〓優(yōu)秀論文選登〓

---大會組委會點評---
本文的背景是，論文作者在參加“dj1型電力機車輔助變流器試驗臺研制”項目的過程中，發(fā)現單相并網逆變器的電網電流存在不穩(wěn)定現象，進而造成波嚴重畸變。為了解決這一問題，在查閱文獻的基礎上，建立了系統(tǒng)的離散數學模型，進行了深入細致的理論分析，發(fā)現了電流震蕩的原因并給出了有效的解決途徑，從而形成了這篇論文。
本文給出了四象限變流器電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數根軌跡隨電感系數以及濾波時間常數的變化情況，詳細分析了數字控制延時以及電流采樣通道低通濾波器對電流環(huán)穩(wěn)定性的影響。在此基礎上，提出了一種基于重復補償觀測器的方法對電網電流進行預測，提高了電網電流預測的精度。作者對該方法及原有方法的效果進行了理論分析和比較，最后搭建了小功率的實驗平臺，進行了實驗驗證。通過不同控制策略的實驗對比驗證，證明了文中提出的控制策略的有效性和優(yōu)越性。
文章結構完整，層次清晰；文理通順，技術用語準確，符合規(guī)范；圖表完備、正確。論文具有一定的創(chuàng)新性和參考性。作者能夠理論聯系實際，運用科學的方法對實際的問題進行分析解決，反映了作者扎實的理論基礎和良好的科研能力。

1 引言
與傳統(tǒng)相控整流器相比，四象限變流器具有輸入功率因數高，諧波電流低，能夠實現四象限運行的優(yōu)點，已成為現代交流傳動系統(tǒng)的重要組成部分。尤其是在高速重載列車的研究中，四象限變流器得到越來越多的重視。
四象限變流器通常采用電壓電流雙閉環(huán)的控制策略，其中電流環(huán)是決定控制性能的關鍵。目前主要有幅相控制、滯環(huán)電流控制、無差拍控制、諧振控制、智能控制等方法。其中無差拍電流控制，是一種基于系統(tǒng)離散模型的控制方法，具有跟蹤快速、易于實現等優(yōu)點，在交流傳動機車中得到了廣泛應用。但數字控制中固有的控制滯后、交流電流采樣通道低通濾波器造成的延遲等因素將影響四象限變流器電流環(huán)的性能，降低控制器對電感參數的魯棒性。為此，在下一個開關周期到來前的一小段時間內進行采樣和計算，以減小控制上的延時，但是這種方法的效果受程序執(zhí)行時間的影響。采用了超前一拍的控制方法對電網電流進行提前一個開關周期的預測，其實質是開環(huán)的電流觀測器，預測誤差不收斂。采用閉環(huán)狀態(tài)觀測器可提高電流預測的精度，但死區(qū)、網壓誤差等擾動仍有較大影響，導致電流波形畸變。重復控制是一種有效的波形校正技術，可以消除周期性擾動的影響，在逆變器、有源濾波器等領域得到成功應用。
本文詳細分析了影響四象限變流器交流電流穩(wěn)定性的因素，在此基礎上，提出了采用重復補償觀測器對交流電流進行預測的方法。該算法具有預測精度高，易于dsp實現的特點。最后進行了實驗驗證，實驗結果表明了本算法的有效性和正確性。

2 電流環(huán)穩(wěn)定性分析
2.1 四象限變流器的數學模型
圖1為四象限變流器的主電路結構圖。

圖1 四象限變流器的主電路結構

圖1中s₁-s₄為可關斷半導體器件，l為交流側電感，c_d為直流支撐電容，r_l為等效負載電阻，u_g為電網電壓，u_r為變流器交流側電壓，u_l和i_l分別為交流側電感兩端的電壓和電感電流，u_dc和i_dc分別為直流輸出電壓和直流輸出電流。
忽略交流電感的等效串聯電阻，假設當前的采樣時刻為kt_s，t_s為四象限變流器的控制周期。對四象限變流器的數學模型進行離散化可得式(1)：
(1)
其中，為第k個控制周期內，即kt_s時刻到(k+1)t_s時刻變流器交流側電壓的平均值；為kt_s時刻到(k+1)t_s時刻電網電壓的平均值；i_l(k)為kt_s時刻電網電流的瞬時值；i_l(k+1)為(k+1)t_s時刻電網電流的瞬時值。
假設直流電壓外環(huán)得到的電流峰值指令為，kt_s時刻電網電壓的相角為θ_k，則在第k個控制周期結束時，希望(k +1)t_s時刻的電網電流為，根據無差拍控制原理可得第k個控制周期變流器側電壓的指令值為式(2)：
(2)
其中為采用外推法得到的kt_s時刻到(k+1)t_s時刻的電網電壓的平均值。
2.2 滯后一拍控制的影響
數字處理器進行采樣、計算使控制存在延時，通常采用滯后一拍的控制方法，因此在四象限變流器電流環(huán)傳遞函數的前向通道中引入了一個控制周期的延時，如圖2所示。

圖2 電流內環(huán)離散結構框圖

采用零階保持器g_h(s)對被控對象g_p(s)進行離散化，可得其脈沖傳遞函數為式(3)所示：
(3)
由式(2)可知，電流內環(huán)控制器d(z)的脈沖傳遞函數如式(4)所示，實質上為一個比例系數。其中，為交流側電感的估計值。
(4)
不考慮電流反饋通道濾波器h(s)的影響，無控制延時和存在一個控制周期延時的情況下，電流內環(huán)的閉環(huán)脈沖傳遞函數分別如式(5)和式(6)所示。
(5)
(6)
定義電感系數，表示電感估計誤差。將式(3)和式(4)代入式(5)和式(6)中可以求出無控制延時時，電網電流穩(wěn)定的條件為0<k_l<2；采用滯后一拍控制時，電網電流穩(wěn)定的條件為0<k_l<1?？梢钥闯觯捎跀底挚刂茰笠慌牡囊虢档土穗娏鳝h(huán)對電感參數的魯棒性。當電感參數發(fā)生變化時，更容易引起電網電流的不穩(wěn)定。
為了保證電流內環(huán)的穩(wěn)定，通常使控制器中的電感量的估計值比實際的電感量小，但是這將導致電流內環(huán)控制性能的下降。為了比較控制參數k_l取值對四象限變流器電流內環(huán)控制性能的影響，圖3給出了控制器的控制參數k_l分別為1和0.5時，電流內環(huán)脈沖傳遞函數的頻域響應特性曲線。通過對相頻特性曲線的比較可以看出，k_l的取值越小，即控制器的比例系數越小，輸出電流與指令電流的相位差越大。

圖3 滯后一拍控制參數k_l對電流內環(huán)頻域特性的影響

2.3 電流反饋通道濾波器的影響
為了減小噪聲對電流采樣信號的影響，通常在電流采樣通道加入低通濾波器進行濾波。假設低通濾波器的時間常數為t_f，其傳遞函數h (s)為：
(7)
定義時間系數k_t=t_f/t_s，表示濾波器時間常數與控制周期的相對大小。采用零階保持器對被控對象和低通濾波器進行離散化可得電流環(huán)閉環(huán)脈沖傳遞函數為：
(8)
圖4給出了電流內環(huán)脈沖傳遞函數g3(z)的根軌跡在k_t=0.5、1、1.5、2時的變化情況。圖中每一條根軌跡只畫出了k_l從0.05變化到1時的極點分布?？梢钥闯鲇捎陔娏鞑蓸油ǖ赖屯V波器的引入，使電流環(huán)穩(wěn)定的k_l的取值范圍將進一步減小，從而影響電流環(huán)對電感參數的魯棒性。

圖4 滯后一拍控制電流內環(huán)根軌跡隨k_t變化情況

3 基于重復補償觀測器的電流預測算法
通常采用預測電流控制算法解決滯后一拍的影響。但是死區(qū)時間，電網電壓外推誤差以及模型誤差嚴重影響了電網電流的預測值，所以采用開環(huán)電流預測往往存在一定的誤差。由于上述影響往往是以電網周期重復出現的，因此本文采用了重復補償觀測器對交流電流瞬時值進行預測，以提高對電流預測的精度。

圖5 帶重復補償觀測器的電流預測控制框圖

基于重復補償觀測器的預測電流控制結構框圖如圖5所示。重復控制器采用準積分k_qz^-n，其中k_q為準積分系數，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般取0 q<1，本文取k_q=0.9；n為一個基波周期內的采樣次數。k_rz^-n+1中z^-n即把上一基波周期相同采樣時刻誤差積分的k_r倍疊加到本次基波周期，用于對本基波周期的預測值進行補償。由于采用超前一拍對電網電流進行預測，所以采用z進行超前補償，k_r為比例系數。
將電網電壓和變流器側電壓看作擾動量，可得觀測器的輸出量對 輸入量i_l(k)的脈沖傳遞函數go(z)為：
(9)
由式(9)可得觀測器穩(wěn)定的條件為:
(10)
假設變流器的開關頻率為4khz，交流側電感量為1mh，可得電流預測誤差e(k+1)相對于δu(k |k+1)的脈沖傳遞函數g_e(z)為：
(11)
因此可以得到kt_s時刻電流預測誤差e(k+1)相對于δu(k|k+1)傳遞函數的頻域特性如圖6所示?？梢钥闯?，在基波周期整數倍頻率處，采用重復補償觀測器對電網電流預測算法可以達到對基波頻率整數倍諧波進行抑制的目的，從而提高電流預測的精度。

圖6 電流預測誤差對δu(k)的頻域響應特性

4 實驗結果
為了對文中電流穩(wěn)定性的分析以及提出的基于重復補償觀測器的電流預測控制算法進行驗證，搭建了四象限變流器實驗平臺。取電感系數k_l=1，時間系數k_t =0.5。圖7為采用不同控制策略時，電網電壓和電流的實驗波形，其中電流通道的比例關系為1a:10mv。從圖7(a)中可以看出，由于電感系數的取值超出了滯后一拍控制時電流環(huán)的穩(wěn)定范圍，電流存在振蕩。圖7(b)采用了超前控制策略，提前一拍對電網電流進行了預測，使電感系數的取值保證了電流環(huán)的穩(wěn)定性。由于采用了重復補償觀測器對電網電流進行預測，減小了由于電網電壓畸變以及死區(qū)時間存在等因素導致的電流在過零點和峰值處存在的畸變，使電流更加接近于正弦波。

(a)

(b)
(a) 滯后一拍控制
(b)基于重復補償觀測器電流預測
圖7 k_t=0.5時電網電壓和電流的實驗波形

5 結束語
本文詳細分析了四象限變流器數字控制延時和電流采樣低通濾波器對無差拍電流控制穩(wěn)定性的影響。提出了采用基于重復補償狀態(tài)觀測器對電流進行預測的超前控制策略，通過對實驗結果的分析比較，證明了本文所提出的基于重復補償觀測器的四象限變流器預測電流控制算法的正確性和有效性。

作者簡介
高吉磊(1982-) 男 博士研究生，研究方向為四象限變流器的數字控制。

參考文獻（略）

2009年第7期“第三屆學術年會”上