。

5 結(jié)束語(yǔ)
本文分析了其輸入側(cè)功率因數(shù)角的調(diào)整范圍。在保證中間直流電壓為正的前提下，推導(dǎo)出輸入功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍為[-π/6, π/6]。
在考慮輸入濾波器影響的情況下，功率因數(shù)角的調(diào)節(jié)范圍將發(fā)生改變。通過(guò)理論推導(dǎo)可以得出，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)角和濾波器的電容值、網(wǎng)側(cè)電壓幅值、負(fù)載電流幅值、輸入電壓頻率以及輸入功率因數(shù)角設(shè)定值有關(guān)。
基于matlab的仿真結(jié)果證明，上述理論分析結(jié)果是正確的。

致謝
本文工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金(50607012)的資助，謹(jǐn)致謝忱。

作者簡(jiǎn)介
陸曉楠(1985-) 男 博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼兞骷夹g(shù)。
李 剛(1981-) 男 博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼兞骷夹g(shù)。
孫 凱(1977-) 男 助理研究員/博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。
黃立培(1946-) 男 教授/博導(dǎo)/博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

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